云南省德宏州潞西市芒市中学高一数学下学期期中试题新人教A版(1).doc

高一下学期期中考试数学试题（注意：在答题卡上答题，满分：150分，考试时间：120分钟）第卷一选择题（每题5分，共 60分，每题只有一个正确选项）1下列关于向量的命题，其中正确的是（ ）（a）若向量a，b的都是单位向量，则a，b是相等向量（b）若向量a，b的是相反向量，则向量a，b的是共线向量（c）若向量a的模大于向量b的模，则向量ab（d）若向量a/b，则表示向量a、b的有向线段所在直线互相平行2下列命题中正确的是（ ）a bc d3设，且，则锐角为（ ）a b c d4若sin2，则cossin的值是()a. b c. d5在abc中，a15，则 sinacos(bc)的值为()a. b. c. d. 26.若abc的面积为，bc1，c60，则边ab的长度是（ ） a b 2 c d 7若，为锐角，cos()，cos(2)，则cos的值为()a. b. c.或 d以上都不对8sin15sin30sin75的值等于()a. b. c. d.9ycosx(cosxsinx)的值域是()a2,2b. c. d.10定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意向量ab令ab，则下列说法中错误的是（ ）（a）2aba2b （b）abba （c）|abab （d）若a与b共线，则ab11.设函数f(x)sincos，则()ayf(x)在单调递增，其图像关于直线x对称byf(x)在单调递增，其图像关于直线x对称cyf(x)在单调递减，其图像关于直线x对称dyf(x)在单调递减，其图像关于直线x对称12 在abc中，sin2asin2bsin2csinbsinc，则a的取值范围是 ()a. b.c. d.二，填空题（每题5分，共20分）13在abc中，若b5，b，sina，则a_.14，设向量a，b满足|a|b|1，ab，则|a2b|=_15设abc的内角a, b, c所对的边分别为a, b, c, 若, 则abc的形状为 14若2012，则tan2_. 第卷三解答题（写出必要解题步骤，在答题卡上答题，17题10分，18-22每题12分，共70分）17. 求与向量，夹角相等的单位向量的坐标18.的内角的所对的边分别为，已知.(1)求. (2)若，求19已知函数f(x)2cos2xsin2x4cosx.(1)求f的值；(2)求f(x)的最大值和最小值20已知，其中(1)求证： 与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)21在海岸a处，发现北偏东45的方向，距离a (1) n mile的b处有一艘走私船，在a处北偏西75的方向，距离a 2 n mile的c处的缉私船奉命以10 n mile/h的速度追截走私船此时，走私船正以10 n mile/h的速度从b处向北偏东30的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？ 22 (12分）已知函数（1） 求函数的最小正周期.(2)求函数在区间上的最大值和最小值芒市第一中学2013年春季学期期中考试高一年级数学答题卡（考试时间：120分钟 总分：150 分） 题号一二三四五六七八总分得分改卷教师签名一、 选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案二、填空题(每小题5分，共20分)13 14 15 16 三解答题(本大题共6个小题，共70分)17. 求与向量，夹角相等的单位向量的坐标 18.的内角的所对的边分别为，已知.(1)求.(2)若，求 19已知函数f (x)2cos2xsin2x4cosx.(1)求f的值；(2)求f(x)的最大值和最小值20已知，其中(1)求证： 与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数) 21在海岸a处，发现北偏东45的方向，距离a (1) n mile的b处有一艘走私船，在a处北偏西75的方向，距离a 2 n mile的c处的缉私船奉命以10 n mile/h的速度追截走私船此时，走私船正以10 n mile/h的速度从b处向北偏东30的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？ 22. （12分）已知函数（2） 求函数的最小正周期.（3） 求函数在区间上的最大值和最小值.芒市第一中学2014年春季学期期中考试高一年级数学试卷（答案）一：选择题（每题5分，合计60分，每题只有一个正确选项） 二 填空题（每题5分，合计20分） 三 解答题（写出必要解题步骤，在答题卡上答题，17题10分，18-22每题12分） 18解:（1）由正弦定理得