云南省昆明三中高一数学下学期期中试题(1).doc

昆明三中20132014学年下学期高一年级期中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）1在等差数列an中，已知a4a816，则该数列前11项和s11等于a58 b88 c143 d1762在abc中，若a60，b45，bc3，则ac等于a4 b2 c. d.3 设ab b. c|a|b d.4 若数列an的通项公式为an2n2n1，则数列an的前n项和为a2nn21 b2n1n21c2n1n22 d2nn25 已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形的面积为a2 b8 c. d.6已知等差数列an的前n项和为sn，a55，s515，则数列的前100项和为a. b. c. d.7 在abc中，若ab，ac5，且cos c，则bca4 b. 5 c4或5 d8 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c.若acos absin b，则sin acos acos2b等于a b. c1 d19 已知数列an中，a32，a51，若是等差数列，则a11等于a0 b. c. d.10. 在abc中，内角a，b，c所对的边长分别是a，b，c. 若sin csin(ba)sin 2a，则abc的形状是a直角三角形 b等腰三角形 c. 等腰直角三角形 d. 等腰三角形或直角三角形11 已知x0，y0，且2xy1，则的最小值是a8 b.6 c.3 d.212. 在数列中，记为数列的前项和，则a931 b. 961 c. 991 d. 1021二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）13若abc的面积为，bc2，c60，则边ab的长度等于_14 若点(1,3)和(4，2)在直线2xym0的两侧，则m的取值范围是_15设abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且cos a，cos b，b3，则c_.16. 已知a11，an12an1，则数列的通项公式为 ；17 已知两个数列x，a1，a2，a3，y与x，b1，b2，y都是等差数列，且xy，则的值为_三、解答题（共5题，共49分）18. （9分）已知a、b、c是实数，试比较a2b2c2与abbcca的大小19（10分）已知等差数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）求使不等式成立的的最小值20. （10分）已知等比数列的各项均为不等于1的正数，数列满足，（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求数列bn的前10项和 21. （10分） 已知a，b，c为abc的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，且2cos2cos a0.(1)求角a的值；(2)若a2，bc4，求abc的面积22 已知数列的首项，且满足（1）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和为高一下学期期中考试数学试题参考答案一、选择题bbbcc acdad ac二、填空题13. 2 14. （5，10） 15. 16. an2n1 17. 三、解答题18. 解:a2b2c2(abbcca)(ab)2(bc)2(ca)20，当且仅当abc时取等号，a2b2c2abbcca.19.（1）（2），最小。 20.（1）bn1bnlog3 an1log3 anlog3 log3 q(常数)，bn为等差数列（2）1021. 解(1)由2cos2cos a0，得1cos acos a0，即cos a，0a，a.(2)由余弦定理得