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文档简介

云南省德宏州潞西市芒市中学2015届高三数学一轮复习 3.1 导数的概念及其运算教学案一、教学目标1、了解导数概念的某些实际背景； 2、掌握函数在一点处的导数的定义和几何意义；3、掌握简单函数的求导以及复合函数的求导法则。二、考点分析导数的几何意义、概念主要在小题中考查，一般就是考查用导数的几何意义求函数在一点处的切线的斜率，易、中、难档题都可能会出现，而求从近几年的高考题来看，难度有上升的趋势。三、基础知识回顾1、导数的概念 （1）如果当时，有极限，就说函数在处存在导数，并将这个极限叫做函数在点处的导数，记做 ，即 （2）导数的几何意义是曲线在点处的 的斜率； 瞬时速度就是位移函数对 的导数； 加速度就是速度函数对 的导数。（3）如果函数在开区间内的每一点都可导，其导数值在内构成一个新函数，这个函数叫做在开区间内的导函数，记做 2、几种常见函数的导数（1）（2）（3）3、可导函数的运算法则（1）（2）4、求切线方程的步骤四、典型例题例1：设曲线在点处的切线与直线平行，则等于（a） （b） （c） （d）变式1：如果某物体的运动方程为，则这个物体在时的瞬时速度为 例2：已知函数存在唯一的实数，使处的导数值与函数值相等，求的值与。变式2：已知，若，求及例3：已知曲线。（1） 求曲线在点处的切线方程；（2） 求曲线过点处的切线方程。变式3：已知曲线，直线，且直线与曲线相切于点，求直线的方程及切点坐标。 课后配餐a组1、对任意有，则此函数为 （ ）（a） （b） （c） （d）2、已知曲线，则曲线上横坐标为1的点的切线斜率是（ ）（a） （b） （c） （d）3、已知且，则实数 b组1、曲线在处的切线的倾斜角为 （ ） （a） （b） （c） （d）2、设，函数的导数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（ ） （a） （b） （c） （d）3、已知某质点的运动方程是，当 时，其加速度为8.4、若函数，则 5、曲线有两条平行于直线的切线，这两条切线之间的距离是 。 c组曲线，其中且，如过原点
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