云南省玉溪一中高二数学上学期期末 文 新人教A版.doc

玉溪一中20132014学年上学期高2015届数学（文科）期末考试题 第卷 （选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合（ ）a. b. c. d. 2. 抛物线的焦点坐标为 ( ) a. b. c. d.3. 已知双曲线的离心率，则它的渐近线方程为( )a. b. c. d.4. 三个数的大小关系为 ( ) a. b. c. d. 5. 右图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）a62 b63c64 d656. 已知，则是成立的 ( )a必要不充分条件 b充分不必要条件c充要条件 d既不充分又不必要条件7. 已知向量满足，则向量的夹角为 ( )abcd8. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列命题不正确的是 （ ）a.若则 b. 若则c.若，则 d.若,，则9. 与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是( )a. b. c. d. 10. 已知四棱锥的三视图如右图，则四棱锥的全面积为( )abc5d411.椭圆，为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（ ）a.b.c.d. 12. 已知函数的周期为2，当，如果，则函数的所有零点之和为（ ）a2 b. 4 c. 6 d. 8 第二卷（非选择题，共90分）二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若，是第三象限的角，则= 。 结束开始输入输出是否是否14. 根据如图所示的程序框图，若输出的值为4，则输入的值为_. 15. 下列说法： “，使3”的否定是“，使3”； 函数的最小正周期是； “在中，若，则”的逆命题是真命题； “”是“直线和直线垂直”的充要条件；其中正确的说法是 （只填序号）. 16. 已知，则函数在上为增函数的概率是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本题满分10分）已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式 （2）令，求数列前n项和18.（本题满分12分） 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用表示编号为（）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：70,76,72,70,72(1)求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率19.（本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设abc的内角的对边分别为a,b,c且=，若向量共线，求的值 20. (本题满分12分)如图，在直三棱柱中，,点是的中点。（1）求证：平面（2）如果点是的中点，求证：平面平面.21. （本题满分12分） 设是函数（）的两个极值点（1）若，求函数的解析式；（2）若，求的最大值。22.（本题满分12分） 已知为椭圆,的左右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于，设 .（1）证明： 成等比数列；(2)若的坐标为，求椭圆的方程； （3）在(2)的椭圆中，过的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程2015届数学参考答案(文科)题号123456789101112答案dccacabdcbcd13. 14. 或1 15. 16. 17解：（1）由已知5分 （2） 10分18、解：(1)75，675707672707290，2分s2(5212325232152)49，s7. 4分(2)从5位同学中随机选取2位同学，共有如下10种不同的取法：8分1,2，1,3，1,4，1,5，2,3，2,4，2,5，3,4，3,5，4,5选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于(68,75)的取法共有如下4种：1,2，2,3，2,4，2,5，10分故所求概率为.12分19.解：（1）由已知可将函数化简为2分3分4分（2）6分 而8分 由余弦定理知10分联立可求12分20.21. (1)是函数的极值点， 4分（2）中对的两个不相等的实根 由韦达定理知，6分|