化工原理教案――第三章 沉降与过虑.doc

化工原理教案第三章 沉降与过滤 第 19 页 共 19 页第三章 颗粒流体力学基础与机械分离教学内容（8学时）：1. 流体与单个固体颗粒的相对运动、沉降速度，2. 重力沉降、离心沉降原理与设备，3. 过滤、过滤速率及其在恒压条件下的应用基本要求：1. 理解：流体与单个固体颗粒的相对运动，2. 掌握：重力沉降室的沉降条件及生产能力；旋风除尘器分离能力的估算，3. 理解：过滤基本原理，过滤速率、过滤推动力的意义，掌握：恒压过滤的计算，了解过滤设备3-1 概述化工生产中，需要将混合物分离的情况很多。如：原料的分离与纯化；产品的分离与纯化；生产中的废气、废液等在排放前都应将其中所含有的有害物质尽量除去。大致来说，混合物可分为两大类：均相为互溶物系。非均相为不互溶物系。其中，非均相混合物包括 由非均相物系分离法一般用机械分离法，使分散相与连续相发生相对运动，从而分离。均相物系分离法将在传热和传质有关章节中讲。 重力沉降及离心沉降可用于分离气态及液态非均相；过滤多用于液态非均相，包括加压，减压，常压及离心过滤。3-2 筛分1、固体颗粒的大小颗粒最基本的特性是其形状和大小(粒度)，形状均匀的为球形。颗粒的大小可按其直径的大小来表示，粗的可用mm表示，细的可用标准筛的筛孔号数来表示，再细的则以m来度量。测量颗粒大小的最简易的方法是用筛。标准筛为包括一系列具有不同大小孔眼的筛，若一种颗粒能通过某一号筛而截留于相邻的另一号孔眼较小的筛上，则此颗粒的直径一般认为等于此两号筛孔的宽度的平均值。2、标准筛与筛析当前常用的标准筛泰勒制、日本制、德国制等，其中泰勒制标准筛最为常用，各种标准筛的筛网均用金属丝制成，孔为正方形，筛孔大小都经过严密检验。现以泰勒制标准筛为例来说明。此筛的筛号为筛网上每英寸的孔数，我国称为“目”数，它既规定了某号筛筛网上每英寸的孔数，还规定了网线的直径，如100号（目）筛上每英寸筛网有100孔，网线的直径规定为0.0042英寸，所以筛孔的宽度为（1/100-0.0042）0.0058英寸0.147mm。泰勒制标准筛还规定相邻两号筛的孔面积之比为2，即孔边长之比为。3、混合颗粒大小的分布实际的混合颗粒，其大小分布范围很广。采用标准筛上大下小让颗粒通过，通过测量截留于每号筛上的颗粒质量，即可获得其大小分布规律。截留于某号筛上的颗粒质量Gi为“筛余量”，通过的为“筛过量”。显然，某号筛的筛过量应为以下各层筛及底盘的筛余量之和。由此即可得到该颗粒粒径的分布状况，可用表格表示（如教材p93表3-1），还可用曲线来表示，用曲线表示更直观（如教材94的图3-2）。其中分布曲线包括频率分布曲线和累计分布曲线。频率分布曲线：标绘某一粒度范围的颗粒质量分率与其平均直径间的关系。累计分布曲线：标绘等于及小于某一直径的颗粒所占的质量分率。4、颗粒的平均直径长度平均直径：dLm （3-1）若颗粒的直径通过筛析测定，则颗粒的质量分率ai与样品中直径di的颗粒总数ni、颗粒密度s三者之积成正比，即：aiknidi3s，化简得：niai /kdi3s （3-2） 将ni代入上式得： dLm （3-3）表面积平均直径：，则dAm （3-4）将式(3-2)代入上式得：dAm （3-5）体积平均直径：，则dvm （3-6）将式(3-2)代入上式得：dvm （3-7）体积表面积平均直径：，则dvAm （3-8）将式(3-2)代入上式得：dvAm （3-9）5、非球形颗粒对非球形颗粒，按前面的讨论，需用当量直径来表示其大小，最常用的是以体积为基准的当量直径，即与非球形颗粒体积相等的圆球的直径，称为体积当量直径de,v。颗粒的形状也要用一个因数来反应，最常用的形状因数是球形度，定义如下： （3-10）6、筛根据固体颗粒大小用筛进行分离的单元操作称为筛分。工业生产和科研中常用的都是标准筛，只是工业生产用的规模要大些，但原理相同。3-3 重力沉降定义：是利用重力作用及分散相和连续相密度不同，使二者发生相对运动而将二者分离的过程。一、球形颗粒的自由沉降1、沉降速度（也叫沉降终速） 单个球形颗粒在重力沉降过程中受三个力作用：重力，浮力和阻力，当其加速度a=0时，颗粒作匀速沉降运动，此时颗粒（分散相）相对于连续相的运动速度叫沉降速度或终端速度。 此时：重力浮力=阻力 （a0时，Fma0）公式推导：球形颗粒直径dp，密度S，连续相密度，阻力系数，沉降速度ut则 重力=浮力= （由连续相引起）颗粒在静止流体中以一定的速度运动和流体以一定的速度流过静止颗粒，都是流体与固体之间的相对运动，其阻力性质相同。所以，颗粒沉降的阻力可以采用与第一章中流体流动阻力相类似的公式来表示。u0为沉降速度，A为颗粒在垂直于沉降方向的平面上的投影面积，A，则：阻力= （3-11）达到恒定速度时，阻力的大小等于重力与浮力之差，即整理 （3-12）说明：适用于光滑的球形颗粒的自由沉降，称为自由沉降速度公式。所计算速度为匀速速度（a0）为阻力沉降系数2、阻力系数的计算第一章流体流动中学过f(Re)无粗糙度的影响，应用于本章，利用大量实验数据，利用因次分析法及关联法等，绘制了球形颗粒的f(Re)图，教材p114页图3-12，Rep曲线为双对数坐标。图中：Rep为横坐标，为纵坐标；s为球形度（s=1为光滑球），根据Rep不同将此图分为三个区，不同区，ut计算公式相同。滞流区 阻力系数 斯托克斯公式 （3-13）过渡区 阻力系数 阿伦公式(3-14)滞流区阻力系数=0.44 牛顿沉降公式(3-15)斯托克斯公式适用条件 特例：当s时， （滞流层） （3-16）牛顿沉降公式中 适用于大颗粒沉降Rep 500球形：=0.44圆柱形：=1.0 圆盘形：=1.23、沉降速度计算方法因计算ut需知Rep，而，则计算方法（1）试差法：假设某一流型，用相应公式计算ut再计算Rep，检验Rep是否属于该流型范围，不符，再设流型再计算直到合适。（2）、摩擦数群法a. 求ut（已知d）由及得到（消去wt） 查图曲线（双对数），求ut。b.求d（已知ut）方法：利用上式得到 （消去d） 查图曲线（双对数），求d。c. 计算步骤：二、非球形颗粒的自由沉降用球形颗粒公式计算，其中d用当量直径de代替，用不同球形度下代替 （3-17）s：代表球形度，也叫形状系数，表征颗粒形状与球形颗粒的差异度。 SP真实颗粒表面积 S与SP真实颗粒体积相等的球型颗粒表面积de：代表当量直径，即与真实颗粒SP体积相等的圆球直径，即，VP：任意形状的颗粒体积，不同s下的Rep，Rep，Rep曲线不同。三、沉降设备工业液体沉降目的为浓缩及澄清两类：浓缩：目的是增稠：所用设备为沉降槽（要颗粒）澄清：目的是除去悬浮物：所用设备为澄清槽（要连续相）重力沉降形式分为：自由沉降：固体颗粒沉降时不受其它颗粒干扰的沉降干涉沉降：因固含量很高，颗粒沉降时会受其它颗粒影响，较常用气固重力沉降设备：降尘气用于空气净化 如书所示3-14.降尘室的为长方形体，流道截面积增大，流速变小，通过重力沉降作用使颗粒沉积。沉降槽：单层沉降槽结构：槽为圆筒形，底圆稚形，中心有一进料筒，进料筒插入悬浮区，上清液从槽上部溢出，底部由耙机耙向稚形底部，由排泥口排出，耙机运动缓慢，可连续加料，连续排泥及溢流。多层沉降槽结构：分几层，为几个单层沉降槽叠放，设计复杂，要求高，占地面积小，节约空间，节约材料，操作控制复杂。沉降过程可分为四个区清液区 均一浓度区 不均匀浓度区（浓度与颗粒不均匀区）粗料固体区（压缩区）沉降终了时只剩下清液区及粗料固体区。重力沉降终速影响因素：颗粒形状：球形度，阻力系数，ut颗粒大小：颗粒，d，ut颗粒凝聚作用固相浓度：浓度，气液固临界点下降越慢外部搅拌：轻微的搅拌防止压紧阶段的架桥现象壁面效应：壁面使ut（由于曳力存在）架桥现象图示例：试计算直径为95m，密度为3000kg/m3固体颗粒在20水中自由沉降速度。解：设为滞流，20水=998.2kg/m3，=1.00510-3Pas校核 属滞流3-4 离心沉降对细小颗粒的分离，重力沉降速度甚低，分离效率不高，粒子需要远高于重力的力才能有较高的分离效率。离心沉降是靠惯性离心力作用而实现的沉降过程。特点：沉降速度快，分离效果好主要设备：分离气固非均相混合物设备：旋风分离器 分离液固非均相混合物设备：旋液分离器，沉降离心机一、离心力作用下的沉降速度当一个球形颗粒绕中心轴作圆周运动时，就产生惯性离心力。设直径为d的球体颗粒绕中心轴o运动，切向运动速度为uT，球体距中心o点的距离为R，球形颗粒s，流体。则颗粒受三个力作用达平衡时，颗粒在径向上相对于流体的运动速度就是离心沉降速度ur，惯性离心力向心力=阻力则： 惯性离心力=，向心力=阻力= 阻力系数 ur径向速度其中，惯性离心力场强度即离心加速度利用F=ma，整理代入得 （3-18）式（3-18）为离心沉降速度在径向上颗粒相对于流体的运动速度。上式中：uT及R均为变量，则ur也为变量。ur，uT方向均在变化，颗粒运动轨迹为u方向，绝对速度方向。对层流：（）代入则： 适于小颗粒球形当重力沉降时： 比较，则 （3-19） K叫离心分离因数，表明同一颗粒在同一介质中离心场强度与重力场强度之比，无因次，是离心分离设备的重要性能参数。在离心沉降时，重力沉降同时存在，但ur远大于ut。则忽略重力沉降。比较ur，ut：ur是颗粒绝对运动速度在径向上的分量，方向沿径向向外，随R方向及大小而变化，不是恒值。ut：恒值，方向向下示例：一个颗粒作离心沉降，切向速度为20m/s，旋转半径R=0.04m，计算其离心分离因数K。解：二、离心分离设备气固离心分离设备：旋风分离器液固离心分离设备：旋液分离器 二者结构原理类似。1、旋风分离器结构及分离过程旋风分离器是利用惯性离心力的作用，将气流中所含尘粒分离出来的设备。结构：上部圆柱形，下部圆锥形，进气口、排气口、出尘口组成(教材p119图3-15)。工作流程：含尘气体由进气口自切线方向进入，受器壁约束向下作螺旋形运动，叫外旋流，其上部为主要除尘区。颗粒在惯性离心力作用下被甩向器壁汇聚于锥底。净化后气体在中心轴附近由下而上作旋转运动，由顶部排出，叫内旋流，与外旋流方向相反。惯性离心力强度在器壁处最大，中心轴最小。标准旋风分离器结构尺寸：进气口长hD/2；宽BD/4；圆柱筒直径为D；圆柱筒高H1=2D;圆锥筒高H22D；排沉口直径D/2；排气口直径D/2；排气口底部与进气口底部距离sD/82、旋风分离器的性能：旋风分离器能够分离出的颗粒大小是它的主要性能之一，能够分离的最小颗粒直径称为临界直径。（1）临界直径：先假设：颗粒与气体在旋风分离器内的切线速度uT恒定，与所在的位置无关，且等于在进口处的速度ui；颗粒沉降过程中所穿过的气流最大厚度等于进气口宽度B；颗粒与气流的相对运动为层流。由可知沉降速度可用式（3-18）表示。式中的比s小得多，故可略去。又用进口速度ui代替切线速度uT，旋转半径R取平均值Rm，则：颗粒到达器壁前在径向上运行的最大距离等于进气口宽度B，故得：沉降时间假定气体进入排气管以前在筒内旋转的圈数为Ne，则运行的距离为2RmN，故得：停留时间2RmNe/ui颗粒到达器壁所需要的沉降时间只要不大于停留时间，它便可以从气流中分离出来，因此沉降时间正好等于停留时间的颗粒，就是能分离出的最小颗粒。所以（将其中的d改为临界直径）：2RmNe/ui整理得 （3-20） 式中：物性参数 B旋风分离器进气口宽度（D/4） Ne气体在旋风分离器内外旋气流有效旋转圈数 ，标准旋风分离器为5。 ui切向速度，近似等于进口气速，一般1525m/s。（2）沉降速度（一般属滞流） 在忽略重力作用及设， （3-21）影响ur因素（3）分离效率：总效率0：进入旋风分离器的全部粉尘中实际上能被分离出来的总质量分率。 （3-22）C1：进口含尘气体含尘浓度 g/m3 ，C2：出口气体含尘浓度；g/m3粒级效率pi：进入旋风分离器的全部粉尘中颗粒大小不一，通过旋风分离器后，各种大小不同的颗粒被分离出的百分数各不相同，按颗粒大小分别表示出其被分离的分率(一般按质量分率计)，即为粒级效率。 （3-23）：进口含尘气体中第i段范围内的颗粒浓度 g/m3 ，：出口气体中第i段范围内的颗粒浓度；g/m3令粒级效率为50的颗粒直径为“分割粒径”d50。对标准型旋风分离器，实验获得：d50 （3-24）D为旋风分离器圆筒内径，m。（4）压力降（阻力损失）气体通过旋风分离器的压力降，可用下式表示：，为阻力因数，标准旋风分离器8。而压力降在5002000Pa之间。空气密度取1.2kg/m3。（5）标准旋风分离器的有关计算：压力降；气体处理量(m3/s)，D=4B，h2B临界直径(=5)分割粒径d503、旋风分离器特点旋风分离器类型有标准型、CLT型、CLP型及扩散型，我国已标准化。特点优点：结构简单，操作简便，性能稳定，维修方便，无活动部件，应用广泛，可除5m20m尘粒缺点：不适于分离粘性，高湿性、腐蚀性粉尘选择方法：确定类型；由压力降计算进口气体风速；由进口气体风速、临界直径确定结构尺寸B、D；计算气体处理量； 旋风分离器可以单个使用、并联、串联使用。离心分离机及空气净化设备制药设备再讲。3-5 过滤 一、概述 沉降操作时间长，无法除去全部固体颗粒1. 过滤：分离速度快，可较完全地除去固体颗粒，多用于分离悬浮液。过滤指利用非均相混合物中颗粒粒径的不同，借助一种能将固体颗粒截留而让液体通过的多孔介质，在压力差的作用下，将固体颗粒从悬浮液中分离出来的过程，多孔介质也叫过滤介质。原始的悬浮液称为滤浆，通过多孔介质后的液体称为滤液，被截留的固体称为滤渣（或滤饼）。2过滤分类：按粒径不同：分为过滤及超滤。以微孔滤膜为介质的叫微滤，将液液混合物中大小分子用滤膜分离的操作叫超滤，按过滤推动力分类：有加压、减压、常压过滤及离心过滤，按滤材截留粒子的方式分为表面过滤、深层过滤。按料液与颗粒的流动方向分为截留过滤、错流过滤。表面过滤：悬浮液中的颗粒尺寸较过滤介质的孔道大时，固体物积聚于介质表面，形成滤饼，当然，刚开始时会有很小的颗粒进入介质孔道内，部分特别小的还会通过介质孔道而不被截留，使滤液是混浊的。但随着滤渣在过滤介质上的逐渐堆积而形成滤饼层，滤饼形成后，滤饼便成为对其后的颗粒起主要截留作用的介质，从而得到澄清的滤液。过滤阻力随着滤饼层的加厚而逐渐增加，过滤速度也逐渐下降，滤饼积累到一定程度时需要将其从介质表面上清除。所以这种方法也称为滤饼过滤，适用于处理固体物含量较大的悬浮液（悬浮液中颗粒的体积 1%）。化工生产中的过滤多数属于这种。下面的也只讲这种过滤。深层过滤：悬浮液中的颗粒尺寸比过滤介质的孔道直径小得多，但孔道弯曲细长，颗粒进入孔道后很容易被截留，再加上流体流过时所引起的挤压和冲击作用，使颗粒紧紧的附着在孔道的壁面上，这种过滤是在介质内部进行的，介质表面没有滤饼形成，所以称之为深层过滤。这种方法适用于处理固体物含量较小的悬浮液（颗粒体积 0.1%）。如饮用水的净化。3、过滤介质：种类较多如滤纸、尼龙布、麻布、玻璃丝布、铁丝网、细砂等，可分为编织物，多孔固性介质，堆积介质，工业滤纸等。对过滤介质要求：过滤介质的孔径要稍大于悬浮固体颗粒的平均直径，（否则易堵；增加阻力）且需有足够机械强度，耐腐蚀，对流体阻力小。过滤介质作用：起到支承作用，作为滤饼的支承物，而滤饼才起到真正过滤作用，因此过滤时初滤液是混浊的，有一层固体颗粒层之后，滤液就澄清了。4、助滤剂：定义：对于有些含液体的悬浮液，过滤时滤孔易堵，流通受阻（如水煮醇沉液），则加入一种性质坚硬在一般压强下不易变形的粒状物质，如硅藻土，活性炭等，以防液体颗粒对滤孔堵塞，这种物质叫助滤剂。作用：吸附液体，增大床层孔隙率，防止滤孔堵塞，硅液土常用，孔隙率为0.85。对助滤剂的要求：有一定刚性，具有不可压缩性，可增大孔隙率，流动阻力小；化学性质稳定，不溶于流动相。5、颗粒床层的特性：多孔床层指由多孔介质所截留的颗粒组成的具有许多小的孔道的床层。床层厚度：指颗粒床层的厚度，厚度，阻力，过滤阻力与床层厚度，床层孔隙率有关床层孔隙率 床层孔隙率与粒度分布，颗粒形状，颗粒表面粗糙度等有关。6、固体量、滤液量与滤渣量的关系：由于滤渣中还含有溶剂，所以滤液量与悬浮液中的液体量并不相等。令C （）项目质量密度体积固体湿滤渣湿滤渣含液量滤液XCX(C-1)X1-CXpcX/pCX/c(C-1)X/(1-CX)/ （）如果悬浮液中固体质量比为X，则单位质量悬浮液可得湿滤渣质量为CX，滤液质量（1CX）： （3-25）同时，要注意：考虑湿滤渣体积的时候，忽略差别，把湿滤渣中的液体体积和其中的干固体体积之和近似的当作湿滤渣体积。二、过滤过程1、过滤速度过滤过程：先在多孔的过滤介质上加入悬浮液，借重力及压强差的作用，使滤液从滤布及滤饼的孔隙间流过的过程。实际上是液体通过过滤渣层(滤饼及过滤介质)的流动过程。当滤浆通过过滤介质时，其固体颗粒在过滤介质表面被截留而形成滤渣层。滤液在通过过滤介质和滤渣层微小通道的流动过程中，必然姚克服阻力，因此过滤层的两边必然存在一压力差p，且pp1p2，式中，p1为通过滤饼的压力降，取决于滤饼的性质和厚度；p2为通过过滤介质的压力降，取决于过滤介质的性质和厚度。在绝大多数化工过程中，除过滤刚开始的极短时间内p1 p2，因此，在分析过滤速度时可先考虑滤液通过滤渣层的流动过程。过滤速度：单位时间内通过单位过滤面积的滤液体积。随着过滤过程的进行，滤饼逐渐增厚，如要保持流速不变那必须加大压力，如不改变压力，那么流速必定下降。所以过滤是一种不稳定的流动过程，其瞬时过滤速度为：u。特点：流体在细小曲折的孔隙中流过，孔隙间互相连通，形成不规则的网状结构。过滤过程中颗粒不断沉积，时间，床层厚度，过滤阻力，过滤速度，为一不稳定过程。2、流体通过滤渣层的流动滤液在滤饼中流过时，由于通道的直径很小，阻力很大，因而液体的流速也很小，属于层流，故可用第一章的泊谡叶公式表示：u真。式中：u真为液体的真实流速，即液体通过滤渣层中可供流体通过的空隙空间的流速，所以u真u/。滤液的粘度，N.s/m2；l通道的平均长度，l与滤饼的厚度L有一定的比例关系，令lK0L；de当量直径滤渣层通道的当量直径。科诚尼(Kozeny)对de的定义为 令颗粒的比表面积(单位体积颗粒的表面积)a，则： 对球形颗粒： 所以：uu真 ，即 （3-26a）式中， m2， r称为滤饼的比阻，单位1/m2，比阻反映了颗粒形状、尺寸及床层孔隙率对滤液流动的影响，一般和a，r, um，对流体流动的阻滞力越大。 滤饼两侧的压力差L：滤饼的厚度L；m：床层孔隙率;无次因u：过滤速度,为单位时间单位面积的滤液体积m/sA：过滤面积t：过滤时间式（3-26）称为科诚尼式，该式表明了：瞬时过滤速度与滤渣层两侧的压力差成正比，与其厚度成反比，又与滤液粘度成反比。实际上就是显示出了比阻r与颗粒特性的关系。实验证实此公式只适用于不可压缩的滤渣。由科诚尼公式可知：瞬时过滤速度的大小由两个相互抗衡的因素决定。一个是促使滤液流动的压力差p1，即推动力；另一个是阻碍滤液流动的因素rL，相当于过滤阻力。后者又由两方面的因素决定：滤液的粘度和滤渣层的性质及其厚度rL。3、过滤基本方程式过滤时如果截面积不变，滤液通过滤渣层（以整个截面积计）的速度和通过过滤介质的速度相等： u （3-26b）式中，L2为过滤介质的厚度，r2为过滤介质的比阻。过滤计算的主要问题是要建立过滤面积A、过滤时间t与滤液体积V之间的关系，则必须对式（3-26b）积分。同时为减少公式中的变量，可以仿照第一章用当量管当量长度表示管件阻力的办法，设过滤介质的阻力相当于厚度为Le的一层滤渣的阻力，即r2L2rLe，则：u （3-26c）过滤时，滤渣层厚度L随时间而增加，滤液量亦成比例增加。如果获得单位体积滤液时，在过滤介质上被截留的滤饼体积为c（m3滤渣/ m3滤液），则得到的滤液体积为V时，截留的滤渣体积为cV，而滤渣层厚度为L，则滤渣体积 cVAL，或 LcV/A （3-27） 于是，滤渣层阻力 RrLrcV/A 过滤介质的阻力 RerLercVe/A其中的Ve为滤出厚度为Le的一层滤渣所获得的滤液量。滤液量Ve实际上并不存在，而是一个虚拟的量，其值决定于过滤介质与滤渣的性质。若式（3-26c）中过滤推动力p的一侧压力为大气压，则推动力就是另一侧的表压力或真空度，以p表示，则式（3-26c）可改写为： u 或 （3-28a）文献上还有另一种表示比阻的方法：令滤渣层阻力与沉积于单位面积过滤介质上的干固体质量W（代替滤渣体积cV）成正比，其比例系数r即为比阻，即：滤渣层阻力rW/ArcV/A， 令rcrW/Vrc，则：cW/V，表示获得单位体积滤液时被截留在过滤介质上的干固体质量（kg干固体/m3滤液），（c）代入式（3-28a）得： （3-28b）这这两种形式均是过滤方程的微分形式，表示任一瞬间的过滤速率。要用于具体的计算时仍需要按照具体条件积分。说明：过滤方程是建立在以下三个前提下的：A 将流体通过孔隙的流动看做为滞流运动（实际多属滞流）B 滤饼是均匀的，孔隙率始终不变C 将孔隙看做是许多垂直的通道，其当量直径为de过滤过程中，体积流量V增大L增大阻力增大。4、恒压过滤方程过滤的操作方式在恒定压力差下，r，p均为常数，考虑滤饼和过滤介质，对基本方程分离积分再相加得： 得： 令 K（k）得： （3-29a）又令 ，则： （3-29b）上式称为恒压过滤方程式，表示恒压条件下时间t与流量V的关系。说明：上式为恒压过滤方程，反映了恒压条件下时间t与流量V的关系。式中K叫滤饼常数(也称过滤常数)，其中k，为物料特征常数，p为过滤压强差，Ve ，te，qe为过滤介质常数，k,，te，qe统称为恒压过滤常数，而为单位过滤面积的滤液体积。恒压过滤过程中，K保持不变，但K与p有关。当介质阻力不计时（Ve0，或qe0），方程为：V2KA2t 或 q2Kt。当t0时，即刚开始过滤时V0，则有：Ve2KA2te 或 qe2Kte。于是恒压过滤方程又可改写为： 或 （3-29c）恒压过滤方程为一元二次方程，曲线形状为抛物线形，如教材p104图3-20：OB段表示实际过滤体积与过滤时间关系，OO表示过滤介质阻力相对应的虚拟过滤时间与当量滤液量Ve之间的关系。5、过滤常数测定过滤阻力与滤饼厚度及滤饼内部结构有关，不同物料形成的悬浮液其过滤常数相差很大，即使是同一种物料，由于浓度或其他存放条件的不同，其过滤常数也不相等，因此无法从理论上准确计算过滤常数，只能通过实验取得可靠的实验数据作参考。对于q22qeqKt，微分变化为 ，即： 或 此式表明：为q之间的关系，为一直线，斜率为，截距实验步骤：用已知过滤面积设备进行恒压过滤，测定不同时间获得的累计滤液量,计算q及值以为纵坐标，为横坐标（用前后两点的算数平均值），绘直线。由直线找到斜率、截距，斜率=，截距=，计算出K，qe，te值三、过滤设备（1）板框过滤机，应用广泛结构：板及框均为正方形，板、框交错排列，中间夹工业过滤介质，压紧装置有手动、电动、液压传动等方法滤液排出方式有型号：规格各厂家不一样如BAS(Y)10/40225表示手动（或液压）压紧式板框压滤机，最大过滤面积：10m2板框边长402mm、厚25mm，由型号知：每框容积0.4020.4020.025 总滤板数10/0.4020.402231块 总滤框数32块。滤饼总体积0.4020.4020.02532实验室：规格：CXAS 0.4 / 176200板长，正方形过滤面积0.4m2流量5t/h 压力：0.2MPa共13块板：1，13为堵头、平面型；2、4、6、8、10,12为框；3、5、7、9、11为滤板过滤面积：5块滤板20.22=0.4m2滤饼体积：6块框60.22厚特点：结构简单，制造方便，占地面积小，过滤面积大，操作压强高（0.1-1.0mPa）但间歇操作，劳动强度大，效率低（2）回转真空过滤机（转筒真空过滤机）连续过滤机结构：可转动的水平圆筒，圆筒表面有一层金属丝网，上覆滤布，转筒下部浸在盛有悬浮液的滤槽中，转速0.1-3r/min,转一周，可完成过滤、脱水、洗涤、卸渣一个工作循环，转筒上有许多扇形小格子，每格上均有真空吸管吸走滤液。如图所示：7个格为过滤区，真空管吸走过滤液，4个格为吸干区，吸干滤液，2个格为洗涤区；3个格洗涤吸干区，2个格为卸料区特点：连续自动操作、生产能力大，适于量大而易过滤的物料，但费用高，附属设备多，过滤面积小，真空操作对设备要求高。四、过滤计算常有以下三种计算内容：校核现有设备的生产能力：由通过实验或从生产设备取得的过滤常数，去计算设备的生产能力。确定设备的大小：由V求A、t。优化操作周期：工业实际过滤过程包括过滤，洗涤，干燥，卸料，清理，装合等过程。各种类型的过滤机在构造和操作方式上各有特点，其计算方法也不一样。下面主要讨论间歇过滤机的有关计算：1、操作周期间歇过滤机的特点是过滤，洗涤，卸料，重装等操作是分阶段在整个过滤机内进行的。所以，一个操作周期的时间tC应包括一个操作周期中的过滤时间tF，洗涤时间tW，卸料与重装时间tR，即一个操作周期的时间为： tCtFtWtR，2、过滤与洗涤由可知：，所以，过滤最后的速度为：洗涤时间取决于洗水用量和洗涤速率，而洗涤速率又视洗涤方式而定。我们假定洗涤压力与过滤压力相同，洗水的粘度与滤液的粘度相等，则在这种情况下，若采用置换法洗涤法，因洗水所走的路线与滤液的完全一样，所穿过的滤饼厚度等于过滤结束时滤液所穿过的厚度，故洗涤速率等于最终的过滤速度；若采用横穿法洗涤，因洗水所穿过的滤饼厚度2倍于过滤结束时滤液所穿过的厚度，而洗水的流通截面却只有滤液流通截面的一半，故