云南省昆明市高三数学上学期第一次摸底调研测试 理（含解析）新人教A版.doc

云南省昆明市2014届高三数学上学期第一次摸底调研测试 理（含解析）新人教a版第i卷（共60分）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知复数：，则z的共轭复数为（ ）（a） (b) (c) (d) （2）已知集合，则等于（ ） （a） (b) (c) (d) （3）已知满足约束条件若的最小值为4，则，则（ ）（a）1 (b) 2 (c) 3 (d)4（4）已知是两条不同的直线，是个平面，则下列命题正确的是（ ）（a）若，则 (b) 若，则 (c) 若，则 (d) 若，则（5）已知中，内角所对边长分别为，若 ，则的面积等于（ ） （a） (b) (c) (d) （6）已知斜率为2的直线双曲线交两点，若点是的中点，则的离心率等于（ ）（a) (b) 2 (c) (d) （7）一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，且该几何体的四个点在空间直角坐标系中构坐标分别是(0，0，0)，(2，0，0)，(2，2，0)，(0，2，0)，则第五个顶点的坐标可能为（ ） （a）（1，1，1） （b） (c) (d) （8）设，则的大小关系为（ ） （a） (b) (c) (d) （9）已知函数的最小正周期为2，且，则函数的图象向左平移个单位所得图象的函数解析式为（ ） （a） (b) (c) (d) （10） 执行右面的程序框图，如果输入的那么输出的=（ ） （a） (b) (c) (d) 【解析】（11）己知函数，则下列结论中正确的是（ ） (a)若 是的极值点，则在区间内是增函数 (b) 若 是的极值点，则在区间内是减函数 (c) ，且(d)，在上是增函数.（12）过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于四点，则四边形面积的最大值与最小值之差为（ ）（a） (b) (c) (d) 【解析】因而，故选b.第卷（共90分）2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（13） 在中，点m满足，则_.（14） 的展开式中的系数是_.（15） 一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆周在球o的球面上，则该圆锥的表面积与球o的表面积的比值为_.（16）设区域，区域，在区域中随机取一个点，则该点恰好在区域a中的概率为_.3、 解答题（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）(17)（本小题满分12分） 已知等差数列中，；是与的等比中项(i)求数列的通项公式：(ii)若求数列的前项和.(18)（本小题满分12分）在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示：()从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；(ii)从乙的6次培训成绩中随机选择2个，记被抽到的分数超过115分的个数为，试求的分布列和数学期望 (19)（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，d、e分别为、ad的中点，f为上的点，且(i)证明：ef平面abc；()若，求二面角的大小.(20)（本小题满分12分） 设抛物线的焦点为，准线为，以为圆心的圆与相切于点，的纵坐标为，是圆与轴除外的另一个交点.(i)求抛物线与圆的方程；( ii)已知直线，与交于两点，与交于点,且， 求的面积(21)（本小题满分12分）己知函数 .(i)若是，的极值点，讨论的单调性；( ii)当时，证明：.选考题（本小题满分10分） 请考生在第(22)、(23)、(24)三道题中任选一题作答，并用2b铅笔在答题卡第1卷选择题区域内把所选的题号涂罢.注意：所做题目必须与所涂题号一致.如果多做，则按所做的第一题计分.(22)（本小题满分10分）选修4.1：几何证明选讲 如图所示，己知为的边上一点，经过点，交于另一点，经过点，交于另一点，与的另一交点为.(i)求证：四点共圆；（ii)若切于，求证：.(23)（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为.(i)写出直线的参数方程；并将曲线的方程化为直角坐标方程；( ii)若曲线与直线相交于不同的两点，求的取值范