数学人教版五年级下册《找次品》教学设计

找次品教学设计教学内容：人教版数学五年级下册数学广角第111113页的内容。教学目标：1通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。3通过解决实际问题中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。教学准备： 3个口香糖、多媒体投影仪、学生每人3个圆纸片。找次品前置单1.3个零件，一个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？（用棋子代替零件，试着称一称，说说你称的过程）2.8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？用棋子代替零件来称，小组合作，将探索的情况填入下表，并回答问题。零件数分法与过程至少要称的次数（1）表中哪种方法需要称的次数最少？这种称法的优势在哪里？（2）如果要从9个中保证找出1个次品，至少要称几次呢？能不能脱离学具，直接用简洁的方法表示思路？（3）你发现了什么？用你发现的方法找出10个、11个零件的一个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。教学过程：一、谈话导入师：大家听说过次品吗？（板书：次品）你是怎样理解“次品”的？生回答。师：次品有的是外观瑕疵，有的是成分不合要求，还有的是产品的质量与正常的不同。次品虽小，危害却大。今天我们要找的是众多外观一样的产品当中，隐藏的一个质量不合格的次品。（板书课题：找次品）二、讨论交流前置单师：通过以前的学习，我们知道从简单问题入手容易发现规律。师：（出示：3个口香糖）3个中有一个已经吃过了，质量较轻，不能作为正品，你有什么办法找到这个次品吗？可能出现：掂一掂、数一数、称一称。（介绍天平：正常情况下，天平左盘称物品，右盘放砝码。不过我们今天是天平两边放相同数量的物体。伸出你的手示意，如果说明；如果说明。）板书出示：3个至少称几次能保证找出次品来？“至少”、“保证”什么意思？你怎么理解？师：昨天给大家留了一份前置作业单，大家是否很好的完成了呢？请大家小组研究讨论，我们今天一起来完成找次品这个重要的课程。小组交流讨论，师巡视指导。三、小组展讲1.解决前置第1小题：3个零件，一个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 预设学生展讲内容：零件是3个，先在天平两边各放一个，也就是先把它们分成三份（板书：分法），每份1个。板书：3（1，1，1）需要1次。（板书：次数：1次）教师讲述板书方法，这个环节总体板书如下：零件数分法至少要称的次数33（1，1，1）1师：天平有几个托盘？2个托盘，3个物品，为什么称一次就找出次品了？我们来找找原因：（因为天平有2个托盘，所以次品的位置无外乎左盘、右盘或天平外，称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个。）2.解决前置第2小题。（1）师：刚才我们研究的是3个，现在有8个，还是其中一个轻一些，用天平称，至少称几次保证可以找出这一个次品？（2）反馈：你把它分成了几份？要称几次？预设学生分法： 零件数分法和过程 至少要称的次数8 8（3,3,2）3（1,1,1） 28 8（4,4）4（2,2）2（1,1） 38 8（2,2,4）4（2,2）2（1,1） 38 8（1,1,6）6（1,1,4）4（1,1,2）2（1,1）4提问：（指4,4和3,3,2）对比这两种分法，同样是称一次，8（4,4）排除1份，把次品锁定在4个之中，而8（3,3,2）排除2份，把次品锁定在3个或2个之中，看来要使称的次数最少，就要做到称一次把次品锁定在更小的范围内，这说明把待测物品分成3份比较好！（3）师：如果要从9个中保证找出1个次品，至少要称几次呢？能不能脱离学具，直接用简洁的方法表示思路？学生汇报，展讲。3.建立数学模型 师：刚才我们知道了把待测物品分成3份，称一次就可以确定次品所在的位置，大家对比一下9（4,4,1）和9（3,3,3），同样是分成3份，为什么后一种需要称的次数少？（生交流）（称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个，因为要保证找出次品，就要考虑运气不好的情况，做最坏的打算；要使称量的次数最少，就应该使三个盘中的个数尽量同样多。这样，每次称量后就把次品确定在更小的范围内。不管次品在三个地方中的任何一个，问题都能转化成“从总数的三分之一（左右）里找次品”。）师：那你能试着总结一下找次品的最优策略吗？观察9（3,3,3）和8（3,3,2）（把待测物品尽量平均分成3份）师：太了不起了！通过实验、讨论和交流，我们不仅解决了问题，还找到了解决问题的最优策略。师：用我们发现的方法再来实验一次：从10个或11个中找次品，任选一题解决。（交流）师：虽然待测物品的总数不同，但称一次后都转化成了从4个中找次品，所以都是至少称3次。四、巩固练习1、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平秤，至少几次保证可以找出这盒饼干？2、有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶个是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？3、有81枚金币，其中有一枚是假金币（比真金币轻一些），至少称几次保证能找出这枚假金币？（机动）五、课堂总结其实和四年级所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样，就是寻找解决问题的最优策略，因为这样能够事半功倍！师：其实待测物品的