重庆市中考数学 第一部分 考点研究 第七章 图形的变化 第二节 图形的平移与旋转课件.ppt

第七章图形的变化第二节图形的平移与旋转 考点精讲 图形的平移与旋转 平移 旋转 网格作图 对称作图的基本步骤 平移作图的基本步骤 旋转作图的基本步骤 平移 定义 在平面内 将一个图形整体沿某一直线方向移动 图形的这种运动称为平移 性质 3 平移前后的图形全等 1 平移前后 对应线段平行 或在同一条直线上 且 对应角相等 2 对应点所连线段平行 或在同一条直线上 且相等 相等 平移距离 要素 平移方向和 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转 定义 把一个平面图形绕着平面内某一点o转动一定角度 叫做图形的旋转 点o叫做旋转中心 转动的角叫做旋转角 性质 要素 旋转方向和旋转角 3 旋转前后的图 相等 旋转角 全等 旋转中心 1 对应点到旋转中心的距离 对称作图的基本步骤 1 找出原图形的关键点 2 作轴对称图形时 利用对应点到对称轴的距离相等 轴对称 作出关键点关于对称轴的对应点 作中心对称图形时 利用对应点连线过对称中心 且到对称中心的距离相等 作出关键点关于对称中心的对应点 3 按照原图形依次连接得到的各关键点的对应点 即得到对称后的图形 平移作图的基本步骤 1 根据题意确定平移方向和平移距离 2 找出原图形的关键点 4 按原图形依次连接得到的各关键点的对应点 得到平移后的图形 3 按平移方向和平移距离 平移各个关键点 得到各关键点的对应点 旋转作图的基本步骤 1 根据题意确定旋转中心 旋转方向旋转角度 2 找出原图形的关键点 4 按原图形依次连接得到的各关键点的对应点 得到旋转后的图形 3 连接关键点与旋转中心 按旋转方向与旋转角将它们旋转 得到各关键点的对应点 练习1例1 2016南通 如图 bd为正方形abcd的对角线 be平分 dbc 交dc于点e 将 bce绕点c顺时针旋转90 得到 dcf 若ce 1cm 则bf cm 重难点突破 一 图形旋转的相关证明及计算 例1题图 思维教练 要想求bf的长 而bf bc cf 又已知 dcf是由 bce旋转可得 ce已知 则cf可求 所以只需求正方形的边长即可 想到cd de ce 则只需求de的长即可 又已知be是 dbc的平分线 想到角平分线的性质 构造等腰直角三角形 即可求解de的长 例2 2016重庆一中二模 在 abc中 以ab为斜边 作rt abd 使点d落在 abc内 adb 90 1 如图 若ab ac bad 30 ad 63 点p m分别为bc ab边的中点 连接pm 求线段pm的长 例2题图 思维教练 由已知可知 pm为 abc的中位线 要想求pm的长 只需求出ac的长即可 又由ab ac 求ab长即可 又因为ab为rt abd的斜边 从而解直角三角形求出ab长即可 解 adb 90 bad 30 ad 6 cos bad ab 12 又 ab ac ac 12 p m分别是bc ab的中点 pm为 abc的中位线 pm ac 6 思维教练 要证明bp cp 先结合已知条件 由旋转的性质得bd ce ad ae aec adb 根据角度之间的关系可得 bdp ced 进而想到构造全等三角形再根据边角关系即可证得 一 2 如图 若ab ac 把 abd绕点a逆时针旋转一定角度 得到 ace 连接ed并延长交bc于点p 求证 bp cp 例2题图 解 如解图 在ed上截取eg pd 连接cg adb 90 1 2 90 由旋转性质可知 2 3 3 4 90 1 4 在 bdp和