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文档简介
云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 点到直线的距离学案 新人教a版必修2【学习目标】让学生掌握点到直线的距离公式,并会求两条平行线间的距离引导学生构思距离公式的推导方案,培养学生观察,分析,转化,探索问题的能力,鼓励创新,培养学生勇于探索的精神,学会合作【学习重点】点到直线距离公式的推导和应用【学习难点】对距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立【自主学习】问题1、已知点p和直线l:ax+by+c=0,求点p到直线l的距离,写出推导过程。问题2、前面我们是在a,b均不为零的假设下推导出公式的,若a,b中有一个为零,公式是否任然成立?问题3、如何求两平行线间的距离?【典型例题】例1 求点到直线l:3x=2的距离例2 已知a(1,3),b(3,1),c(-1,0),求的面积例3已知直线,是否平行?若平行,求间的距离【基础题组】若点(4,a)到直线4x-3y=1的距离不大于3,则a的取值范围是( )a 0,10 b (0,10) c d 直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程是( )a 3x-2y-6=0 b 2x+3y+7=0 c 3x-2y-12=0 d 2x+3y+8=0到直线3x+4y-1=0的距离为3且与此直线平行的直线方程是( )a 3x-4y+4=0 b 3x-4y+4=0或3x-4y-2=0 c 3x-4y+16=0 d 3x-4y+16=0或3x-4y-14=0 直线x-y+1=0关于直线2x-y=0对称的直线方程为( )a x-y-1=0 b 2x-4y+5=0 c 7x-y-5=0 d 7x-5y+3=0到两条平行线2x+y+1=0和2x+y+5=0距离相等的点的集合是 已知定点a(0,1),点b在直线x+y=0上运动,当线段ab最短时,点b的坐标是 【拓展题组】已知两点a(3,2)和b(-1,4)到直线mx+y+3=0的距离相等,则m为( )a 0或 b 或-6 c d 两平行直线分别过p(-1,3),q(2,-1),它们分别绕p,q旋转,但始终保持平行,则之间的距离的取值范围是( )a b c d 点p(x,y)在直线x+y-4=0上,o是原点,则|op|的最小值是( )a b c d 2两平行线分别经过点a(5,0),b(0,12),它们之间的距离d满足的条件是( )a b c d 过点p(1,2)引一条直线,使它与a(2,3)和b(4,-5)的距离相等,那么这条直线的方程是( )a 4x+y-6=0 b x+4y-6=0 c 3x+2y-7=0或4x+y-6=0 d 2x+3y-7=0或x+4y-6=0若点p到直线5x-12y+13=0和直线3x-4y+5=0的距离相等,则点p的坐标应满足的方程是( )a 32x-56y+65=0或7x+4y=0 b x-4y+4=0或4x-8y+9=0 c 7x+4y=0 d x-4y+4=0已知两点a(1,),b(0,)到直线l的距离均等于a,且这样的直线l可作4条,则a的取值范围是( )a b c d 0a2在坐标平面内,与点a(1,2)的距离为1,且与点b(3,1)的距离为2的直线共有( )a 1条 b 2条 c 3条 d 4条若点(2,k)到直线5x-12y+6=0的距离是4,则k= 两平行直线3x-4y
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