云南省玉溪一中高二数学上学期期中试题(1).doc

玉溪一中2016届上学期期中考试试题高二 数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数的定义域为（ ）a.x|x1 b.x|x1c.x|x0 d.x|x102.是sin1的( )a.充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3.设命题p：是的充要条件；命题q：若，则，则( )apq为真 bpq为真cp真q假 dp、q均为假4对于任意实数，点与圆的位置关系的所有可能是（ ）a.都在圆内 b.都在圆外 c.在圆上、圆外 d.在圆上、圆内、圆外5已知an是首项为1的等比数列，sn是an的前n项和，且9s3s6.则数列的前5项和为()a.或5 b.或5 c. d.6. 设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时（ ）a平均增加个单位b平均增加个单位c平均减少个单位d平均减少个单位7.样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均数为1，则样本方差为( )a. b. c. d28.点p在边长为1的正方形abcd内运动，则动点p到定点a的距离|pa|1的概率为( )a. b. c. d9已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点c到棱的距离为4，那么的值等于（ ）abcd10. 运行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框中应该填的条件是()a b c d源: 11设、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则()()；|；() ()与垂直；(32)(32)9|24|2中，是真命题的有( )a bc d12.对于集合m，n，定义mn=x|xm且x n,mn=(mn)(nm).设m=y|y=,xr,n=y|y=,xr,则mn=( )a.(4,0 b.4,0)c. (,4)(0,+) d. (,4)0,+) 第卷（非选择题 共90分）主视图左视图俯视图二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 14.已知直线与直线关于轴对称，则直线的方程为 。15不等式组 表示的平面区域的面积是 。16，则的最小值是 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率18.20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频数分布直方图如下：(1)求频数直方图中a的值；(2)分别求出成绩落在50,60)与60,70)中的学生人数；(3)从成绩在50,70)的学生中选2人，求这2人的成绩都在60,70)中的概率19.已知函数()的最小正周期为.(1)求的值;(2)求函数在区间上的取值范围. 20如图，矩形中，为上的点，且，交于点. （1）求证：； （2）求点到平面的距离.21.设的内角所对的边分别为,若(1)求的值；（2）设,求的值。一、ababc cdcab cd二、13. 12 14. 15. 24 16. 9三、17、解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y，用(x，y)表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件a，则a(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4) 事件a由4个基本事件组成，故所求概率p(a)答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为(2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件b，则b(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)事件b由7个基本事件组成，故所求概率p(a)答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为学18.(1)由频率分布直方图知组距为10，频率总和为1，可列如下等式：(2a2a3a6a7a)101 解得a0.005.(2)由图可知落在50,60)的频率为2a100.1由频数总数频率，从而得到该范围内的人数为200.12.同理落在60,70)内的人数为200.153.(3)记50,60)范围内的2人分别记为a1、a2，60,70)范围内的3人记为b1、b2、b3，从5人选2人共有情况：a1a2，a1b1，a1b2，a1b3，a2b1，a2b2，a2b3，b1b2，b1b3，b2b3,10种情况，其中2人成绩都在60,70)范围内的有3种情况，因此p. +19. 解:(1).因为函数的最小正周期为,且,所以,解得.(2)由(1)得.因为, 所以, 所以,因此,即的取值范围为.21.解：（）由