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云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 两条直线平行与垂直的判定学案 新人教a版必修2【学习目标】掌握两条直线平行的充要条件,并会判断两条直线是否平行 2.掌握两条直线垂直的充要条件,并会判断两条直线是否垂直3.通过教学,提倡学生用旧知识解决新问题,注意解析几何方法的渗透【学习重点】掌握两条直线平行,垂直的充要条件,并会判断两条直线是否平行、垂直【学习难点】 斜率不存在时,两直线垂直情况的讨论【自主学习】问题1 平面内不重合的两条直线的位置关系有几种? xy o x图1问题2 (如图1) 若两条不同直线的倾斜角相等,这两条直线的位置关系如何?反之成立吗?问题3 是的什么条件? x问题4 若两条不同直线的斜率相等,这两条直线的位置关系如何?反之成立吗?问题5 时,与满足什么关系? yox图2问题6(如图2) 设直线1与2的倾斜角分别为1与2,且(1,290),若12,则1与2之间有什么关系?问题7已知,据此,你能得出1与2的斜率之间的关系吗?反之成立吗?【典型例题】例1已知,试判断直线的位置关系,并证明你的结论例2(如图3) 已知四边形abcd有四个顶点分别为a(0, 0)、 b(2,-1)、c(4,2)、d(2,3),试判断四边形abcd的形状,并给出证明例3 已知,试判断直线的位置关系例4已知三点,试判断的形状【基础题组】直线的斜率,直线的斜率,若,则等于( )a -3 b -6 c d 已知过点和的直线与斜率为-2的直线平行,则m的值是( )a -8 b 0 c 2 d 10若三点共线,则( )a b c d 已知,则以为顶点的四边形是( )a 梯形 b 平行四边形 c 菱形 d 两组对边均不平行的四边形下列说法正确的个数为( )若两直线斜率相等,则两条直线平行若,则若两条直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则两直线相交若两直线斜率都不存在,则两直线平行a 1 b 2 c 3 d 46.已知直线,的斜率是方程的两根,则直线与的位置关系是 7.已知中,分别为ac,bc的中点,求直线ef的斜率8.已知a(0,3),b(6,-6),c三点,试判断的形状【拓展题组】过点和点的直线与轴的位置关系是( )a 相交 b 平行 c 重合 d 以上都不对经过与两点的直线与斜率为-4的直线互相垂直,则的值为( )a b c d 过点,的直线与过点的直线和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆,则实数等于( )a -3 b 3 c -6 d 6下列说法中,正确的有( )斜率均不存在的两条直线可能重合若直线,则这两条直线的斜率互为倒数两条直线的斜率互为倒数,则这两条直线垂直两条直线,中,一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为零,则a 1个 b 2个 c 3个 d 4个已知,且,则 直线,的斜率是方程的两根,则,的位置关系是 以点a(1,3),b(-5,1)为端点
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