云南省德宏州潞西市芒市中学高中数学 2.3.1 变量间的相关关系导学案 新人教A必修2(1).doc

云南省德宏州潞西市芒市中学2014年高中数学 2.3.1 变量间的相关关系导学案 新人教a必修2一、教学目标1.通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间的相关关系.2.明确事物间的相互联系.认识现实生活中变量间除了存在确定的关系外,仍存在大量的非确定性的相关关系,并利用散点图直观体会这种相关关系.3.经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程二、预习导学1相关关系的概念：自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系.两个变量之间的关系分两类：确定性的函数关系,例如我们以前学习过的一次函数、二次函数等；带有随机性的变量间的相关关系,例如“身高者,体重也重”,我们就说身高与体重这两个变量具有相关关系.相关关系是一种非确定性关系.三、问题引领，知识探究（1）粮食产量与施肥量有关系吗？“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高,学生的水平也越高.教师的水平与学生的水平有什么关系？你能举出更多的描述生活中两个变量的相关关系的成语吗？（2）两个变量间的相关关系是什么？有几种？（3）两个变量间的相关关系的判断.练习内化1 有时候,一些东西吃起来口味越好,对我们的身体越有害.下表给出了不同类型的某种食品的数据.第二列表示此种食品所含热量的百分比,第三列数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价:品牌所含热量的百分比口味记录a2589b3489c2080d1978e2675f2071g1965h2462i1960j1352（1）作出这些数据的散点图.(2)关于两个变量之间的关系,你能得出什么结论?四、目标检测一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了10次试验,收集数据如下：零件数x（个）102030405060708090100加工时间y(min)626875818995102108115122 画出散点图；关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论？五、分层配餐1.下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ）a.角度和它的余弦值 b.正方形边长和面积c.正边形的边数和它的内角和 d.人的年龄和身高2三点(3,10),(7,20),(11,24)的线性回归方程是（ ）a.=5.75-1.75x b.=1.75+5.75xc.=1.75-5.75x d.=5.75+1.75x3已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元）,有如下统计资料：使用年限x23456维修费用y2238556570 设y对x呈线性相关关系试求：（1）线性回归方程=bx+a的回归系数a,b；（2）估计使用年限为10年时,维修费用是多少？4我们考虑两个表示变量x与y之间的关系的模型,为误差项,模型如下：模型1：y=6+4x；模型2：y=6+4x+e（1）如果x=3,e=1,分别求两个模型中y的值；（2）分别说明以上两个模型是确定性模型还是随机模型5以下是收集到的新房屋销售价格y与房屋大小x的数据：房屋大小x（m2）801051