云南省德宏州潞西市芒市中学高中数学 4.1.1 直线与圆的方程学案 新人教A必修2(1).docVIP

云南省德宏州潞西市芒市中学2014年高中数学 4.1.1 直线与圆的方程学案 新人教a必修2一、学习目标：1、使学生掌握圆的标准方程,能根据圆心、半径写出圆的标准方程,能根据圆的标准方程写出圆的圆心、半径；2、会用待定系数法求圆的标准方程,通过圆的标准方程解决实际问题的学习,形成代数方法处理几何问题的能力；3、理解掌握圆的切线的求法.包括已知切点求切线,从圆外一点引切线,已知切线斜率求切线等.二、问题与例题问题1：已知两点a(2,-5),b(6,9),如何求它们之间的距离?若已知c(3,-8),d(x,y),又如何求它们之间的距离?问题2：具有什么性质的点的轨迹称为圆？问题3：图1中哪个点是定点？哪个点是动点？动点具有什么性质？圆心和半径都反映了圆的什么特点？图1问题4：我们知道,在平面直角坐标系中,确定一条直线的条件是两点或一点和倾斜角,那么,决定圆的条件是什么?问题5：如果已知圆心坐标为c(a,b),圆的半径为r,我们如何写出圆的方程?问题6：圆的方程形式有什么特点？当圆心在原点时,圆的方程是什么？问题7：根据圆的标准方程说明确定圆的方程的条件是什么?问题8：确定圆的方程的方法和步骤是什么?问题9：坐标平面内的点与圆有什么位置关系?如何判断?例1：写出圆心为a(2,-3),半径长等于5的圆的方程,并判断点m1(5,-7),m2(-,-1)是否在这个圆上.变式训练：写出下列各圆的标准方程：（1）圆心在原点,半径是3；（2）经过点p(5,1),圆心在点c(8,-3)；例2 ：abc的三个顶点的坐标是a(5,1),b(7,-3),c(2,-8),求它的外接圆的方程变式训练：已知abc的三个顶点的坐标是a(4，0),b(0，3),c(0，0),求它的外接圆的方程三、目标检测1、写出下列圆的标准方程： （1）圆心在c（-3，4），半径长为； （2）圆心在c（8，-3），且经过点m（5，1）.2、已知两点，求以线段为直径的圆的方程，并判断点m（6，9），n（3，3），q（5，3）在圆上、在圆内、还是在圆外（可用计算器）？四、配餐作业a组1、 平面内与 的点的集合（轨迹）是圆，定点就是 ，定长就是 ；2、已知圆的圆心为（），半径为，则圆的标准方程是 ；3、已知圆的圆心为原点，半径为，则圆的标准方程是 ；4、已知圆心为o（3，4），半径为5的圆的标准方程为 ；b组1、若一圆的标准方程为，则此圆的圆心和半径为 （ ）a.（-1，5）， b.（1，-5）， c.（-1，5），3 d.（1，-5），3 2、点 与圆的位置关系是 （ ） a.在圆外 b.在圆上 c.在圆内 d. 不确定3、求适合下列条件的圆的方程： （1）求经过两点a（-1，4），b（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程； （2）求圆心在x轴上，半径为5，且过点a（2，-3）的圆的标准方程。4、圆心在直线y=-2x上，且与直线y=1-x相切于点（2，-1），求圆的方程。c组1、圆心在点c（3，4），半径是的圆的标准方程 （ ）a. b. c. d. 2、点（1，1）在圆的内部，则的取值范围是（