【步步高 学案导学设计】高中数学 1.2余弦定理（二）课时作业 苏教版必修5.doc_第1页
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1.2余弦定理(二)课时目标1.熟练掌握正弦定理、余弦定理；2.会用正、余弦定理解三角形的有关问题1正弦定理及其变形(1)_.(2)a_，b_，c_.(3)sin a_，sin b_，sin c_.(4)sin asin bsin c_.2余弦定理及其推论(1)a2_.(2)cos a_.(3)在abc中，c2a2b2c为_；c2a2b2c为_；c2b解析在abc中，由余弦定理得，c2a2b22abcos 120a2b2ab.ca，2a2a2b2ab.a2b2ab0，a2b2，ab.7锐角三角形解析设直角三角形三边长为a，b，c，且a2b2c2，则(ax)2(bx)2(cx)2a2b22x22(ab)xc22cxx22(abc)xx20，cx所对的最大角变为锐角82a0，a，最大边为2a1.三角形为钝角三角形，a2(2a1)2(2a1)2化简得：0a2a1，a2，2a8.912解析sabcabacsin aabacsin 602，abac8，bc2ab2ac22abaccos aab2ac2abac(abac)23abac，(abac)2bc23abac49，abac7，abc的周长为12.10.解析sabcbcsin ac，c4，由余弦定理：a2b2c22bccos a1242214cos 6013，a.2r，r.s外接圆r2.11证明右边cos bcos a左边所以.1221，21.|cos baccos b21.ac35，cos b，sin b.sabcacsin b3514.(2)ac35，a7，c5.由余弦定理得，b2a2c22accos b32，b4.由正弦定理：.sin csin b.cb且b为锐角，c一定是锐角c45.130c解析方法一(应用正弦定理)，sin csin a，0sin a1，0sin c.abbc，ca，c为锐角，0c.方法二(应用数形结合)如图所示，以b为圆心，以1为半径画圆，则圆上除了直线bc上的点外，都可作为a点从点c向圆b作切线，设切点为a1和a2，当a与a1、a2重合时，角c最大，易知此时：bc2，ab1，acab，c，0c.14解(1)由cos b，得sin b.由b2ac及正弦定理得sin2 bsin asin c.于是.(2)由得cacos b，由cos b，可得ca2，即b22.由余弦定理：b
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