江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高三数学 导数、三角函数课前巩固提高（教师版）.doc

江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2013届高三数学：导数、三角函数课前巩固提高1设函数在区间上是减函数，则的取值范围是【解析】因为函数在区间上是减函数，那么在区间恒小于等于零，则分离参数法得到参数k的范围是2等差数列中，是其前n项和，则【解析】因为，那么利用前n项和公式，因此=-113公差不为0的等差数列中, ,数列是等比数列，且,则【解析】,所以4在等比数列an中，a1a2an2n1(nn*)，则等于【解析】因为在等比数列an中，a1a2an2n1(nn*)，则可知原数列的公比为2，首项为1，那么所求的数列的公比为4，首项为1，因此等于 (4n1)三角函数1设z1=m+(2m2)i, z2=cos+(+sin)i, 其中m,r，已知z1=2z2，求的取值范围 命题意图 本题主要考查三角函数的性质，考查考生的综合分析问题的能力和等价转化思想的运用 知识依托 主要依据等价转化的思想和二次函数在给定区间上的最值问题来解决 错解分析 考生不易运用等价转化的思想方法来解决问题 技巧与方法 对于解法一，主要运用消参和分离变量的方法把所求的问题转化为二次函数在给定区间上的最值问题；对于解法二，主要运用三角函数的平方关系把所求的问题转化为二次函数在给定区间上的最值问题 解法一 z1=2z2，m+(2m2)i=2cos+(2+2sin)i,=12cos2sin=2sin2sin1=2(sin)2 当sin=时取最小值，当sin=1时，取最大值2 解法二 z1=2z2 ,=1 m4(34)m2+428=0, 设t=m2,则0t4,令f(t)=t2(34)t+428,则或f(0)f(4)0 0或02 的取值范围是，2 2已知,cos()=,sin(+)=,求sin2的值_ 解法一 ,0 +,sin2=sin()+(+)=sin()cos(+)+cos()sin(+)解法二 sin()=,cos(+)=,sin2+sin2=2sin(+)cos()=sin2sin2=2cos(+)sin()=sin2= 3设满足，求函数 在上的最大值和最小值解析：由得，解得： 因此当时，为增函数，当时，为减函数，所以在上的最大值为又因为，所以在上的最小值为4已知a，b，c三点的坐标分别是，若，则的值为 【解析】 由，得，。5在abc中，设ad为bc边上的高，且ad = bc，b，c分别表示角b，c所对的边长，则的取值范围是_ 答案：2，解析：a+2a=6设、分别是abc三个内角a、b、c的对边，若向量，且 （）求的值；（）求的最大值【答案】解：（） 由，得即 , 亦即 所以 （） 因,而, 所以，有最小值. 当时，取得最小值. 又，则有最大值.故的最大值为.7（2008江苏卷13）若ab=2, ac=bc ，则的最大值 【解析】本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想设bc，则ac ，根据面积公式得=，根据余弦定理得，代入上式得=由三角形三边关系有解得，故当时取得最大值8设的三个内角所对的边分别为，且满足.（）求角的大小；（）若