云南省保山市腾冲县第五中学高一数学上学期期末考试试卷.doc

腾冲县第五中学20142015学年度上学期期末考试试题高一数学（考试时间：120分钟 ）考生请注意：把试题所有答案认真填在答题卡上！一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.1.设集合a=1,2，b=1,2,3,c=2,3,4则 ( )( a ) 1,2,3 ( b ) 1,2,4 ( c ) 2,3,4 ( d ) 1,2,3,42过空间任意一点引三条直线，它们所确定的平面个数是 ( ) a. 1 b. 2 c. 3 d. 1或33函数的实数解落在的区间是 （ ） 4.若三点a(3，1)，b(-2，b)，c(8，11)在同一直线上，则实数b等于 ( )a.2 b.3 c.9 d.-9直线与互相垂直，垂足为，则的值为 ( )a. 24 b. c.0 d. 6.设，则使函数的定义域为r且为奇函数的所有的值为（ ）a.1,3 b.-1,1 c.-1,3 d.-1,1,37.已知两个不同的平面，和两条不重合的直线m，n，则下列命题正确的是 ( )a若mn，n，则m b若a，n，mn，则mc若m，n，m，n，则 d若m,ma则a8. 已知 a=log0.70.8，b=log1.10.9，c=1.10.9,那么 （ ）a. abc b. acb c. bac d. cab9. 已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则（ ）a b c d 10一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：abef ab与cm成60 ef与mn是异面直线 mncd其中正确的是 （ )ab cd11.函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为 ( )a. b. c.1 d. 212.已知四棱锥pabcd的三视图如图，则四棱锥pabcd的表面积为 ()a b c5 d4二.填空题：（本大题共小题，每小题5分，共20分）13. 由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为 14.若两球的表面积之比为1：2，则它们的体积比为 15已知点p为直线上一点，p到直线的距离与原点到这条直线的距离相等，则点p的坐标是 16.已知正四棱锥（顶点在底面的射影在底面的中心，底面是正方形）的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于_。三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）18. （本小题满分12分） (1) 求过点向圆所引的切线方程 （2） 求直线截圆得的劣弧所对的圆心角.19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥vabcd中，底面abcd是矩形，侧棱va底面abcd，va=1，e、f、g分别为va、vb、bc的中点(1)求证：平面efg平面vcd；(2)当二面角vbca、vdca依次为45、30时，求直线vc与平面abcd所成的角正弦值20. （本小题满分12分）如图所示，在长方体abcda1b1c1d1中，abad1，aa12，m是棱cc1的中点(1)求异面直线a1m和c1d1所成的角的正切值；(2)求平面abm与平面a1b1m.所成的二面角大小21（本小题满分12分） 如图，已知三棱锥abpc中，appc，acbc，m为ab的中点，d为pb中点，且pmb为正三角形(1)求证：dm平面apc；(2)求证：平面abc平面apc；(3)若bc4，ab20，求三棱锥dbcm的体积22（本小题满分12分）若非零函数对任意实数均有（a+b）=（a）（b），且当时，（1）求证：； （2）求证：为减函数；（3）当时，解不等式腾冲县第五中学20142015学年度上学期期末考试高一数学答题卡选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112ddbdbadccdba二、填空题：（本大题共小题，每小题5分，共20分）13. 14. 1： 15. 或 16. 三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(10分)解：解：由则两直线的交点为：（2，1）18.(12分)解：解：（1）显然为所求切线之一；另设而或为所求 （2）因为直线的斜率k=所以直线的倾斜角为，故弦、两半径围成一个等边三角形所以所求的角为60019.(12分)解：(1)e、f、g分别为va、vb、bc的中点，efab，fgvc，又abcd是矩形，abcd，efcd，又ef平面vcd，fg平面vcd，ef平面vcd，fg平面vcd，又effgf，平面efg平面vcd.（2）、连接ac，由题意可知：直线vc与平面abcd所成的角为：vca，二面角vbca、vdca依次为45、30vba=45， vda=30va=1，ab=1，ad=ac=2，vc=20.(12分)解：（1)如图，因为c1d1b1a1，所以ma1b1为异面直线a1m与c1d1所成的角因为a1b1平面bcc1b1，所以a1b1m90，而a1b11，b1m，故tanma1b1.即异面直线a1m和c1d1所成的角的正切值为.(2)由a1b1平面bcc1b1，bm平面bcc1b1，得a1b1bm由(1)知，b1m，又bm，b1b2，所以b1m2bm2b1b2，从而bmb1m又a1b1b1mb1，bm平面a1b1m，而bm平面abm，因此平面abm平面a1b1m.故平面abm与平面a1b1m.所成的二面角大小为：90021.(12分)解：(1)m为ab中点，d为pb中点，dmap，又dm平面apc，ap平面apc.dm平面apc.(2)pmb为正三角形，且d为pb中点，mdpb，又由(1)知mdap，appb又已知appc，ap平面pbc，apbc，又acbcbc平面apc平面abc平面ap