云南省昆明三中高一数学下学期期中试卷.doc

2014-2015学年度昆明三中期中考试卷高一数学满分：100分；考试时间：120分钟； 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）一、选择题（共12题，每题3分，共36分）1a b c d2已知向量且，则实数x等于 a. b. 9 c. 4 d. -43已知等差数列中，则前10项和a. b. c. d. 4在abc中，则abc为a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d无法判定5已知数列为等比数列，若，则的值为a b c d6在锐角中，角所对应的边分别为，若，则角等于a b c d7在中，：:，则：a: b:c:d: 8函数的部分图象如图所示，则函数对应的解析式为a. b.c. d.9已知，则a8 b c12 d10已知函数的最小正周期为，则该函数的图象是a关于直线对称 b关于点对称c关于直线对称 d关于点对称11已知函数，给出下列四个命题：若的最小正周期是；在区间上是增函数；的图象关于直线对称；当时，的值域为其中正确的命题为ab cd12若，则的值为a b c d第ii卷（非选择题）二、填空题（共5题，每题3分，共15分）13已知角的终边经过点，则的值是 14已知平面向量，向量，向量 若，则实数的值为 15在中，则的面积等于_16 已知等差数列中，满足，且，是其前项和，若取得最大值，则= 17已知点是的重心，内角所对的边长分别为，且,则角的大小是 .三、解答题（共5题，共49分）18（本小题满分8分）已知向量， ()，若，求和的值.19（本小题满分10分）等差数列的前项和记为.已知，（1）求通项； （2）若，求；20（本小题满分10分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点.现测得，并在点测得塔顶的仰角为， 求塔高（精确到，）21（本小题满分10分）在中，角的对边分别为已知，且 （1）求角的大小；（2）求的面积22.（本小题满分11分）给定数列，对，该数列前项的最大值记为， 后项，的最小值记为， （）设数列为3,4,7,1，写出，的值； （）设，是公比大于1的等比数列，且，证明： ，是等比数列； （）设，是公差大于的等差数列，且，证明： ，是等差数列2014-1015学年昆明三中期中考试高一数学参考答案1b试题分析：2c. 试题分析：因为且，所以，x-4=0，x=4,故选c。3c试题分析：方法一令 由得： 即又,所以. 方法二. 4. c5c试题分析：6a试题分析：因为在锐角abc中，由正弦定理得，sinb=2sinasinb，所以 ， 7d8a试题分析：由图象知，因为，所以，所以，因此，故选a.9c10a试题分析：依题意得，故，所以，因此该函数的图象关于直线对称，不关于点和点对称，也不关于直线对称.故选a. 11d12c13试题分析：根据三角函数定义：，其中，所以14试题分析：15 16试题分析：根据题意可知，即，再由首项是大于零的，所以数列是递减的，存在最大值，取最大值时的值为.17试题分析：点o是abc的重心，又，（k0）从而，由余弦定理得：又c（0，），c=角c的大小是；故答案为：18 ，19（1）；（2）；试题解析：（1）解：在等差数列中， 解得： （2）解：又 把代入得：20解：在中，由正弦定理得：，所以 在中，21（1）；（2）试题解析：（1） 解：由 整理，得 解得： （2）由余弦定理得：，即 由条件得 22.解：【解析】（1）.（2）因为，公比，所以是递增数列.因此，对，于是对，.因此，且，即成等比数列.（3）设为的公差.对，因为，所以，又因为，所以.从而是递增数列.因此.又因为，所以.因此.所以.所以因此，对于都有，即是等差数列