云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 线面平行面面平行的性质定理学案 新人教A版必修2.doc_第1页
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文档简介

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 线面平行面面平行的性质定理学案 新人教a版必修2【学习目标】1.了解并理解直线和平面平行，平面和平面平行的性质。2.会构造平行线来证明直线和平面平行，平面和平面平行。【学习重点】构造平行直线。【学习难点】根据所学知识证明直线和平面平行，平面和平面平行。【问题导学】1.前两节我们学过直线与平面平行的判定定理，请用符号语言和图形语言表示出来，并比较它们的联系与区别。2.概括证明线面、面面平行的思路。【自主学习】1.用文字语言，符号语言，图形语言直线与平面平行的性质定理，平面和平面平行的性质的性质定理。写出直线与平面平行的性质定理的证明过程。3.写出平面和平面平行的性质的性质定理的证明过程。4综合比较线面平行的判定定理和性质定理、面面平行的判定定理和性质定理，它们有哪些联系与区别？5请自主完成课本例3，例4，例5，例6.试着总结一下，我们都有哪些方法可以证明两条直线的平行关系a1b1c1d1abcdp【典型例题】1.p是长方体abcd-a1b1c1d1中ac面上的一点 （1）画出经过p、b1、c1的平面与长方体各侧面的交线； （2）画出经过p、b1、d1的平面截长方体所得的截面； （3）以上画的各条线与平面a1c1是什么关系？ 已知p是平行四边形abcd所在平面外的一点，e是pc的中点，在de上任取一点f，过点f和ap作平面交平面bde于fg，求证：ap/gf.【基础题组】1已知直线m、n分别在平面、内，且m/n，则与的位置关系是（ ） a平行 b相交 c重合 d以上都有可能2已知两个平面、，两条直线a、b，以下四个命题中正确的个数是（ ）若，则；若，a、b都平行于，a、b都平行于，则；若，则；若，则。a1 b2 c3 d43如图，在正方体中，ab=2，点e为ad的中点，点f在cd上。若ef/平面，则线段ef的长度等于 。4如图，在三棱锥中，p，q，r分别是ab，ad，cd的中点，面pqr交bc于点s。求证；四边形pqrs为平行四边形。【巩固题组】5以下命题正确的是（ ）过一点一定存在和两条异面直线都平行的平面；两条平行线中的一条直线与一个平面平行，则另一条也必与这个平面平行；平行于同一条直线的一条直线和一个平面平行；一条直线平行于一个平面，则夹在它们之间的平行线段相等。a b c d6设平面平面，c是ab的中点，当a，b分别在平面内移动时，所有动点c（ ）a不共面； b不论a，b如何移动，都共面； c当且仅当a，b分别在两条直线上移动时才共面；d当且仅当a，b分别在两条平行直线上移动时才共面。7如图，直线a/平面，a是另一侧的点，点b，c，d，线段ab，ac，ad分别交于点e，f，g。若bd=4，cf=4，af=5，则eg= 。8如图，在正方体中，已知p，q分别是棱，的中点，试画出过点b，p，q的截面，并判断其形状。【拓展题组】9如图所示，已知在正方形中，e、f、m、n分别是棱ab、的中点，求证：平面cem/平面bfn。
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