湖南省衡阳市耒阳市七年级数学下册 10.5 图形的全等课件 （新版）华东师大版.ppt

10 5 图形的全等 下列各组图形有什么特点 1 2 3 4 新知引入 平移 翻折 旋转 图形的基本变换有哪些 d e f 1 将 abc向右平移4个方格 得 def abc与 def能重合吗 完全重合 d e f 2 作 abc关于直线l的对称图形 得 def abc与 def能重合吗 完全重合 直线l a b c abc与 a b c 能重合吗 3 将 abc以点o为中心逆时针旋转90 得 a b c 完全重合 以上都是由一个图形通过平移 翻折 旋转得到的新图形能与原图完全重合 我们把这种 能完全重合的两个图形 叫做全等图形 学习新知 全等图形 能够完全重合的图形称为全等图形 定义 两个全等的图形经过平移 翻折 旋转等变换后一定能够互相重合 一个图形经过平移 翻折 旋转等变换所得到的新图形与原图形一定全等 全等多边形的对应边 对应角分别相等 对应边都相等 对应角都相等的多边形是全等多边形 全等多边形 1 什么是全等多边形 2 全等多边形有哪些性质 能够完合重合的多边形叫做全等多边形 思考 3 怎样判定多边形全等 两个全等三角形重合时 互相重合的顶点叫对应顶点 互相重合的边叫做对应边 互相重合的角叫做对应角 全等 用符号 表示 记两个全等三角形时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 比如 abc dfe a d b f c e 读做 三角形abc全等于三角形def 全等三角边形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 a b c d e f 如果 abc与 def全等 顶点a与顶点 是对应点 顶点b与顶点 是对应点 顶点c与顶点 是对应点 d e f de ef df d e f a与 是对应角 b与 是对应角 c与 是对应角 ab边与 边是对应边 bc边与 边是对应边 ac边与 边是对应边 两个全等三角形的位置变化了 对应边 对应角的大小有变化吗 由此你能得到什么结论 a b c d e f 寻找对应元素的规律 1 有公共边的 公共边是对应边 2 有公共角的 公共角是对应角 3 有对顶角的 对顶角是对应角 4 两个全等三角形最长的边是对应边 最短的边是对应边 5 两个全等三角形最大的角是对应角 最小的角是对应角 a b c d e f 1 全等三角形有哪些性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应边相等 2 全等三角形有哪些判定 对应边都相等 对应角都相等的三角形是全等三角形 结论 全等三角形的对应边相等 对应角相等 abc dfe ab df bc fe ac de a d b f c e 全等三角形的性质 应用 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 1 如图 abc绕ac翻折得 aec b 30 acb 85 求出 aec各角的度数 因此 aec的内角度数分别为65 30 85 b c e a 解 在 abc中 acb 85 b 30 所以 bac 65 又因为 aec由 abc翻折得到所以 abc aec 即有 eac bac 65 e b 30 ace acb 85 理解运用 2 如图 四边形abcd的对角线ac bd相交于点o abc bad 求证 oa ob ab cd 证明 abc aec 1 2 oa ob abc aec ac bd又 oa ob oc 0d 4 3 aob cod2 1 180 aob2 4 180 aob 1 4 ab cd 2 1 3 4 6 5 3 如图 在 abc中 bac 120 以bc为边