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第二讲不等式 2 绝对值不等式的解法 1 ax b c ax b c型不等式的解法 c 0 则 ax b c等价于 c ax b c ax b c等价于ax b c或ax b c 然后根据a b的值解出即可 c 0 则 ax b c的解集为 ax b c的解集为r 2 对于形如 x a x b c x a x b c的不等式 可通过分类讨论或利用绝对值的几何意义进行求解 a a 5 线性规划 1 判断ax by c 0表示的平面区域是在直线的哪一侧 方法为 当c 0时 取原点 0 0 若能满足ax by c 0 则不等式表示的平面区域就是含原点的那一侧区域 反之亦然 当c 0时 取点 0 1 或 1 0 判断方法同上 2 解决线性规划问题的一般步骤 列出约束条件 将约束条件中的每一个不等式当作等式作出相应的直线 确定原不等式表示的平面区域 然后找出所有平面区域的交集即可行域 在此过程中特别要注意不等式所表示的直线的虚实 作出目标函数对应的直线 在可行域内平行移动目标函数对应的直线 求出最优解 3 最优解的确定方法 将目标函数对应的直线在可行域内平行移动时 最先通过或最后通过的点是最优解 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点4 考点3 考点1 考点2 考点4 考点3 考点1 考点2 考点4 考点3 考点1 考点2 考点4 考点3 考点1 考点2 考点4 考点3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 例3 2015湖南浏阳一中 攸县一中 醴陵一中联考 11 若不等式 x 1 x 3 m 1 恒成立 则实数m的取值范围是 解析 由于 x 1 x 3 可以理解为数轴上的数x到 1和3两点之间的距离之和 所以 x 1 x 3 x 1 x 3 4 则有 m 1
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