江西省中考数学 第一部分 教材同步复习 第二章 方程与不等式组 5 一次方程与方程组课件 新人教版.ppt

教材同步复习 第一部分 5 一次方程与方程组 1 方程的概念 含有未知数的 叫方程 注意 含有等号的式子叫做等式 方程一定是等式 但等式不一定是方程 知识要点 归纳 5 一次方程与方程组 知识点一方程与方程的解 等式 1 2 方程的解与解方程方程的解 使方程左右两边 的未知数的值叫方程的解 只含有一个未知数的方程 其解也叫根 解方程 求方程的解的过程叫解方程 3 列方程 根据题中所要求的量 设出直接未知数或间接未知数 分析题中所给的等量关系 列出含未知数的等式就是列方程 相等 2 1 定义 一元一次方程是指含有一个 并且未知数的最高次数是 一 次的整式方程 2 判断方法判断一个方程是否为一元一次方程 一定要把它化到最简 然后再看 1 是否含有一个未知数 2 未知数的次数是1 3 系数不为0 只有这三个条件同时满足 才是一元一次方程 3 解法步骤解一元一次方程的基本步骤是 去括号 合并同类项 知识点二一元一次方程及解法 未知数 去分母 移项 系数化为1 3 1 概念 二元一次方程是指方程中含有 个未知数 并且每个未知数的次数是 一 次的整式方程 二元一次方程组是由两个二元一次方程组成的方程组 2 基本思想 解二元一次方程组的基本思想是 3 两种解法 解二元一次方程组的两种基本解法 消元法 消元法 知识点三二元一次方程 组 及解法 两 消元 代入 加减 4 1 一次方程 组 解应用题的关键 将实际问题转化成数学问题 建立方程模型 2 列方程 组 解应用题的一般步骤 1 把握题意 搞清楚什么是条件 求什么 2 找出能包含未知数的等量关系 一般情况下设几个未知数 就找几个等量关系 3 设未知数 直接设未知数 问什么 设什么 间接设未知数 4 列出方程 组 5 求出方程 组 的解 注意排除增根 6 验根 看是否符合题意 7 写出答案 包括单位 名称 知识点四一次方程 组 的应用 5 3 一元一次方程应用的常见题型 6 7 三年中考 讲练 列方程 组 a 8 思路点拨 本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组 根据题意可得等量关系 甲数 乙数 7 甲数 乙数 2 根据等量关系列出方程组即可 解答 根据题意两数和是7知x y 7 由甲数是乙数的2倍可知x 2y 可列方程组知a正确 9 1 2013江西 某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育 到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人 求到两地的人数各是多少 设到井冈山的人数为x人 到瑞金的人数为y人 请列出满足题意的方程组 考查内容 由实际问题抽象出二元一次方程组 10 思路点拨 本题考查解二元一次方程组 方程组中等号左边相同 且等号右边只含y 可以将两式相减先求出y值 再求x的值 或将y用x表示 代入求出x 再求y值 二元一次方程组及解法 11 12 13 解二元一次方程组时 要仔细观察方程组中两个方程的特点 根据不同特点选择灵活的解题方法 在解方程组之前 首先看选择哪种方法较为恰当 代入消元法或加减消元法或其他特殊方法 其次再看消去哪个未知数较为简便 采用适当的方法和步骤是非常重要的 用代入法的关键是将一个未知数用含另一个未知数的代数式表示 并且计算量不大 如果两个方程中某一个未知数的系数成倍数关系或通过简单变换能化为绝对值相同的系数 则采用加减消元法 14 15 例3 2016江西 如图是一根可伸缩的鱼竿 鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成 闲置时鱼竿可收缩 完全收缩后 鱼竿长度即为第1节套管的长度 如图1所示 使用时 可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸 如图2所示 图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图 已知第1节套管长50cm 第2节套管长46cm 以此类推 每一节套管均比前一节套管少4cm 完全拉伸时 为了使相邻两节套管连接并固定 每相邻两节套管间均有相同长度的重叠 设其长度为xcm 1 请直接写出第5节套管的长度 2 当这根鱼竿完全拉伸时 其长度为311cm 求x的值 一次方程 组 的应用 16 思路点拨 本题考查一元一次方程的应用 1 根据 第n节套管的长度 第1节套管的长度 4 n 1 代入数据即可得出结论 2 同 1 的方法求出第10节套管重叠的长度 设每相邻两节套管间的长度为xcm 根据 鱼竿长度 每节套管长度相加 10 1 2 相邻两节套管间的长度 得出关于x的一元一次方程 解方程即可得出结论 解答 1 第5节套管的长度为 50 4 5 1 34 cm 2 第10节套管的长度为 50 4 10 1 14 cm 设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm 根据题意得 50 46 42 14 9x 311 即 320 9x 311 解得 x 1 答 每相邻两节套管间重叠的长度为1cm 17 列方程解应用题就是要把实际问题抽象为数学问题 然后由数学问题的解决而获得实际问题的解决 正确列出方程的前提是准确理解题意 准确地找出等量关系 进而达到求解的目的 在此过程中 往往要借助于画示意图 列表格等手段帮助我们分析数量关系 并能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理 复习时应注意准确理解实际问题中的关键词 正确找出基本的数量关系 特别注意排除问题中的非数学因素的干扰 将实际问题转化为数学问题 18 3 2014江西 小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯 小锦买了20支笔和2盒笔芯 用了56元 小丽买了2支笔和3盒笔芯 仅用了28元 求每支中性笔和每盒笔芯的价格 考查内容 二元一次方程组的应用 19 1 今年植树节那天 学校组织七年级 2 班的11名同学去公园植树 规定男生每人植4棵 女生每人植3棵 李老师分给该组40棵树的任务 已知该组有男生x人 女生y人 列出关于x y的二元一次方程组为 考查内容 由实际问题抽象出二元一次方程组 2017权威 预测 20 21 解析