云南省昆明市第三中学高一数学下学期期中试题.doc

昆明三中2015-2016学年下学期期中考试高一数学试题 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题），共150分，时间120分钟注意事项1 答题前，考生务必将自己的班级、姓名、学号、考场号、座位号等信息填写清楚。2 第i卷答题区域使用2b铅笔填涂，第ii卷答题区域用黑色碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效。3保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱，第i卷答题区域修改时用橡皮擦擦干净，第ii卷答题区域修改禁用涂改液及涂改胶条。4 考试结束，监考人员将答题卡收回，试卷由考生妥善保管。第i卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题, 每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1 （ ）ab cd 2已知向量a(x,3)，b(2，x-5)，若，则x（ ）a. b. c d. 3的值等于（ ）a. 30 b. 15 c 20 d.604. 等差数列的公差为2，若，则( )a.30 b.21 c.18 d.155. 已知正方形的边长为1， 则等于 ( ) a. 3 b. 2 c. d.6已知abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c,若b=4， ，则abc的面积为( )a. b. c. d.7. 已知函数的部分图象c如图所示,如下结论中正确的是( )a. 图象c关于直线对称; b.图象c关于点对称;c. 函数内是增函数; d .把向右平移个单位可以得到的图象8.正三角形中，是线段上的点，则( )a b c d 9在abc中，a，b，c的对边分别为若cosb=，则的值为( )a b c d10已知等差数列满足,则前n项和取最大值时，n的值为( )a20b21c22d2311. 设是公比为的等比数列，令，若数列有连续四项在集合中，则8等于( )a. b. c. d. 12. 已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，若在数列中，则实数的取值范围是( )a. （7,8） b.（8，9） c.（9,11） d.（12,17）第ii卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上。)13 14 设向量，. 15. 在中，已知. 若该三角形三条边长构成一个公差为4的等差数列，则的周长为_.16.已知数列满足：成等差数列，且对任意的正整数n，均有成立，其中是数列的前n项和. 则n2时，数列的通项公式为_.三、解答题(本大题共6小题；第17题满分10分,18-22题每题满分12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（本题满分10分） 若公差不为零的等差数列中，且成等比数列.( i )求数列的通项公式；（）求数列的前10项和18.（本题满分12分）已知函数（）求函数的单调区间；（）若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大值19. （本题满分12分）已知向量（）求； （）若，且的值.20. （本题满分12分）已知数列的通项公式 ，设数列满足，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.21. （本题满分12分） 中，角a,b,c的对边分别为，且（）求角b的大小；（）若bd为ac边上的中线，求的面积.22. （本题满分12分）已知正项数列的前项和满足:，（）求； （）求的通项公式；（）若令,设数列的前项和为.求证： . 昆明三中2015-2016学年下学期期中考试高一数学参考答案 1-5 c d a b d 6-10 a c d a b 11-12 bd 13. 14. 15.30 16. 12.方法一：特值验证法 方法二：论证法三、解答题(本大题共6小题；共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17. 若公差不为零的等差数列中，且成等比数列.(i)求数列的通项公式（2）求数列的前10项和18.已知函数（）求函数的单调区间；（）若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大值增区间是：减区间是：19.已知向量（1） 求 （2）若，且的值20. 设数列的通项公式 ，设数列满足，（1）求数列的通项公式；求数列的前项和； 821. 中，角a,b,c的对边分别为，且（）求角b的大小；（）若bd为ac边上的中线，求的面积。(1),由正弦定理，得,因为，所以，所以,因为，所以.（2）（2）解法2：在三角形中，