人教版八年级数学19.2一次函数.docx

19.2 一次函数教学设计库尔勒经济技术开发区第一中学 祁永鹏教学目标知识与技能1、理解并掌握一次函数和正比例函数的概念。2、能够正确判断两个变量的关系是正比例函数、一次函数还是其他函数。3、利用一次函数的定义求函数解析式。 重点：能够正确判断两个变量的关系是正比例函数、一次函数还是其他函数。难点：利用一次函数的定义求函数解析式。过程与方法通过教师引导，学生认真思考，积极参与解题活动，从合作过程中感知数形结合。情感与价值观培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯，体会数学来源于生活，又应用于生活。教学过程做一做11. 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.(1) 你能写出x与y之间的关系吗？ y=3+0.5x 做一做22.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车耗油量为0.18升/千米。(2) 你能写出汽车行驶的路程x与剩余油量y的关系吗?y=1000.18x做一做33、某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y.试用函数解析式表示y与x的关系.(3) 你能写出x与y的关系吗?y=5-6x观察上面讨论的三个函数解析式，看它们有什么共同的特点？ y=3+0.5x y=1000.18x y=5-6x又获新知一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量）练一练1： 例1写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1） 一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米.（2） 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，所以y=50+2x,y是x的一次函数。（2）圆的面积y (厘米2 )与它的半径x ( 厘米）之间的关系. 解：由圆的面积公式，得y =x2, y不是x的一次函数。（3）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系; 解：由路程=速度时间，得y=60x ，y是x的正比例函数。总结归纳如：y=60x 一样。一般地，形如y= kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数.特别地：当b=0时，一次函数y=kx+b就变成了正比例函数y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。练一练2判断下列各式中X与Y之间的函数关系（1） y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。（2） y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。（3） y=2x它是一次函数，也是正比例函数。练一练3大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？解：y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。例题解析例1.已知函数 是一次函数，求其解析式。注意：利用定义求一次函数 y=kx+b (k0)表达式时，要保证k 0，自变量x的指数是“1”挑战自我：已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数课堂小结怎样的函数是一次函数？ 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数.当b=0时，一次函数y=kx+b就变成了正比例函数y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.你还有哪些收获？布置作业1