云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《1.1 探索勾股定理》学案（1）（无答案） 北师大版(1).doc

探索勾股定理一、学习目标：1了解勾股定理的内容；2会用勾股定理解决简单的实际问题二、问题与题例：1问题一：创设情境，引入新课内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号今天我们就来一同探索勾股定理2问题二：（1）投影显示如图1地板砖示意图，让学生初步观察：图1图2图2（2）以图2引导学生从面积角度观察图形： 图1问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？3问题三：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？（1）观察下面两幅图：（2）填表：a的面积（单位面积）b的面积（单位面积）c的面积（单位面积）左图右图（3）你是怎样得到正方形c的面积的？与同伴交流4问题四：（1）你能用直角三角形的边长a、b、c来表示上图中正方形的面积之间的关系吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？5问题五：归纳与总结勾股定理：直角三角形_的平方和等于_的平方如果用a、b和c来分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_6例题与练习：a的面积（单位面积）b的面积（单位面积）c的面积（单位面积）左图右图（1）观察图形，并填写下表：（2）求下图中字母所代表的正方形的面积：三、目标检测题：1求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：2若一个直角三角形的两直角边的长分别为3，4，则这个三角形的斜边长为_ 3若直角三角形的一条直角边的长为5，斜边长为13，则另一条直角边的长为_4求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积5如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9m处折断倒下，树顶落在离树根12m处大树在折断之前高多少？四、配餐作业题：a组 巩固基础1图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形a、b、c、d的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形e的面积是（ ）a13 b26 c47 d94 2等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ）a30b45c60d903在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形的面积是（ ）a30 b40 c50 d604若一个直角三角形的两直角边的长分别为6，8，则这个三角形的斜边长为_ 5若直角三角形的一条直角边的长为7，斜边长为25，则另一条直角边的长为_6若一个直角三角形的两直角边的长分别为8，15，则这个三角形的斜边长为_ 7若直角三角形的一条直角边的长为9，斜边长为41，则另一条直角边的长为_b组 强化训练1如图，已知abc中，ab17，ac10，bc边上的高ad8，则边bc的长为（ ）a21b15c6d以上答案都不对2如图，在等腰abc中，abac，ad是底边上的高，若ab5cm，bc6cm，则ad cm3如图，长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 macdbacdb4已知：如图，以rtabc的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边ab3，则图中阴影部分的面积为 （第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图）5为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为_米 6如图，小张为测量校园内池塘a，b两点的距离，他在池塘边选定一点c，使abc90，并测得ac长26m，bc 长24m，则a，b两点间的距离为_m7如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为（不取近似值）8底边长为16cm，底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为_cm9直角三角形有一直角边长是11，另外两边的长都是自然数，那么它的周长是c组 延伸拓广1在abc中，已知ab12cm，ac9cm，bc15cm，则abc的面积等于（ ）a108cm2 b90cm2 c180cm2 d54cm22一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，则一个半小时后两船相距 海里3一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处大树在折断之前高多少？4如图，求等腰三角形abc的面积5小明妈妈买了一部2