山东省滨州市无棣县埕口中学初中数学教学素材 近似数与有效数字 新人教版.doc

近似数与有效数字思路分析例1甲、乙、丙三位同学将56400精确到千位，取近似值为甲：56；乙：56000；丙：5.6万。请问他们取的对吗？思路分析：甲同学取的56显然不能约等于56400，乙同学取的近似值是精确到个位，与要求不符。解：丙同学取的近似值是正确的。例2甲、乙两同学的身高都大约是1.6102cm，但有人说乙比甲高9cm，请问有这种可能吗？若有这种可能，请举例说明。答：有可能。因甲、乙身高近似数为1.6102cm，则甲、乙实际身高x的取值范围是1.55102cmx1.65102cm，若甲的身高是155cm，乙的身高是164cm，则乙比甲高9cm例3对于四舍五入得到的近似数是0.03086，下列说法正确的是()a、有3个有效数字，精确到万分位b、有4个有效数字，精确到万分位c、有3个有效数字，精确到十万分位d、有4个有效数字，精确到十万分位。考点：近似数的求法和已知近似数说出它的精确度。解： d。例41999年某市完成三峡库区移民搬迁1.05104人，该数据是由四舍五入法得到的近似数，其精确到_位答案：百。例5地球到月球距离约为380000千米，保留三个有效数字后，这个数用科学记数法表示为_。思路分析：先将380000保留三个有效数字3、8、0，再用科学记数法表示。答案：3.80105。例6下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几位有效数字？(1)0.0023；(2)5.170；(3)3.250亿。思路分析：观察几个数，最末位数在哪一位，就精确到哪一位。解：(1)0.0023精确到十万分位，有两个有效数字2和3。(2)5.170精确到千分位，有四个有效数字5、1、7、0。(3)3.250亿精确到十万位，有四个有效数字3、2、5、0。例7用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。（1)0.02037(保留三个有效数字)(2)86540(保留两个有效数字)解：0.020370.0204，865409.0104思路分析：小于1的数，如(1)从第一个不为0的数字“2”起，到“3”，对“3”的下一位“7”四舍五入，对大于1的数，要用科学记数法。例8用科学记数法表示2001，1亿5千万思路分析：2001变一位整数的小数是2.001，四位数减1即为n=3。1亿5千万先写成阿拉伯数字后，再按上面规律写成。解：2001=2.001103，1亿5千万=150000000=1.5108例9用科学记数法表示下列各数：(1)地球的表面积约是510000000平方千米；(2)地球的赤道半径约是6371千米。思路分析：（1）510000000有9位整数，指数应为8。（2）6371有4位整数，指数应为3。解：（1）5100000005.1108（平方千米）；（2）63716.371103（千米）。例10地球绕太阳转动（即地球公转）每小时1.1105千米，声音在空气中传播，每小时约通过1.2106米。请问地球公转的速度与声音在空气中传皤的速度哪个快？思路分析：比较两个科学记数法表示的数的大小，可先比较指数n大小；若指数相同再比较a的大小或还原成