【能力培优】八年级数学上册 4.5 一元一次不等式组专题训练 （新版）湘教版.doc

45 一元一次不等式组专题一 求一元一次不等式组中未知系数1（2013孝感）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）a. a1 b. a1 c. a1 d. a12. 已知a，b为实数，则解可以为2x2的不等式组是（）a. b. c . d.3.（2012鄂州）若关于x的不等式的解集为x2，则a的取值范围是 .4.(2013黄石)若关于x的不等式组3xa52x3x3有实数解，则a的取值范围是 .专题二 一元一次不等式组的特殊解5.已知关于的不等式组的解集是，则的值是（ ）a2 b c4 d6. 按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是 7. 已知关于的不等式组的整数解3个，则的取值范围是8. 对于整数、，对于符号表示运算，已知，则的值是 9. 已知，当为何整数时，方程组的解都是负数？专题三 一元一次不等式组的应用10为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本不同的组建方案有（） a4种 b3种 c2种 d1种11. 一辆公共汽车上有（5a-4）名乘客，到某一车站有（9-2a）名乘客下车，车上原来有 名乘客.12已知，符号表示大于或者等于的最小正整数，如；.（1）填空：=_，若，则的取值范围是_；（2）某市出租车收费标准规定如下：3千米以内（包括3千米）收费6元；超过3千米的，每超过1千米，加收1.2元（不足1千米按1千米计算）.用表示所行的千米数，表示应付车费，则乘车费可按如下公式计算：当（单位：千米）时，（元）；当（单位：千米）时，（元）.某乘客乘车付费18元，则该乘客所行的路程（千米）的取值范围为_.13. 在我市开展城乡综合治理的活动中，需要将a、b、c三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场d、e两地进行处理已知运往d地的数量比运往e地的数量的2倍少10立方米（1）求运往两地的数量各是多少立方米？（2）若a地运往d地a立方米（a为整数），b地运往d地30立方米，c地运往d地的数量小于a地运往d地的2倍其余全部运往e地，且c地运往e地不超过12立方米，则a、c两地运往d、e两地有哪几种方案？（3）已知从a、b、c三地把垃圾运往d、e两地处理所需费用如下表：a地b地c地运往d地（元/立方米）222020运往e地（元/立方米）202221在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？状元笔记【知识要点】1一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做它们的解集.2一元一次不等式组的解集规律：同大取大，同小取小；大小小大取中间，大大小小是空集3解一元一次不等式组的应用题的步骤：审清题意；设未知数；找不等关系组；列不等式组；解不等式组；检验解的合理性；作答.【温馨提示】1解集的规律要记准确，异号不等式要特别注意2求不等式组中未知系数的值时要注意是否带上“=”号.3. 注意求整数解时不要漏解和多解4在数轴上表示不等式组的解集同样要注意有等号用实心圆点，无等号用空心圆圈.5. 解应用题时要注意解要符合实际【方法技巧】1求不等式组中某个字母的值时：一般是先分别求出每个不等式的解集，再借助数轴找出它们的公共部分，再根据题意求出式子中某一系数的取值；不等式组无解即没有公共部分，常采用逆向思维，写出有解的取值范围，然后进行思考；不等式组有几个整数解，常借助数轴对照进行解决.2根据题中最关键的语句（“超过”、“不大于”、“不小于”、“最多”、“不足”等字眼），写出不等关系组是解不等式组应用题的关键.3方案问题通常设一元不等式（组），先将其转化为数学问题，即求一种的数量和另一种的数量，然后设一种的数量为，则另一种数量用关于的代数式表示，再根据题意构建不等式组模型，求整数解，有多少个整数解，就能求出多少种方案.参考答案：1. a 解析：若不等式组有解集，则解集为ax1，则a1.所以不等式组无解时，a 1.2. d 解析：a选项，所给不等式组的解集为2x2，那么a，b为一正一负，设a0，则b0，解得x，x，原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故错误，不符合题意；b选项，所给不等式组的解集为2x2，那么a，b同号，设a0，则b0，解得x，x，解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数；故错误，不符合题意；c选项，理由同上，故错误，不符合题意；d选项，所给不等式组的解集为2x2，那么a，b为一正一负，设a0，则b0，解得x，x，原不等式组有解，可能为2x2，把2个数的符号全部改变后也如此，故正确，符合题意；故选d3. a2 解析：先解不等式组得，因为解集为x2，根据同小取小的原则可知，2a，则a24. a4 解析：解不等式2x3x3，得x3解不等式3xa5，得x这两个不等式解集的公共部分是x3即a4故答案为a45. a 解析：由题意得：，所以，解得，所以.6. 3 解析：根据题意得：解得：5x9则x的整数值是：6，7，8共有3个故答案是：37. 解析：解不等式组，得，因为不等式组的整数解有3个，所以.8. 3 解析：由得，所以，所以，所以=3.9. 解：解方程组，得，因为方程组的解都是负数，所以，即：，解得.又因为，所以，所以.所以，所以整数或3.10. b 解析：设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30x）个由题意，得解这个不等式组，得18x20x的取值是18，19，20所以不同的组建方案有3种.11. 6或11或16 解析：根据题意，得，解得，所以，所以车上原来可能有的人数为6人，11人，或16人.12. 解：（1） 8 （2）因为，所以，即，所以.13. 解：（1）设运往e地x立方米，由题意得，x+2x10=140，解得：x=50，2x10=90，答：共运往d地90立方米，运往e地50立方米.（2）由题意可得，解得：20a22，a是整数，a=21或22，有如下两种方案：第一种：a地运往d地21立方米，运往e地29立方米；c地运往d地39立方米，运往e地11立方米；第二种：a地运往d地22立方米，运往e地28立方米