变量与函数（第二课时）教学设计 (2).doc

第19章19.1.1变量与函数教学设计教学内容 :19.1.1变量与函数第二课时教学目标：知识与技能：1经过回顾思考认识变量中的自变量与函数2进一步理解掌握确定函数关系式过程与方法：1经历回顾思考过程、提高归纳总结概括能力2通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数不同表达方式情感、态度与价值观：1积极参与活动、提高学习兴趣2形成合作交流意识及独立思考的习惯教学重点：进一步掌握函数的概念教学难点：认识函数、领会函数的意义教学方法：回顾思考探索交流归纳总结教学准备：教学课件教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）复习引入这周八年级植树，班主任规定每人种5棵树，植树总棵树 y(棵)与班级人数x关系式为y=5x.问:变量是x、y ,常量是5,通过学生喜欢的植树问题回顾一下上节课所学的变量和常量。为本节课学习变量与函数做准备。导入新课师植树的时候，劳动工具怎么到山上去呢？设问引出汽车，然后引入到活动一。活动一：创设情境问题（1）中，两个变量 经计算可以发现：当时间 t 取定一个值时，行驶里程S就随之确定。如取定t=3,s都有唯一的值180与t=3对应.问题（2）中，两个变量每当售票数量x取定一个值时，票房收入y就随之确定一个值 x=150，则y=1500； x=205，则y=2050； x=310，则y=3100问题（3）中，两个变量当时间r取定一个值时，票房收入s就确定一个值。取定r=20,s都有唯一的值400与r=20对应.问题（4）中，两个变量当时间x取定一个值时，另一边长y就确定一个值。取定x=2,y都有唯一的值3与x=2对应.师很好，他说得非常正确谢谢你我们再来回顾活动一中的四个问题看看它们中的变量又怎样呢？活动二：思考归纳:1.前面我们研究的每个问题中都有几个变量？2.每个问题中的两个变量互相联系，其中一个变量取定一个值时,另一个变量就有随之确定与其对应. 师谢谢你，大家为他鼓掌由以上回顾我们可以归纳这样的结论：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之就有唯一确定的值与它对应活动三：形成概念一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y ，并且对于x的每一个确实的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量, 是 的函数师强调两点， (1)两个变量；(2)两个变量之间有唯一对应关系如对于前面问题（1）s = 60 t ,取定t=2,s都有唯一的值120与t=2对应，此时我们把t叫做自变量，s是t的函数.随之引出函数值如果当x=a时,y=b,则b叫做当自变量为a时的函数值。120叫做当自变量的值为2时的函数值生尝试应用：问题（2）中的关系式为y=150x, 问题（3）中的关系式为S=r2 问题（4）中的关系式为y=5-x分别指出自变量和函数，并计算当自变量为一定值时，函数值为多少，让学生独立完成 .师教师巡回辅导并收集错误，为纠错做准备.生牛刀小试：判断下列问题中的变量y是不是x的函数？（1）在 y = 2x 中的y与x； （2）在 y = x 中的y与x； （3）在 y2 = x 中的y与x；师重在强调函数中的唯一对应关系.可以是“一 一对应”“多一对应”，但“一多对应”就不是函数.活动四：再设情境通过再设情境，引出函数的其他两种表达方式.其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）下图是体检时的心电图其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表年份人口数亿19841034198911061994117619991252生我们通过观察不难发现在问题（1）的心电图中，对于x的每个确定值，y都有唯一确定的值与其对应；在问题（2）中，对于表中每个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y从上面的学习中可知许多问题中的变量之间都存在函数关系生再显身手，巩固新识变量y与x的关系如图，y是x的函数吗？师注意方法点拨生探究讨论 巩固提升在计算器上按照下面的程序进行操作：x 1 30y 问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?设计意图：通过在计算器上操作及填表分析，进一步认识函数意义. 教师活动：引导学生正确操作、分析思考、寻求理由证据学生活动：在教师引导下，1经历操作、填表、分析、推理、确认等一系列过程，更加深刻理解函数意义2通过观察、讨论、分析、猜想、验证、确立等一系列过程，进一步掌握建立函数关系式的办法活动结论：从计算结果完全可以看出，每输入一个x的值，操作后都有一个唯一的y值与其对应，所以在这两个变量中，x是自变量、y是x的函数课时小结本节课我们通过回顾思考、观察讨论，认识了自变量、函数及函数值的概念，并通过四个活动加深了对函数意义的理解，会求函数值，提高了用函数解决实际问题的能力当堂检测1、填空（每空1分，共12分） (1) y = 5x 中 变量为x、y，常量为 5，y是不是x的函数？ 是（填是或不是），如果是，当x=2时，函数值y= 10 .(2) m= 4n27中 变量为m、n ，常量为 4、-7，y是不是x的函数？ 是 （填是或不是），如果是，当n=1时，函数值m= -3 .(3) y= 中 变量为 x、y ，常量为 6，y是不是x的函数？ 是 （填是或不是），如果是，当x=6时，函数值y= 1 . 自我测评： 分错题整理：2、(8分) 下列各曲线中表示 y 是 x 的函数（B） .作业布置课题：19.1.1变量与函