九年级数学上册 3.4 与相似三角形的高、中线、角平分线等有关的性质习题课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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3 4 2相似三角形的性质 第1课时与相似三角形的高 中线 角平分线等有关的性质 1 相似三角形对应高的比等于 2 相似三角形对应的角平分线的比等于 3 相似三角形对应边上的中线的比等于 相似比 相似比 相似比 知识点一 相似三角形对应高的比等于相似比 1 两个相似三角形的相似比为1 3 则它们的对应高的比为 2 如果 abc def 且ab 1cm 它的对应边de 3cm 那么 abc与 def的对应高的比是 1 3 1 3 3 如图 王聪用自制的针孔照相机给蜡烛照像 已知蜡烛ab的高度为20cm 相机 纸筒 长15cm 相机筒口的直径cd为5cm 求照相机的针孔o到蜡烛ab的距离 解 距离为60cm 知识点二 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 b c 6 如图 abc中 ab 5 bc 4 b 50 a b c 中 a b 6 b c 4 8 b 50 ae a e 分别是 bac b a c 的角平分线 若ae 4 5 那么a e 等于多少 解 根据题意知ab a b 5 6 bc b c 4 4 8 5 6 又 b b abc a b c ae a e 分别是 bac b a c 的角平分线 ae a e ab a b 5 6 a e 5 4 知识点三 相似三角形对应中线的比等于相似比7 两个相似三角形对应高之比为1 2 那么它们对应中线之比为 a 1 2b 1 3c 1 4d 1 88 若两个相似三角形最大边上的中线分别为5cm和2cm 两最大边的差是60cm 则这两个三角形的最大边分别为 a 100cm和40cm 9 如图 abc bdc e f分别为ac bc的中点 已知ac 6 bc 4 be 3 求df的长 c 11 如果两个相似三角形对应角平分线的比是2 3 那么它们对应高的比是 12 已知 abc a b c 相似比为3 4 ab边上的高为6 则a b 边上的高 2 3 8 13 如图 已知 abc a b c ad a d 分别是角平分线 ae a e 分别是两三角形的高 求证 ad a e ae a d 14 如图 要在一块 abc的纸片上截取正方形defg模型 其中点g f在bc边上 点d e分别在ab ac边上 ah bc交de于点m 若bc 12cm ah 8cm 求正方形defg的边长 15 如图 在四边形abcd中 ac平分 bad
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