高三物理二轮复习 第一篇 专题攻略 专题一 力与直线运动 第1讲 匀变速直线运动课件.ppt

第一篇专题通关攻略专题一力与直线运动 第1讲匀变速直线运动 主干回顾 核心速填 1 匀变速直线运动规律 速度公式 位移公式 速度位移公式 中间时刻速度公式 v v0 at v2 v02 2ax 中间位置速度公式 相邻等时间段的位移差公式 初速度为零的匀加速直线运动的比例公式 x at2 2 运动图象 v t图象 纵坐标 表示 的大小和方向 斜率 表示 的大小和方向 与横轴围成的面积 表示 的大小和方向 速度 加速度 位移 x t图象 纵坐标 表示 的大小和方向 斜率 表示 的大小和方向 位移 速度 热点考向1运动图象的应用 典例1 2014 全国卷 甲 乙两汽车在一平直公路上同向行驶 在t 0到t t1的时间内 它们的v t图象如图所示 在这段时间内 a 汽车甲的平均速度比乙大b 汽车乙的平均速度等于c 甲乙两汽车的位移相同d 汽车甲的加速度大小逐渐减小 汽车乙的加速度大小逐渐增大 思考 1 从图象中可获取哪些关键信息 提示 在t 0到t t1的时间内 甲车图象与坐标轴所夹的面积大于乙车图象与坐标轴所夹的面积 甲 乙两车的图线切线的斜率均越来越小 2 如何比较两车的平均速度 提示 分析两车的位移 时间 然后根据比较 解析 选a 因为图象与坐标轴所夹的面积表示物体的位移 因此在0 t1时间内 甲车的位移大于乙车的位移 根据可知 甲车的平均速度大于乙车的平均速度 选项a正确 c错误 因为乙车做非匀变速运动 故不能用计算平均速度 选项b错误 图线切线的斜率表示物体运动的加速度 据图知 甲乙两车的加速度均逐渐减小 选项d错误 题组过关 1 2016 湛江二模 甲 乙两物体由同一地点沿同一方向做直线运动 它们的v t图象如图所示 可知下列说法正确的是 a 甲比乙提前出发t0时间b 在t1时刻甲 乙两个物体相遇c 在t1时刻甲 乙两个物体速度大小相等 方向相同d 在t2时刻 甲和乙的运动方向相反 加速度方向相反 解析 选c 由出发点的横坐标可知 甲比乙晚出发t0时间 a错误 t1时刻 甲 乙纵坐标相等 表示两个物体速度大小相等 方向相同 b错误 c正确 t2时刻 甲 乙的纵坐标同为正 所以运动方向相同 斜率一正一负 所以加速度方向相反 d错误 2 2016 泉州一模 甲 乙两车在同一条直道上行驶 它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示 已知乙车做匀变速直线运动 其图线与t轴相切于10s处 则下列说法中正确的是 a 甲车的初速度为零b 乙车的加速度大小为1 6m s2c 乙车的初位置在x0 60m处d 5s时两车相遇 此时甲车速度为20m s 解析 选b 图象切线的斜率表示速度 可知 甲做速度为4m s的匀速直线运动 a d错误 由图象可知 乙最后5s内的位移为20m 且末速度为零 根据x at2可得a 1 6m s2 b正确 乙物体10s内的总位移x at2 80m c错误 3 物体由静止开始沿一条直线运动 其加速度随时间的倒数的变化规律图线如图所示 a0和t0已知 则下列判断正确的是 a 物体在t0前做加速度增大的加速运动b 物体在t0时刻的速度为a0t0c 物体在t0时间内速度增加量为a0t0d 以上判断均错 解析 选b 由于横轴为 由图可知物体在t0前做加速度恒为a0的匀加速直线运动 由速度公式可知t0时刻的速度为a0t0 选项b正确 a c d均错误 规律总结 图象问题的应用要点 1 x t图象 v t图象 a t图象的物理意义 2 图象问题的五看 一看 轴 二看 线 三看 斜率 四看 面积 五看 特殊点 3 图象问题的两点注意 x t图象和v t图象描述的都是直线运动 图象不表示物体的运动轨迹 利用v t图象分析两个物体的运动时 要注意两个物体的出发点 即注意它们是否从同一位置出发 加固训练 一物体悬挂在气球下面 与气球一起沿竖直方向匀速上升 某时刻该物体脱落 并从此时开始计时 已知气球和物体所受空气阻力大小不变 在图中 代表气球运动的v t图线 代表物体运动的v t图线 四个v t图象中最接近真实情况的是 解析 选c 脱落后 气球向上做匀加速运动 物体先向上做匀减速运动 后向下做匀加速运动 且物体向上运动时a g 向下运动时a g 所以选项c正确 热点考向2匀变速直线运动规律的应用 典例2 2014 海南高考 短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段 一次比赛中 某运动员用11 00s跑完全程 已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7 5m 求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离 思维流程 第一步 审题干 提取信息 1 本题涉及加速阶段 匀速阶段 第1s 第2s等各个阶段 但针对每个阶段给出的已知量较少 所以本题不适合单独研究各阶段 应根据不同阶段间的联系列方程求解 2 反映各阶段联系的关键信息 1s内 2s内的位移差为7 5m 加速阶段和匀速阶段的总时间为11s 总位移为100m 第二步 突破难点 确定列式依据 1 1s内 2s内的位移差为7 5m x2 x1 7 5m 2 加速阶段与匀速阶段的时间关系 t1 t2 t 3 加速阶段与匀速阶段的位移关系 x x 100m 解析 根据题意 在第1s和第2s内运动员都做匀加速直线运动 设运动员在匀加速阶段的加速度为a 在第1s和第2s内通过的位移分别为x1和x2 由运动学规律得x1 x1 x2 a 2t0 2 t0 1s求得a 5m s2 设运动员做匀加速运动的时间为t1 匀速运动的时间为t2 匀速运动的速度为v 跑完全程的时间为t 全程的距离为x 依题意及运动学规律 得t t1 t2 v at1 x 设匀加速阶段通过的距离为x 则x 求得x 10m答案 5m s210m 真题变式1 若该短跑运动员的邻道上另一名运动员起跑时比该运动员慢了0 1s 然后以相同的加速度加速 但加速时间比该运动员长0 1s 然后匀速跑完全程 两人谁将赢得比赛 解析 由 典例2 可知 运动员加速阶段的加速度a 5m s2 原运动员的加速时间t1 2s 所以邻道运动员的加速时间t 1 t1 t 2 1s 若邻道运动员匀速运动时的速度为v 时间为t 2 由运动学规律得 v at 1可得 t 2 8 47s邻道运动员所用总时间 t t 1 t 2 10 67s所以邻道运动员将赢得比赛 答案 邻道运动员 真题变式2 若由于有其他运动员抢跑 该运动员加速1s后听到信号便做匀减速运动 加速度为加速时的一半 速度减小到0后 再以与减速时同样大小的加速度加速跑回起跑线 从起跑到回到起跑线 总共要用多少时间 解析 由 典例2 可知 运动员加速阶段的加速度a 5m s2 所以他在减速阶段和反向加速阶段的加速度a 2 5m s2加速阶段的末速度v1 at1 5m s位移x1 2 5m减速阶段的时间t2 2s 位移x2 5m返回过程x1 x2 所以t3 s所以总时间t1 t2 t3 3 s答案 3 s 真题变式3 若该运动员以速度v冲线后做减速直线运动 加速度的大小与速度大小成正比 即a kv 那么 运动员停下来时距离百米终点线的距离是多少 解析 将运动员的减速过程分为很多个小段 则第一段 x1 v1t1 t1 a1 kv1所以x1 第二段 x2 v2t2 t2 a2 kv2所以x2 第n段 xn vntn tn an kvn 所以xn 所以x1 x2 xn 答案 规律总结 应用运动学规律解题的基本步骤第一步 分析运动过程 明确运动性质 画出运动示意图 第二步 若运动包含多个阶段 分阶段逐个分析各阶段的已知量 可求量 第三步 若某一段的已知量充分 匀变速直线运动一般需要三个已知量 才可以求出未知量 则以该阶段为研究对象 选择合适的公式求解 然后分析其他阶段 第四步 若各阶段的已知量均较少 则根据各阶段间的联系列方程求解 加固训练 1 多选 小明同学在某时刻开始计时 观察一个正在做匀加速直线运动的物体 现只测出了该物体在第1个t秒内及第n个t秒内的位移 则下列说法正确的是 a 能求出物体任一时刻的速度b 不能求出物体任一时刻的速度c 能求出物体任一时间内的位移d 能求出物体的加速度 解析 选a c d 设第1个t秒内的位移为x1 第n个t秒内的位移为xn 则由xn x1 n 1 at2可求得a d正确 第1个t秒中间时刻的速度为 再由v v0 at可求得任一时刻的速度 a正确 b错误 由x v0t at2可以求出物体在任一时间内的位移 c正确 2 2016 常德二模 近几年 国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路通行费 给自驾出行带来了很大的实惠 但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力 因此交管部门规定 上述车辆通过收费站口时 在专用车道上可以不停车拿 交 卡而直接减速通过 若某车减速前的速度为v0 72km h 靠近站口时以大小为5m s2的加速度a1匀减速 通过收费站口时的速度为 vt 28 8km h 然后立即以a2 4m s2的加速度加速至原来的速度 假设收费站的前 后都是平直大道 试问 1 该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速 2 该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中 运动的时间是多少 3 在 1 2 问题中 该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少 解析 设小汽车初速度方向为正方向 vt 28 8km h 8m s v0 72km h 20m s a1 5m s2 1 小汽车进入站台前做匀减速直线运动 设距离收费站x1处开始制动 则 由 2a1x1解得 x1 33 6m 2 小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段 前后两段位移分别为x1和x2 时间为t1和t2 则减速阶段 vt v0 a1t1t1 2 4s加速阶段 t2 3s则加速和减速的总时间为 t t1 t2 5 4s 3 在加速阶段 x2 42m则总位移 x x1 x2 75 6m若不减速所需要时间 t 3 78s车因减速和加速过站而耽误的时间 t t t 1 62s答案 1 33 6m 2 5 4s 3 1 62s 热点考向3追及和相遇问题 典例3 2016 九江模拟 火车站上由于工作人员操作失误致使一节车厢以4m s的速度匀速滑出了车站 此时在同一轨道上一列火车正在以72km h的速度匀速驶向车站 技术娴熟的火车司机突然发现这种紧急情况后 立即以大小为0 8m s2的加速度紧急刹车 之后又立即以此加速度使火车反向加速运动 若车厢与火车相遇恰好不相撞 求 1 司机发现车厢向自己驶来开始制动到刚好相遇所用的时间 2 司机发现车厢向自己驶来开始制动时离车厢的距离 名师点拨 1 相遇恰好不相撞 表明 火车与车厢相遇时 两者速度恰好相等 2 开始制动到相遇所用的时间与此过程火车的初 末速度和加速度有关 v v0 at 3 开始制动时距离车厢的距离等于火车的位移大小与车厢的位移大小之和 x0 x1 x2 解析 1 火车原来行驶的速度大小为v1 72km h 20m s 刹车时加速度大小为a 0 8m s2 车厢行驶的速度大小为v2 4m s由匀变速直线运动的规律 v2 v1 at可得 t 30s 2 若火车行驶的位移大小为x1 车厢行驶的位移大小为x2 司机发现车厢向自己驶来开始制动时离车厢的距离为x0 由匀变速直线运动的规律 x2 v2tx0 x1 x2x0 360m答案 1 30s 2 360m 迁移训练 迁移1 应用v t图象分析追及问题 多选 2016 全国卷 甲 乙两车在平直公路上同向行驶 其v t图象如图所示 已知两车在t 3s时并排行驶 则 a 在t 1s时 甲车在乙车后b 在t 0时 甲车在乙车前7 5mc 两车另一次并排行驶的时刻是t 2s d 甲 乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 解析 选b d 据图象可知 t 1s到t 3s 甲和乙运动位移都等于40m 因此在t 1s时两车另一次并排行驶 a c错 d对 t 0到t 1s 乙的位移为12 5m 甲的位移为5m 在t 0时 甲车在乙车前7 5m b对 故选b d 迁移2 减速追匀速的追及问题 多选 一只气球以10m s的速度匀速上升 某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m s的初速度竖直上抛 若g取10m s2 不计空气阻力 则以下说法正确的是 a 石子一定能追上气球b 石子一定追不上气球 c 若气球上升速度等于9m s 其余条件不变 则石子在抛出后1s末追上气球d 若气球上升速度等于7m s 其余条件不变 则石子在到达最高点时追上气球 解析 选b c 以气球为参考系 石子的初速度为10m s 石子做匀减速运动 当速度减为零时 石子与气球之间的距离缩短了5m 还有1m 石子追不上气球 故a错误 b正确 若气球上升速度等于9m s 其余条件不变 1s末石子与气球之间的距离恰好缩短了6m 石子能追上气球 所以c正确 若气球上升速度等于7m s 9m s 石子会在1s内追上气球 而石子要在2s末才会到达最高点 故d错误 迁移3 匀速追减速的追及问题 多选 2016 烟台模拟 在平直公路上 自行车与同方向行驶的一辆汽车在t 0时同时经过某一个路标 它们位移x m 随时间t s 变化规律为 汽车x 10t t2 m 自行车x 6t m 则下列说法正确的是 a 汽车做减速直线运动 自行车做匀速直线运动b 不能确定汽车和自行车各做什么运动c 开始经过路标后较短时间内自行车在前 汽车在后d 当自行车追上汽车时 它们距路标96m 解析 选a d 根据两者位移x随时间t变化规律表达式可知 汽车做初速度为v0 10m s 加速度大小为a 0 5m s2的匀减速直线运动 自行车做速度为v 6m s的匀速直线运动 故选项a正确 选项b错误 由于v0 v 所以开始经过路标后较短时间内汽车在前 自行车在后 故选项c错误 设汽车速度减小至零所需时间为t0 由v v0 at解得 t0 20s 当自行车追上汽车时 设经过的 时间为t 则有 10t t2 6t 解得 t 16s t0 符合情景 此时两者的位移为x 96m 故选项d正确 规律总结 分析追及问题时的 一 二 一 1 一个临界条件 速度相等 它往往是物体间距离最大或最小的临界条件 也是分析判断问题的切入点 2 两个关系 时间关系和位移关系 通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口 3 一点注意 若被追赶的物体做匀减速直线运动 一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动 加固训练 多选 甲 乙两辆汽车从同一地点出发 向同一方向行驶 它们的v t图象如图所示 下列判断正确的是 a 在t1时刻前 乙车始终在甲车的前面b 在t1时刻前 乙车的速度始终比甲车的大c 在t1时刻前 乙车的速度始终比甲车增加得快d 在t1时刻两车第一次相遇 解析 选a b 两车从同一地点出发 在t1时刻前的各个时刻 乙车的速度大于甲车的速度 故乙车始终在甲车的前面 选项a b正确 d错误 在两车开始运动后的一段时间内 乙车的速度增加得比甲车的快 后来乙车的速度增加得比甲车的慢 选项c错误 经典案例 13分 2013 新课标全国卷 水平桌面上有两个玩具车a和b 两者用一轻质细橡皮筋相连 在橡皮筋上有一红色标记r 在初始时橡皮筋处于拉直状态 a b和r分别位于直角坐标系中的 0 2l 0 l 和 0 0 点 已知a从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速 运动 b平行于x轴朝x轴正向匀速运动 在两车此后运动的过程中 标记r在某时刻通过点 l l 假定橡皮筋的伸长是均匀的 求b运动速度的大小 解题关键 1 关键信息 a从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动 b平行于x轴朝x轴正向匀速运动 橡皮筋的伸长是均匀的 2 核心规律 匀变速直线运动