人教2011版小学数学四年级《小数的意义》教学思考与教学策略的实践探索.doc

小数的意义教学思考与教学策略的实践探索【摘 要】笔者在进行四年级下册小数的意义教学的过程中，好多学生提出“为什么十分之一可以用0.1表示？”，让笔者陷入深思：在四年级学生的知识背景下，该如何让学生能自主建构小数的意义本质以及小数与分数之间的本质联系？笔者经过反思并查找相关资料后对教学内容进行适当的“重构”，在原有“整数数位顺序内容”的基础上，通过抓住本节内容中的四个“核心问题”引导学生在不断类比推理过程中逐渐建构“小数的意义”。【关键字】本质 数位顺序 核心问题 建构问题：在教学四年级下册小数的意义这一节新课的时候，笔者是按照教材的编排方式进行教学，在课堂中拿出米尺，在课件中放大1分米与1厘米，寻找他们的分数知识的基础，也能顺利地引导学生理解十分之一，百分之一等，但是在表示的十分之一可以用0.1表示的时候，居然有学生问到：“为什么十分之一可以用0.1表示？”让我措手不及。在碰到这个情况以后，笔者详细查看并思考了四年级下册数学的义务教育教科书教师教学用书对于小数的意义相关内容的说明：第一，P70中的教材编排特点中有提到：如果学生问起为什么十进分数可以用小数表示，教师可以依其理解能力加以说明。这句话让我陷入深思：学生对于这个“为什么的问题”的“知识生长点”在哪里，可以从什么方面帮助其理解？同时我该如何理解教师用书中说的“以学生的理解能力加以说明”？第二，P72中的教学建议中提到：“由于学生对于分数的认识有一定的基础，十分之几和百分之几的数可以引导学生说出，重点放在讲清楚千分之几的数可以用三位小数表示。”看到该教学建议更是让我处于深思：如果学生能根据分数的认识为基础，能将十分之几和百分之几对应的小数可以说出，为什么学生不能自己说出千分之几所对应的小数？第三，带着对于这些问题的思考，我问了身边一些有经验的老师，得到的答案更是让我有些疑惑。大家的答案居然都是说：“书上规定的：十分之一就是用0.1表示。”这更是让笔者感到疑惑，如果没有课堂中的这个学生的问题，我们老师其实也没有仔细思考过这个问题。而现实的课堂中学生的这个“为什么”笔者是可以说服自己的，但是在四年级学生的知识背景下，又该如何让学生自己去体会和感悟呢？分析：带着这几个思考，笔者去做了一些相关内容的查阅对比与分析。寻找知识“为什么十分之一可以用0.1表示？”的“生长点”发现这个知识点“没生长”。对于寻找这个“为什么”的知识点还是应该回到小数的意义。而学生对于小数的意义较完整地接触是从三年级下册第七单元小数的初步认识开始的，而且数学三年级下册义务教育教科书教师教学用书P209中内容安排中提到：许多研究表明，和分数的学习一样，小学生对小数概念的理解要比对小数计算的掌握困难得多，因此教材讲小数认识分两次进行。第一次学习安排在本册，在学生认识了整数十进位值制和初步认识分数的基础教学上教学，主要是让学生借助具体的量（米、分数、厘米；元、角、分）和几何直观图，直观感受小数与十进制分数之间的关系，初步认识小数。第二次学习安排在四年级下册，在初步认识的基础上扩展，从“量”抽象成“数”进行认识，最终使学生完善对小数的认识，理解并掌握小数的概念,称为“小数的意义”。而四年级下册义务教育教科书教师教学用书P70中也提到：对小数意义的理解要涉及十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解起来有一定的困难。三年级下册 四年级下册 对比教材的两个教学不难看出：三下和四下的教学的安排确实是按照义务教育教科书教师教学用书中内容安排的那样进行教学，包括“分数的基础”与几何的直观图像结合等等；同时教师用书中两次提到了小数概念理解的困难。但是前后两次教学我发现知识其实“没有生长”。两次教材的内容安排都是使用“米制系统的经验”作为学习小数的基础，从学生生活经验出发，借助具体的直观的常见的“量”来认识小数。四年级学习小数的意义在三年级的基础上增加了百分之几就是零点零几到千分之几就是零点零零几的一个“量”的扩张，但是后者有明显的概念描述；然后引领学生的观察、比较、感悟，用不完全归纳的方法抽象出小数的意义的概念。仔细思考与比较后，笔者发现前后两次的教学内容其实只是分别在分数经验“量”的增加和小数经验“量”的增加，没有寻找到小数与十进制分数应该具有的本质联系。实践探索：笔者重新认真研读了三下和四下的义务教育教科书教师教学用书内容安排及教学建议，并查阅了前辈教师的一些教学设计与思考，以“核心问题”为知识思考点对小数的意义这一节内容中的部分片段进行了适当的重构与实践尝试，以期望让学生以整数为基础，参与小数的“生成”并感悟到小数与分数之间的对应联系和小数本身的意义。以整数的数位顺序表为基础反向延伸“寻找”小数产生的合理性与整数之间的结构连贯性。“小数生长的土壤”数学知识本身有它自己的结构关系和逻辑体系，小数的由来是与整数的整体有联系的，它们之间的意义建构从一定程度上说是一个统一的体系，他们是相互联系相互传承的。就像学生最开始学习大数时一样，整数向左边高位无限的扩张，体现整数体系的无限延伸扩大。那么数位是否也可以像右边再延伸？延伸的又是什么数呢？所以小数的产生应该靠当初学习“大数”一样，向右有序的延伸。以学生熟悉的“十进制”关系，从根本上找到小数与整数之间的“桥梁”。片段一：复习引入，回忆旧知。设计意图：回顾十进制分数的意义；尝试让学生回答核心问题一：中由多少个？引起学生对于“十进制分数意义”的观察与反思。为小数的进率埋下伏笔。片段二：重新探索数位表1、复习整数数位表，回忆十进制关系，激发认知冲突“发展数位表”。回顾：每相邻的两个计数单位之间的进率是多少？这是一种什么计数方法？结合数位表，对整数的数位表有一个较全面的回顾。同时思考为什么需要有更多更大的数位，也就是当时我们学习大数的必要性（整数的无限性）和数位顺序表可以无限向左延伸。2、核心问题二：数位顺序表是否可以向右延伸，延伸出的又是什么？在实践课中：在十进制的数位表面前，学生对于向右延伸数位表的思路可以很快的领会并得出是：把“1”平均分成10份，每一份是多少呢？（学生很容易可以得到的是十分之一）同时类推百分之一，千分之一，万分之一甚至更多。3、以数位顺序表的逻辑基础，引导学生的“类比推理能力”，探索小数的意义及与分数之间本质的联系（同时可以借助片段一的内容相结合）核心问题三：了解对应的计数单位。可否用小数的形式来代替？（即：为什么用0.1表示？）从对比10000，1000，100，10，1，类推，该如何用小数来表示十分之一这个计数单位？学生思考如何表示小数。既然不能直接回答学生为什么，那么就让学生在一定的知识和认知的基础环境下给他们机会去自己探索和发现规律，从而总结“小数的十进制位值的原理”。(整数位上没有用0占位，因为构成每个数位上的最小单位元素是1，所以十分位上写1，整数与小数中间就添“、”来分开，就写成“0.1”)从这种方法来尽量避免对于：“为什么用0.1表示？”的“硬性规定”（见右图）。4、通过简单的类比推导完善数位数序表的“相对与统一”（进率和数位的特点）。在完善数位数序表的关系时提出核心问题四：多少个0.01是等于0.1？以此类推“满十进一”，让学生充分体验到小数在整数数位表中的十进制关系“满十进一”，对原来的整数数位顺序表有一个重新组建的认知过程。以上笔者所进行的“知识重构”，只是出于为学生能从这一方面对知识的理解与建构考虑，必然存在许多未考虑的不足之处，比如：如何在不浪费教材内容的基础上加入“自己重构的内容”？还有如何安排对应的有效练习等等。教学