江苏省灌南高级中学高三数学复习 不等式的运用(3)导学案.doc

1 江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案 不等式的运用江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案 不等式的运用 3 3 学习目标 进一步熟悉和掌握不等式在实际生活中的应用 基本检测 1 已知实数同时满足 则的取值 x y 5 427 6 xy 274 1 loglog 6 yx 2741 yx xy 范围是 2 定义在 r 上的函数是增函数 且函数的图象关于成中心对 xfy 2 xfy 0 2 称 设 满足不等式 若时 则的范围是st 4 4 22 ttfssf 22 sst 3 3 设变量满足 则的最大值为 yx 1 yxyx2 4 设若不等式对于任意的恒成立 则实数 x xfrx 2 1 kxfxf 2 rx k 的取值范围是 5 若对任意xr 不等式 2 3 32 4 xaxx 恒成立 则实数a的范围 例 2 小张于年初支出 50 万元购买一辆大货车 第一年因缴纳各种费用需支出 6 万元 从第二 年起 每年都比上一年增加支出 2 万元 假定该车每年的运输收入均为 25 万元 小张在 该车运输累计收入超过总支出后 考虑将大货车作为二手车出售 若该车在第年年底x 出售 其销售收入为万元 国家规定大货车的报废年限为 10 年 25x 1 大货车运输到第几年年底 该车运输累计收入超过总支出 2 在第几年年底将大货车出售 能使小张获得的年平均利润最大 利润 累计收入销售收入总支出 变式训练 某商场统计了去年各个季度冰箱的进货资金情况 得到如下数据 2 季 度 第一季 度 第二季 度 第三季 度 第四季 度 进货资金 单位 万元 42 638 337 741 4 试求该商场去年冰箱的 季拟合进货资金m 的值 m是这样的一个量 它与各个季 度进货资金差的平方和最小 该商场今年第一个季度对冰箱进货时 计划进货资金比去年季拟合进货资金增长25 经 调研发现 销售 节能冰箱 和 普通冰箱 所得的利润p 万元 和q 万元 与进货 资金t 万元 分别近似地满足公式 1 4 pt 和 20 20 t q t 那么该商场今年第一个季度 应如何分配进货资金 才能使销售冰箱获得的利润最大 最大利润是多少万元 课后作业 1 若实数 满足 则的最小值为abcd1 43ln2 2 d c b aa 22 dbca 2 设p x y 为函数图象上一动点 记 则当m 2 1yx 3 x 3537 12 xyxy m xy 3 最小时 点 p的坐标为 3 已知 若 且 则的最大值为01a log 21 log 32 aa xyyx xy 4 如图 一个铝合金窗分为上 下两栏 四周框架和中间隔栏的材料为铝合金 宽均为为 上栏和下栏的框内高度 不含铝合金部分 的比为 此铝合金窗占用的墙面面cm62 1 积为 28800设该铝合金窗的宽和高分别为 铝合金的透光部分的面积 2 cm cma cmb 为 2 cms 试用表示 若要使最大 则铝合金窗的宽和高分别为多少 ba ss 5 如图 有一块半椭圆形钢板 其半轴长为 短半轴长为 计划将此钢板切割成等r2r 腰梯形的形状 下底 ab 是半椭圆的短轴 上