24.4.2圆锥的侧面积和全面积教学设计.docVIP

教学时间课题24.4.2圆锥的侧面积和全面积课型新授课教学目标1、理解并掌握圆锥的侧面积和全面积公式的推导，会计算圆锥的侧面积和全面积，并会解决实际问题2、增强了学生用数学知识解决实际问题的能力，同时还可以培养学生的空间观念3引导学生对圆锥展开图的认识，培养学生空间观念，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心教学重点圆锥的侧面积和全面积的公式的推导和计算教学难点明确扇形中各元素与圆锥各个元素之间的关系教学准备教师多媒体课件，圆锥模型学生课堂练习本，笔记本，圆锥模型教学过程设计问题与情境与教师行为学生活动设计意图复习旧知：1. 弧长的计算公式；2. 扇形的面积计算公式。活动1想一想，你会解决吗？如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，PB=15 cm，底面半径r =5 cm，要生产这种帽身10 000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？ （不计接缝用料和余料,取3.14）APBOrl.教师演示课件，提出问题：你会计算吗？学生举手积极回答。.学生阅读审题，同桌讨论一分钟。从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，人们的需要产生了数学将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实世界中寻找数学模型、建立数学关系的方法活动2 1认识圆锥 2圆锥的再认识教师结合图形，介绍圆锥的有关概念1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线. 教师追问：圆锥的母线有几条？他们之间有何关系？3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.3圆锥的底面半径r、高线h、母线长a三者之间的关系：练习： 根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）(1)a = 2，r = 1，则 h =_；(2)h = 3，r = 4，则 a =_；(3)a =10，h = 8，则 r =_教师结合图形，介绍圆锥的有关概念通过练习，使学生掌握圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系练习： 根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）(1)a = 2，r = 1，则 h =_；(2)h = 3，r = 4，则 a =_；(3)a =10，h = 8，则 r =_学生举手回答：共1分钟。引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲活动31动一动，通过学生自己操作和白板演示，掌握圆锥的侧面展开图是扇形2引导学生推导圆锥的侧面积和全面积的计算公式教师追问：1圆锥的侧面展开图是（ ）；2圆锥侧面展开扇形的半径等于圆锥的（ ）；3圆锥侧面展开扇形的弧长等于（ ）。学生动手操作、观察圆锥的侧面展开图是扇形，并用所学的知识推导出圆锥的侧面积和全面积的计算公式810分钟。 S全=S测+S底通过动手和观察，培养学生的空间观念活动4实际应用：例1 、根据圆锥的下列条件,求它的侧面积和全面积. (1) r=12cm, a=20cm; (2) h=12cm, r=5cm. 教师板演例1（1）综合应用：一个圆锥形零件高4 cm，底面半径3 cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积解决想一想问题 玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15 cm，底面半径为5 cm，生产这种帽身10 000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料，取3.14 ）试一试： 如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长少平方米的铁皮？为50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？教师指导学困生。课后作业：例3 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2，高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡 (精确到1m2) ?学生用所学的知识解决问题，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力学生参照教师板演格式完成（2）1分钟。学生在练习本上独立完成综合应用后小组长批阅共3分钟。同上。教师关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握学生自主完成试一试问题。2分钟自主探究，尝试解答 在实际生活中，展开图的知识很常用，将本课所学的知识与实际生活中的问题进行紧密联系，有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极