云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《4.3 菱形》学案（无答案） 北师大版(1).doc

菱形学习目标：1了解菱形的定义、性质与判定；2会解决菱形的相关问题问题与题例：1复习与回顾：（1）什么是平行四边形？（2）平行四边形的性质有哪些？（3）平行四边形的判定方法有哪些？2新知探究与学习：（1）什么是菱形？（2）菱形的性质有哪些？（3）菱形的判定方法有哪些？abcdbacdabcd3知识应用：例1 四边形abcd是菱形，o是两条对角线的交点已知ab=5cm，ao=4cm，求对角线bd的长例2 如下图，abcd的两条对角线ac，bd相交于o点，ab=，ao=2，ob=1（1）ac，bd有怎样的位置关系？（2）四边形abcd是菱形吗？为什么？例3 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分abcd是菱形吗？为什么？例4 如图，在长方形abcd中，e、f、g、h分别是它四边的中点，那么四边形efgh是什么特殊的四边形？你是如何判断的？目标检测题：1已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，请写出它的逆命题：_2如图，下列条件之一能使平行四边形abcd是菱形的为（ ）acbd，bad=90， ab=bc，ac=bdabcd3如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）a、当ab=bc时，它是菱形 b、当acbd时，它是菱形c、当abc=90时，它是矩形 d、当ac=bd是，它是正方形4如图，在菱形abcd中，ab = 5，bcd =120，则对角线ac等于（ ）a20 b15c10 d5（第2题图） （第3题图） （第4题图） （第5题图）5如图，四边形abcd是菱形，过点a作bd的平行线交cd的延长线于点e，则下列式子不成立的是（ ）ada=de bbd=ce ceac=90 dabc=2e6已知：如图，在abc中，ad平分bac，过点d分别作deac交ab于e，dfab交ac于f求证：四边形aedf是菱形配餐作业题：a组 巩固基础1下列命题中正确的是()a矩形的对角线相互垂直b菱形的对角线相等c平行四边形是轴对称图形d等腰梯形的对角线相等2如图：在菱形abcd中，ac6, bd8,则菱形的边长为（ ）a5 b10 c6 d8adepcbfabcd3如图，在菱形abcd中，a=110，e，f分别是边ab和bc的中点，epcd于点p，则fpc=（ ）a35 b45 c50 d55（第2题图） （第3题图） （第4题图） （第5题图）4红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成60角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_cm2 5如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）abcdb组 强化训练1在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，e为ab的中点，且oe=a，则菱形abcd的周长为（ ）a16 ab12 ac8 ad4 a 2如图，菱形abcd中，ae垂直平分bc，垂足为e，ab=4cm那么，菱形abcd 的面积是 ，对角线bd的长是 3如图，在三角形中，、分别是、上的点， 沿线段翻折，使点落在边上，记为若四边形是菱形，则下列说法正确的是( ) a. 是的中位线 b. 是边上的中线 c. 是边上的高 d. 是的角平分线4如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离ab=bc=16cm，则1= 度5如图，菱形abcd中，b60，ab2，e、f分别是bc、cd的中点，连接ae、ef、af，则aef的周长为（ ） a b c d c组 延伸应用1已知菱形abcd的面积是12cm2，对角线ac=4cm，则菱形的边长是 cmobahcc2在菱形abcd中，o是对角线ac、bd的交点，ab=5cm，ao=5cm，则bd= cm3在菱形中，、分别是、的中点，若，则菱形的边长是_4如图所示，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，h为ad边中点，菱形abcd的周长为24，则oh的长等于 5已知：如图，在abcd中，对角线ac的垂直平分线分别交ad、bc于e、f点求证：四边形aecf是菱形6已知：如图，在四边形abcd中，ac=bd，e、f、g、h分别是ab、bc、c