第三讲、 机械波的几个概念及平面波.ppt

两类波的不同之处 机械波传播介质 弹性介质 电磁波传播介质 电磁场 能量传播反射折射干涉衍射 两类波的共同特征 水波 一机械波的形成 产生条件 1 波源 2 弹性介质 波是运动状态的传播 介质的质点并不随波传播 机械波 机械振动在弹性介质中的传播 横波 质点振动方向与波的传播方向相垂直的波 仅在固体中传播 二横波与纵波 特征 具有交替出现的波峰和波谷 纵波 质点振动方向与波的传播方向互相平行的波 可在固体 液体和气体中传播 特征 具有交替出现的密部和疏部 三波长波的周期和频率波速 波长 沿波的传播方向 两个相邻的 相位差为的振动质点之间的距离 即一个完整波形的长度 O y A 周期 波前进一个波长的距离所需要的时间 频率 周期的倒数 即单位时间内波动所传播的完整波的数目 波速 波动过程中 某一振动状态 即振动相位 单位时间内所传播的距离 相速 波速与介质的性质有关 为介质的密度 四波线波面波前 例1在室温下 已知空气中的声速为340m s 水中的声速为1450m s 求频率为200Hz和2000Hz的声波在空气中和水中的波长各为多少 在水中的波长 不同个体发声频率不同 同一介质传播速度相同 导致发射波长不同 同一个体 发声频率相同 不同介质传播速度不同 导致发射波长不同 各质点相对平衡位置的位移 波线上各质点平衡位置 简谐波 在均匀的 无吸收的介质中 波源作简谐运动时 在介质中所形成的波 一平面简谐波的波函数 平面简谐波 波面为平面的简谐波 介质中任一质点 坐标为x 相对其平衡位置的位移 坐标为y 随时间的变化关系 即称为波函数 t时刻点P的振动状态 t x u时刻点O的振动状态 以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波 令原点O的初相为零 其振动方程 点P振动方程 振动传到P点需时间t0 x u 波函数 任何一个位置质点的振动都是在重复波源的振动 振动的方向 上波下动 沿着波传播的方向观察 沿轴负向 点O振动方程 如果原点的初相位不为零 波动方程的其它形式 质点的振动速度 加速度 二波函数的物理意义 1当x固定时 波函数表示该点的简谐运动方程 并给出该点与点O振动的相位差 波具有时间的周期性 波线上各点的简谐运动图 波具有空间的周期性 2当一定时 波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移 即此刻的波形 波程差 3若均变化 波函数表示波形沿传播方向的运动情况 行波 同一位相 三波动方程求法 做题思路 1 求坐标原点的运动方程 即原点的振动方程 2 求波速u或波长 3 写出波动方程 例1一平面简谐波以速度沿直线传播 波线上点A的简谐运动方程 1 以A为坐标原点 写出波动方程 2 以B为坐标原点 写出波动方程 B比A靠前 所以为正值 3 写出传播方向上点C 点D的简谐运动方程 点C的相位比点A超前 点D的相位落后于点A 4 分别求出BC CD两点间的相位差 1 给出下列波函数所表示的波的传播方向和点的初相位 2 平面简谐波的波函数为式中为正常数 求波长 波速 波传播方向上相距为的两点间的相位差 向x轴正向传播 向x轴负向传播 3 如图简谐波以余弦函数表示 求O a b c各点振动初相位 1 波动方程 练习1一平面简谐波沿Ox轴正方向传播 已知振幅 在时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动 求 2 求波形图 3 处质点的振动规律并做图 练习在机械波中有 A 各质点都在各自的平衡位置附近振动 B 相邻质点间必有相互作用力 C 前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动 后一质点的振动必落后于前一质点 D 各质点也随波的传播而迁移 ABC 例9 1一平面谐波 波动方程为y 0 03cos 4 t 0 05x m t的单位是s 试问该列波向哪个方向传播 其波长 频率 振幅 传播速度各为多少 解因为x前为 所以此波向x轴正方向传播 如图所示 一平面简谐波沿OX轴正向传播 波速大小为u 若P处质点的振动方程为 求 1 O