云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学下册《6.2 定义与命题》教学设计（1） 北师大版(1).doc

6.2 定义与命题一、内容及其分析1、教学内容：定义与命题及命题的结构。2、内容分析：本节课要学的内容是定义与命题，定义指得是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定；命题是指判断一件事情的句子，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。了解它关键是通过充分的举例。在了解推理的重要性以后，从本节课开始的连续两节课将向学生简单介绍定义、命题、真命题、假命题、公理、定理等一些术语和名词，为后面的学习打好基础，作好铺垫。学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对此已经有比较多的经验和基础，在七年级和八年级（上）学生学习了很多与几何相关的知识，为今天的进一步的学习作好了知识储备，同时，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理能力得到了很大的提高，为今后系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础。本节课的内容定义与命题，就是在此基础上的发展。由于它还与许许多多的定义、定理、公理有密切的联系，所以在本学科有非常重要的基础地位，是本学科证明这一章的基础内容。教学的重点是让学生对定义、定理、公理等概念有一个清楚的认识和了解，解决重点的关键是从七年级和八年级（上）学生学习过的熟悉的几何相关的知识入手。二、目标及其分析（一）教学目标1.了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题。2.用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征。（二）目标分析1.了解定义与命题的含义，就是是指结合具体事例，从它们的表示形式上对它们有所了解，并不给出它们的定义，更不涉及其图像或性质。2.会区分某些语句是不是命题，指的是命题的判断只有两种形式，要么肯定，要么否定。作判断时，必须泾渭分明，不能模棱两可；二是命题的句子只能是完整的句子，对一件事情的前因后果应叙述完整。从语法上讲，它应是陈述句，不能是祈使句、疑问句或感叹句三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是了解定义与命题的含义，产生这一问题的原因是同学对概念性的知识往往不易理解，要解决这一问题，就是在教学中尽量用同学熟知的定义和命题创设情境，努力通过事例解释定义和命题的含义，关键是在数学活动中鼓励同学自主的思考主动举例，充分讨论、交流，从而克服可能遇到的困难。四、教学过程设计笑话引入：电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数孙子听了不解地问：人家咋不识数？奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？问题1：你们知道什么是“单打”“双打”？定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。如: 1“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义；2“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离“的定义。例1：请说出下列名词的定义：无理数：（无限不循环小数叫做无理数。）直角三角形：(有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。)一次函数：(一般地，形如ykxb（k、b都是常数且k0）叫做一次函数。)压强：(单位面积所受的压力叫做压强。)问题2：看下图的对话，你得到什么启示？设计意图：通过对一个学生比较感兴趣的名词：“黑客”、“因特网”的不同理解，从而使学生了解定义的含义。师生活动：人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行，为此，我们需要给出它们的定义。关于“黑客”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行；对定义含义的解释；举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义（学生举例，看哪个小组的举例又多又好）。问题3：如右图，如果b处水流受到污染，那么_处水流便受到污染；如果c处水流受到污染，那么_处水流便受到污染；如果d处水流受到污染，那么_处水流便受到污染；变式练习:1.（学生自编自练）如果_处水流受到污染，那么_处水流便受到污染；2.如果 处工厂排放污水，那么a、b、c、d处便会受到污染；3.如果 处工厂排放污水，那么e、f、g处也会受到污染的；4.如果 处受到污染，那么a、b、c处便受到污染；5.如果c处受到污染，那么 处也会受到污染的；6.如果e处受到污染，那么 处便会受到污染；7.如果h处受到污染，我认为是 处的那个工厂或 处的那个工厂排放了污水。因为 处工厂的水向下游排放， 处工厂的污水也向下游排放归纳：同学们在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了判断，像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。如：熊猫没有翅膀；对顶角相等。大家能举出这样的例子吗？例2：判断下列句子哪些是命题，哪些不是命题。1.两直线平行，内错角相等；2.无论n为任意的自然数，式子n2n+11的值都是质数；3.内错角相等；4.任意一个三角形都有一个直角；5.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；6.全等三角形的对应角相等；7.你喜欢数学吗？8.作线段ab=a.9.平行用符号“”表示。设计意图：通过对水流的污染问题引入命题的概念，使学生了解命题的含义，会判断某些语句是不是命题师生活动：说明命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既否定又肯定，对有些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题。一般情况下：疑问句不是命题。图形的作法不是命题，命题的判断只有两种形式，要么肯定，要么否定。作判断时，必须泾渭分明，不能模棱两可；二是命题的句子只能是完整的句子，对一件事情的前因后果应叙述完整。从语法上讲，它应是陈述句，不能是祈使句、疑问句或感叹句。变式练习1.你能列举出一些命题吗？2.举出一些不是命题的语句。如：画线段ab=3cm.两条直线相交，有几个交点？等于同一个角的两个角相等吗？在射线oa上，任取两点b、c.等等。3.一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ 对顶角相等； 画一个角等于已知角； 两直线平行，同位角相等；a、b两条直线平行