云南省昆明市高三数学复习适应性检测试题 文 新人教A版.doc

云南省昆明市2013届高三复习适应性检测文科数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 第卷1至4页，第卷5至8页. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 满分150分，考试用时120分钟. 注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码. 2每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 答在试卷上的答案无效. 第卷（选择题，共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）复数（是虚数单位）的虚部是（a） （b） （c） （d） （2）已知集合，则（a） （b） （c） （d）（3）把边长为1的正方形abcd沿对角线bd折起，连结，得到三棱锥cabd，其正视图与俯视图均为全等的等腰直角三角形，如图所示，则侧视图的面积为正视图俯视图（a） （b） （c） （d） （4）为常数，则的取值范围是（a） （b） （c） （d）（5）已知等差数列满足，则数列的前10项的和等于（a）23 （b）95 （c）135 （d）138（6）下列程序框图中，某班50名学生，在一次数学考试中，表示学号为的学生的成绩，则（a）p表示成绩不高于60分的人数（b）q表示成绩低于80分的人数（c）r表示成绩高于80分的人数（d）q表示成绩不低于60分，且低于80分人数（7）设抛物线，直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于两点，若为的准线上一点，的面积为，则（a） （b） （c） （d）（8）已知函数，若为偶函数，则的一个值为（a） （b） （c） （d）（9）若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（a） （b） （c） （d）（10）三棱柱中，与、所成角均为，且，则三棱锥的体积为（a） （b） （c） （d）（11）过双曲线左焦点且垂直于双曲线一渐近线的直线与双曲线的右支交于点，为原点，若，则的离心率为（a） （b） （c） （d）（12）数列 的首项为1，数列为等比数列且，若，则（a）20 （b）512 （c）1013 （d）1024第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分. 第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答. 第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求做答. 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡上.（13）设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则.（14）若函数的零点所在区间是，则的值是_.（15）已知非零向量满足，向量与的夹角为，且，则与的比值为 .（16）已知函数，对于满足的任意实数，给出下列结论：；，其中正确结论的序号是 .三解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）在中，角所对的边分别为，已知，（）求的大小；（）若，求的取值范围.（18）下表是某单位在2013年15月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份12345用水量4.5432.51.8（）若由线性回归方程得到的预测数据与实际检验数据的误差不超过0.05，视为“预测可靠”，通过公式得，那么由该单位前4个月的数据中所得到的线性回归方程预测5月份的用水量是否可靠？说明理由；（）从这5个月中任取2个月的用水量，求所取2个月的用水量之和小于7（单位：百吨）的概率参考公式：回归直线方程是：，.ambcdp（19）如图，四边形是正方形， （）求证：平面平面；（）求三棱锥的高.（20）已知椭圆的右焦点为，上顶点为b，离心率为，圆与轴交于两点.（）求的值；（）若，过点与圆相切的直线与的另一交点为，求的面积.（21）设函数 （为常数）（）=2时，求的单调区间；（）当时，求的取值范围选考题（本小题满分10分）请考生在第（22）、（23）、（24）三道题中任选一题作答，并用2b铅笔在答题卡第卷选择题区域内把所选的题号涂黑. 注意：所做题目必须与所涂题号一致. 如果多做，则按所做的第一题计分.（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，是圆的直径，、在圆上，、的延长线交直线于点、，求证： （）直线是圆的切线；（）（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，已知圆的圆心，半径.（）求圆的极坐标方程；（）若，直线的参数方程为（为参数），直线交圆于两点，求弦长的取值范围.（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数.（）解不等式；（）若函数的解集为，求实数的取值范围.昆明市2013届高三复习适应性检测文科数学参考答案及评分标准一选择题：1c 2b 3a 4d 5b 6d7c 8c 9b 10c 11a 12d二、填空题：132 142 15 16 三、解答题：17解：（）由条件结合正弦定理得，从而，5分（）法一：由已知：，由余弦定理得：（当且仅当时等号成立）（，又，从而的取值范围是.12分法二：由正弦定理得：.，. ，即（当且仅当时，等号成立）从而的取值范围是.12分18解：（）由数据，得，且， 所以关于的线性回归方程为当时，得估计值， 而；所以，所得到的回归方程是“预测可靠”的6分（）从这5个月中任取2个用，包含的基本事件有以下10个：其中所取2个月的用水量之和小于7（百吨）的基本事件有以下6个：故所求概率12分19解：（）平面，且平面，又是正方形，而梯形中与相交，平面，又平面，平面平面4分（）设三棱锥的高为，已证平面，又，则，由已知，得，6分故，8分则10分12分故三棱锥的高为（其他做法参照给分）20解：（）由题意，得，则，得， 则（4分）（）当时，得在圆f上直线，则设由 得，又点到直线的距离，得的面积（12分）21解：（）的定义域为，=2时，当，解得或；当，解得，函数在，上单调递增，在上单调递减5分（）等价于在上恒成立， 即在上恒成立设，则，若，函数为增函数，且向正无穷趋近，显然不满足条件；若，则时, 0恒成立，在上为减函数， 在上恒成立，即在上恒成立；若，则=0时，时，在上为增函数，当时，不能使在上恒成立综上， 12分22证明：（）连，是圆的直径， ，又，是圆的半径，直线是圆的切线；5分（）方法一：，又，10分方法二：，又，四点、四点共圆