山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册 12.1《全等三角形》课案（学生用）（无答案） （新版）新人教版(1).doc

全等三角形课案（学生用）（新授课）【学习目标】知识与技能1了解全等形、全等三角形的概念，会用符号语言表示两个三角形全等；2能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质 ，并能用其解决简单的问题。过程与方法1经历观察 、操作 、探究、归纳、总结等过程 ，获得用数学的思想方法处理问题的能力。在图形变换以及实际操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉和识图能力； 2经历探索全等三角形性质的过程，在观察中寻求新知，在探索中培养发现问题、解决问题的能力。情感态度与价值观1在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值，激发热爱科学、勇于探索的精神；2在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣。【学习重点】探究全等三角形的性质【学习难点】掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确指出两个全等三角形的对应元素。课 前 延 伸基础知识填空及答案1_ 叫做全等形，_ 叫做全等三角形。2全等三角形的_相等，_相等。3若abc与def全等，则相等的边有：_，相等的角有_。 a d b c e f 4判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ）3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ）4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）思考题已知：defmnp，且ef=np，f=p，d=58，e=62，mn=10cm，求p的度数及de的长。自主学习记录卡1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2.你有哪些问题要提交小组讨论？ 课 内 探 究活动一、课堂探究1 及时反馈观察下面两组图形，它们是不是全等图形？ （1） （2）活动二、课堂探究交流完成（借助手边的全等三角形同桌交流完成。）若abca1b1c11.对应边是：_2.aoc的对应角是_3a的对应角是_c_1_b_1_c_a_b_a_1活动三、范例点击例1、如图，aoc dob，c和b，a和d是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边、相等的角_d_c_a_b_o问题：aocdob，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将aoc翻折可以使aoc与dob重合因为c和b、a和d是对应顶点，所以c和b重合，a和d重合总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合一般是平移、翻转、旋转的方法例2将abc沿直线bc平移，得到def（如图）1线段ab、de是对应线段，有什么关系？线段ac和df呢？2线段be和cf有什么关系？为什么？3若a=50，b=30，你知道其他各角的度数吗？为什么？ a d b e c f活动四、开放训练,体现应用1若aobdoc，对应边是_ ，对应角是_ _o_o_b_a_c_d_a_b_c_d_a_b_c_d_c_a_b_d 2若aobdoc，对应边是_ ，对应角是_ ；3若abcadc，对应边是_，对应角是_ ；4若abccda，对应边是_，对应角是_。5已知abdcdb，ab与cd是对应边，那么ad=_ ，a=_；6如图，已知abedce，ae=2cm，be=1.5cm，a=25b=48；那么de=_cm，ec=_ cm，c=_度；d=_度。7议一议：abeacd，ab与ac，ad与ae是对应边，a=40，b=30，求adc的大小。活动五知识再现：1.能够重合的两个图形叫做_ 。其中：互相重合的顶点叫做_ 。互相重合的边叫做_ 互相重合的角叫做_ 2_ 叫做全等三角形。3.“全等”用符号“_”来表示，读作“_” 4.全等三角形的_ 和_ 相等5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上。6.归纳两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律课 后 提 升登高望远1如图，已知abeacd，ade=aed，b=c，指出其他的对应边和对应角_d_c_a_b_e2已知，efgmnh，e与m是对应角，在efg中，ef是最短的边，在mnh中，mn是最短的边_ n e g h m f 其中ef=2.1cm,hn=3.3cm，hf=1.1 cm (1)写出其他对应边及对应角(2)求线段mn及hg的长度。3如图abd ebc，ab=3cm,bc=5cm,求de的长.ab