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文档简介

直线的方向向量与平面的法向量（1）一、学习目标（1）理解直线的方向向量与平面的法向量；（2）会求平面的法向量二、学习重点、难点（1）理解直线的方向向量与平面的法向量的概念；（2）平面的法向量的求解三、建构教学复习引入：新知学习：1直线的方向向量定义：我们把直线上的非零向量以及与共线的非零向量叫做直线的方向向量问题：(1)画出已知直线的方向向量：（2）一条直线可以有 个方向向量，这些向量 2平面的法向量定义：如果表示非零向量的有向线段所在直线垂直于平面，那么称向量垂直于平面，记作此时，我们把向量叫做平面的法向量问题：（1）画出一个平面的法向量：（2）一个平面可以有 个法向量，这些向量 ；四、典型例题：例1、已知长方体ABCDA1B1C1D1的棱 AA1、AB和AD的长分别为3cm、4cm 和5cm。在给定的空间直角坐标系中，求下列直线的一个方向向量的坐标：（1）B1C； (2) BD1 解题反思：求直线的方向向量的关键是求 的坐标，进而求两点确定的一个向量。例2已知长方体ABCDA1B1C1D1的棱长DA、DC和DD1的长分别为4、2、3，在给定的空间直角坐标系中，求下列平面的一个法向量：(1) 平面ABCD； (2) 平面A1C1D 小结：求平面的法向量，有两种方法：（1） ；（2） 变式训练：在例2中求平面ACC1A1的一个法向量。解：作业1、在棱长为1的正方体中，E、F、M分别为AB、BC、B B1的中点，求平面B1EF的法向量解：2、如图，是直角梯形，平面，求平面的一个法向量解： 3、如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是棱长为1的正方形，E、F分别
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