间隔与方阵.docx

间隔与阵列（一）1. 小高和莫莫去王老师家，王老师住在15层，二人同时从一楼往上走，速度都保持不变，当小高走到第3层的时候，莫莫恰好走到了第5层，请问：当莫莫走到王老师家的时候，小高走到了第几层？2. 班里一共有42名学生，站成一圈做游戏，现在从小高开始数，请问：（1） 如果莫莫是顺时针数第26个，萱萱是顺时针数第17个，莫莫与萱萱之间有几名同学?（2） 如果莫莫是顺时针数第22个，萱萱是逆时针数第13个，莫莫与萱萱之间有几名同学?（3） 如果莫莫是顺时针数第27个，萱萱是逆时针数第31个，莫莫与萱萱之间有几名同学?3. 一整块大豆腐长40厘米，宽20厘米，厨师准备把它切成一些长5厘米，宽4厘米的小块，而且每次只能沿着直线切，如果不允许移动豆腐的位置，那么厨师至少要切几次？4. 一个实心方阵，最外层一共有20人。请问：（1） 最外层每边有多少人？这个方阵一共有多少人？（2） 如果要组成一个更大的方阵，至少需要增加多少人？（3） 如果给这个方阵最外面再增加一层，那么需要增加多少人？5. 红领巾小学三年级有120名学生，他们排成一个三层的空心方阵。请问：（1） 这个方阵最外层每边有多少人？（2） 如果在外面加一层，变成一个四层的空心方阵，应该增加几个人？（3） 如果在内部再增加一层，变成一个五层的空心方阵，还需要增加几个人？6. 用红，绿二种颜色的小正方形瓷砖铺一块正方形墙面，由外到内算起，这个墙面最外层铺的是红色瓷砖，第二层是绿色瓷砖，第三层是红色瓷砖，第四层是绿色瓷砖依次铺下去，一共用了400块瓷砖，请问：这个墙面上哪种颜色的瓷砖更多？相差多少块？7. 王老师把一些树苗种成一个尽量大的空心方阵，结果还多出了6棵树苗；后来又运来了34棵树苗，恰好能补成一个更大的实心方阵，那么后来的方阵最外导每边有多少棵树？8. 如图，一块绿地由3块相同的等边三角形草地和一个水池构成，现在要在草地上种花，要求在草地与草地的公共点处种上花（即图中的ABC点）且每块草地上的花朵排成一个三角形的实心点阵，每块草地上最外层的每条边上有10朵花，请问：整个绿地一共要种多少朵花？9. 有10000人参加游行庆祝活动，这些人被平均分成25队，每队以20人为一排。前进过程中，排与排之间相隔1米。队与队之间相隔6米。那么这支游行队伍的长度为多少米？间隔与阵列（二）1. 如图，有一个长方形的“田”字道路，整个长方形的长为100米，宽为70米，现在要在所有道路上种树，相邻二棵树之间的距离都相等，而且拐弯的地点（顶点和中点）都要种上树，那么最少要种多少棵树？2. 在学校运动会上，同学们集体表演一个节目，站成一个空心的正六边形阵形，与图中所示的阵列类似。从外向内一共8层，依次站着二层六年级的同学，二层五年级的同学。二层四年级的同学以及二层三年级的同学。已知参加表演的六年级的同学有126名，请问：（1）最外层有多少人？（2）现在阵列中一共有多少人？（3）如果想要让一、二年级的同学把这个空心阵列填满，还需要多少人？3若干名男生站成一排，站好后莫莫的左侧有15人，小高恰好在整个队伍的正中间，而且他们二人之间（不包括他们自己）一共有3人，队伍可能有多少人？（写出所有可能的答案）4.莫莫拿出一根绳子，对折之后在中间剪一刀，结果绳子被剪成了3段，如果莫莫把这根绳子对折3次，再从中间剪2刀，绳子会被剪成和段？如果莫莫把这根绳子对折4次，再从中间剪3刀。绳子会被剪成几段？5. 水池周围种了一些树，莫莫和卡莉娅沿顺时针方向绕水池散步，边走边数树的棵数，由于二人的出发地点不同，因此莫莫数的第20棵在卡莉娅那儿是第7棵，莫莫数的第7棵在卡莉娅那儿是第94棵，请问：水池四周一共种了多少棵树？6. 小高用一些棋子摆成了一个二层的空心方阵，后来他又摆上去28个棋子，使得图形变成了一个三层的空心方阵。开始时小高可能摆了多少个棋子？7. 阳光小学的学生在操场上排成一个方阵，方阵的行距和列距都相等。已知方阵最外面一圈是男生，往内一圈是女生 。然后是男生如此下去直到最里面，如果男生总数比女生总数多52人。那么共有学生多少人？8. 如图，这是一些棋子摆成的正三角形点阵，和“空心方阵”类似，也可以有“空心三角阵”（1）如果有一个5层的空心三角阵，最外层每边有20个棋子，那么一共有多少枚棋子？ （2）如果一个空心三角阵共有294枚棋子，那么它最多有多少层？（3）如