云南省昆明市冠益中学七年级数学12月月考试题（含解析） 新人教版.doc

云南省昆明市冠益中学2015-2016学年七年级数学12月月考试题一、选择题（单项选择，每小题3分，共24分）1计算：|7|=（）a7b7cd2一个数的绝对值等于它本身，这样的数是（）a0b0和1c正数d非负数3两个非零有理数的和为0，则它们的商是（）a0b不能确定c+1d14下列各式中，正确的是（）ax2y2x2y=x2yb2a+5b=5abc7ab3ab=4da3+a2=a55多项式xy2+xy+1是（）a二次二项式b二次三项式c三次二项式d三次三项式6数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）a正数b零c负数d都有可能7下列关于x的方程中，是一元一次方程的是（）aax=5bx=0c3x2=yd=38已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）a不盈不亏b盈利10元c亏损10元d盈利50元二、填空（每题3分，共18分）9的系数是，次数是10中国政府宣布2015年的国防预算将在2014年的1300亿美元基础上增加约10%，达到1430亿美元，1430亿元用科学记数法表示为元11已知|a+4|和（b3）2互为相反数，那么a+3b等于 12若单项式2xmy3与单项式3ynx2是同类项，则m=，n=13若方程（a1）x|a|2=3是关于x的一元一次方程，则a的值为14轮船沿江从a港顺流行驶到b港，比从b港返回a港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则a港和b港相距km三、解答题（共78分）15计算（1）（2）2+3（1）2010（）24（2）a3a2b+ab2+3a2b2ab2+b316先化简再求值：3x2y2xy24（xyx2y）+xy+3xy2，其中x=3，y=117解方程（1）93y=5y+5（2）5（x3）+3（2x）=7（x5）（3）=118用方程解答下列问题：（1）x与4之和的1.2倍等于x与14只差的3.6倍，求x；（2）y的3倍与1.5之和的二分之一等于y与1之差的四分之一，求y19若a与b互为相反数；x与y互为倒数；m的绝对值和倒数均是它本身，n的相反数也是它本身，求（a+b）20119（）2014+（m）2013n2012的值20如果关于x的方程=与=x+4+2|m|的解相同，求m？21整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？22“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：用水量/月单位（元/吨）不超过40吨的部分1超过40吨的部分1.5另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费（1）某用户1月份共用水70吨，问1月份应交水费多少元？（2）若该用户2月份共交水费65元，问该用户2月份用水多少吨？23某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元（1）请你设计进货方案（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，则该选择哪种进货方案2015-2016学年云南省昆明市冠益中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（单项选择，每小题3分，共24分）1计算：|7|=（）a7b7cd【考点】绝对值；相反数【分析】根据|7|=7，即可得出结论【解答】解：|7|=7故选b【点评】本题考查的去绝对值符号，解题的关键是牢记带绝对值的数非负2一个数的绝对值等于它本身，这样的数是（）a0b0和1c正数d非负数【考点】绝对值【分析】根据绝对值的意义得到一个数的绝对值等于它本身则这个数大于或等于0【解答】解：|a|=a，a0故选d【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=a；若a0，则|a|=a3两个非零有理数的和为0，则它们的商是（）a0b不能确定c+1d1【考点】有理数的除法；有理数的加法【分析】首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果【解答】解：两个非零有理数的和为零，这两个数是一对相反数，它们符号不同，绝对值相等，它们的商是1故选d【点评】考查了相反数的定义、性质及有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除4下列各式中，正确的是（）ax2y2x2y=x2yb2a+5b=5abc7ab3ab=4da3+a2=a5【考点】合并同类项【分析】依据合并同类法则计算即可【解答】解：ax2y2x2y=x2y，故a正确；b.2a与5b不是同类项，不能合并，故b错误；c.7ab3ab=4ab，故c错误；da3与a2不是同类项，不能合并，故d错误故选：a【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键5多项式xy2+xy+1是（）a二次二项式b二次三项式c三次二项式d三次三项式【考点】多项式【分析】多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项【解答】解：多项式xy2+xy+1的次数是3，项数是3，所以是三次三项式故选：d【点评】理解多项式的次数的概念是解决此类问题的关键6数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）a正数b零c负数d都有可能【考点】数轴；有理数的加法【专题】数形结合【分析】首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号【解答】解：由图，可知：a0，b0，|a|b|则a+b0故选：c【点评】本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想7下列关于x的方程中，是一元一次方程的是（）aax=5bx=0c3x2=yd=3【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：a、a=0不是一元一次方程，故a错误；b、x=0是一元一次方程，故b正确；c、3x2=y是二元一次方程，故c错误；d、=3是分式方程，故d错误；故选：b【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点8已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）a不盈不亏b盈利10元c亏损10元d盈利50元【考点】一元一次方程的应用【分析】设盈利的进价是x元，亏损的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，可列方程求解【解答】解：设盈利的进价是x元120x=20%x，解得x=100设亏本的进价是y元y120=20%y，解得y=150120+120100150=10元故亏损了10元故选：c【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价进价，求出两个商品的进价，从而得解二、填空（每题3分，共18分）9的系数是，次数是3【考点】单项式【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可【解答】解：的系数是，次数是3故答案为：，3【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键10中国政府宣布2015年的国防预算将在2014年的1300亿美元基础上增加约10%，达到1430亿美元，1430亿元用科学记数法表示为1.431011元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于1430亿有12位，所以可以确定n=121=11【解答】解：1430亿=143 000 000 000=1.431011故答案为：1.431011【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键11已知|a+4|和（b3）2互为相反数，那么a+3b等于 5【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【专题】计算题【分析】根据相反数的定义可知|a+4|+（b3）2=0，利用非负数的性质得出|a+4|=0，（b3）2=0，求出a、b的值即可【解答】解：|a+4|和（b3）2互为相反数，|a+4|+（b3）2=0，a+4=0，b3=0，解得a=4，b=3，a+3b=4+33=5故答案为：5【点评】此题考查了非负数的性质和相反数的定义，初中阶段的非负数主要有三种：偶次方、绝对值、平方根，要适时应用12若单项式2xmy3与单项式3ynx2是同类项，则m=2，n=3【考点】同类项【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：单项式2xmy3与单项式3ynx2是同类项，m=2，n=3，故答案为：2，3【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同13若方程（a1）x|a|2=3是关于x的一元一次方程，则a的值为1【考点】一元一次方程的定义【专题】方程思想【分析】根据一元一次方程的定义知|a|=1且一次项系数a10，然后解关于a绝对值方程即可【解答】解：方程（a1）x|a|2=3是关于x的一元一次方程，|a|=1，且a10，解得，a=1故答案是：1【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为1，且未知数的系数不为零14轮船沿江从a港顺流行驶到b港，比从b港返回a港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则a港和b港相距1092km【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】根据逆流速度=静水速度水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设a港与b港相距xkm，根据题意得： +3=，解得：x=1092，则a港与b港相距1092km故答案为：1092【点评】此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键三、解答题（共78分）15计算（1）（2）2+3（1）2010（）24（2）a3a2b+ab2+3a2b2ab2+b3【考点】有理数的混合运算；整式的加减【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（2）直接合并同类项得出答案即可【解答】解：（1）原式=4+3124+24=4+316+15=6；（2）原式=a3+2a2bab2+b3【点评】此题考查有理数的混合运算，整式的加减，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键16先化简再求值：3x2y2xy24（xyx2y）+xy+3xy2，其中x=3，y=1【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】先把原式去括号，再合并同类项，化为最简后再把x、y的值代入即可【解答】解：原式=3x2y2xy22xy+3x2y+xy+3xy2=3x2y2xy2+xy3x2y+3xy2=xy2+xy，把x=3，y=1代入得：原式=xy2+xy=0【点评】本题考查了整式的加减化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材17解方程（1）93y=5y+5（2）5（x3）+3（2x）=7（x5）（3）=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：8y=4，解得：y=；（2）去括号得：5x15+63x=7x35，移项合并得：5x=26，解得：x=5.2；（3）去分母得：9y310y+14=12，移项合并得：y=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键18用方程解答下列问题：（1）x与4之和的1.2倍等于x与14只差的3.6倍，求x；（2）y的3倍与1.5之和的二分之一等于y与1之差的四分之一，求y【考点】解一元一次方程【分析】（1）首先列出一元一次方程，然后去括号，移项、合并同类项即可求解；（2）首先列出一元一次方程，然后去括号，移项、合并同类项即可求解【解答】解：（1）根据题意得：1.2（x+4）=3.6（x14），解得：x=23；（2）根据题意得：（3y+1.5）=（y1），解得：y=【点评】本题考查了一元一次方程的解法，正确列出方程是关键19若a与b互为相反数；x与y互为倒数；m的绝对值和倒数均是它本身，n的相反数也是它本身，求（a+b）20119（）2014+（m）2013n2012的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【专题】计算题；实数【分析】利用相反数，倒数的定义，以及绝对值的代数意义求出a+b，xy，m与n的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b=0，xy=1，m=1，n=0，则原式=09+10=8【点评】此题考查了代数式求值，绝对值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如果关于x的方程=与=x+4+2|m|的解相同，求m？【考点】同解方程【分析】先求出方程=的解，再把x的值代入方程=x+4+2|m|，即可解答【解答】解：方程=的解为：x=3，把x=3代入方程=x+4+2|m|得： =3+2|m|，解得：m=2【点评】本题考查了同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的21整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？【考点】一元一次方程的应用【分析】安排整理的人员有x人，则随后又（x+6）人，根据题意可得等量关系：开始x人1小时的工作量+后来（x+6）人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解【解答】解：设首先安排整理的人员有x人，由题意得：x+（x+6）2=1，解得：x=6答：先安排整理的人员有6人【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程此题用到的公式是：工作效率工作时间=工作量22“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：用水量/月单位（元/吨）不超过40吨的部分1超过40吨的部分1.5另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费（1）某用户1月份共用水70吨，问1月份应交水费多少元？（2）若该用户2月份共交水费65元，问该用户2月份用水多少吨？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】（1）前40吨按每吨1.2元缴费，后30吨按每吨1.7元缴费；（2）设该用户2月份用水x吨，则可判断x40，利用前40吨按每吨1.2元缴费，后30吨按每吨1.7元缴费列方程401.2+（x40）1.7=65，然后解方程即可【解答】解：（1）401.2+（7040）1.7=99（元），答：1月份应交水费99元；（2）设该用户2月份用水x吨，65401.2，x40，根据题意得401.2+（x40）1.7=65，解得x=50答：该用户2月份用水50吨【点评】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答解决本题的关键是要分段缴费23某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，