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第八章三阶剪切变形理论 第八章三阶剪切变形理论 第八章三阶剪切变形理论 板内任意点位移场的描述 这里有九个独立的变量 可以利用上下表面横向剪应力为零的条件 缩减变量个数 即 第八章三阶剪切变形理论 由物理方程 本构方程 有 由几何方程得 第八章三阶剪切变形理论 最后我们得到四个边界方程 第八章三阶剪切变形理论 解得九个独立变量五个独立变量 位移场为 第八章三阶剪切变形理论 由位移场 利用几何方程得到应变分量 第八章三阶剪切变形理论 其中 引入符号 第八章三阶剪切变形理论 由物理方程得应力分量 第八章三阶剪切变形理论 由应力分量得内力分量 Hamilton原理势能的变分 动力学方程的建立 动能的变分 其中 动力学方程的建立 外力做的虚功 其中 动力学方程的建立 代入到Hamilton原理中得到 动力学方程的建立 其中 动力学方程的建立 边界条件 位移的约束力的约束其中 边界条件 作业 简支 边界条件 情况1 情况2 固定自由 边界条件 求解 情况1 取下面表达式 满足边界条件 求解 横向载荷也展开成双级数形式 其中 代入到动力学方程 得到关于的常微分方程 可以采用解析或数值解法求解 求解 情况2 取下面表达式 满足边界条件 求解 横向载荷同样展开成双级数形式 其中 代入到动力学方程 得到关于的常微分方程 可以采
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