云南省玉溪一中高二数学下学期第一次月考试题 文（含解析）新人教版(1).doc

云南省玉溪一中2013-2014学年高二数学下学期第一次月考试题 文（含解析）新人教版第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合mx|x3，nx|，则mn（ ）a bx|0x3 cx|1x3 dx|2x32在复平面内，复数对应的点的坐标为 ( )a(1，3) b(3，1) c(1，3) d(3，1)3.等差数列的前项和为，已知，则（ ）a b c d 【答案】c【解析】试题分析：根据等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程组，解得首项、公差，即可解决.考点：等差数列.4.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值是（ ）a b c d【答案】a【解析】试题分析：由程序框图可知，本题是求分段函数y=当x=-5时的函数值问题，只要看清-5在定义域的那个区间，代入相应的解析式即可.考点：(1)程序框图；（2）分段函数.5.“”是“直线与圆 相交”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件6.设，则（ ）a b c d7.已知，且，则的最大值是（ ） a. b. c. d. 112正视图俯视图侧视图18.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） b cd【答案】c【解析】试题分析：由三视图可知，几何体是一个底面是一个上底为1，下底为2，高为1的直角梯形，且有一条长为1的侧棱垂直底面的四棱锥.考点：三视图.9. 已知x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且 0.95xa，则a( )a1.30 b1.45 c1.65 d1.8010.若函数是r上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）a b c d 【答案】c【解析】试题分析：函数是r上的单调函数，则恒成立，也就是对应二次方程的判别式0成立，解不等式即可. 考点：(1)导数在函数中的应用；（2）一元二次函数.11.已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数）下面四个图象中，的图象大致是（ ） a. b. c. d.12.椭圆的左、右顶点分别为，点在上且直线的斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ）abcd【答案】b【解析】试题分析：由椭圆可知其左顶点a1（-2，0），右顶点a2（2，0）设p（x0，y0）（x02），代入椭圆方程可得利用斜率计算公式可得，再利用已知给出的的范围即可解出考点：椭圆的性质.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在曲线处的切线方程为 。14.已知双曲线中心在原点，一个焦点为，点p在双曲线上，且线段的中点坐标为（，），则此双曲线的方程是_.15.设的内角所对边的长分别为.若，则则角_.【答案】【解析】试题分析：由正弦定理得3a=5b，a=，由余弦定理得cosc=，.考点：正弦定理余弦定理的应用.16. 观察下列等式: 照此规律， 第n个等式可为 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）设向量，（1）若，求的值； （2）设函数，求的最大值。（2）.考点：(1)向量的坐标运算；（2）三角函数的性质；（3）两角和与差的三角函数公式. 18.（本小题满分12分）已知数列是公差不为0的等差数列，且，成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设，求数列的前项和。19.（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查数据如下表：认为作业多认为作业不多合计喜欢玩游戏189不喜欢玩游戏815合计（1）请完善上表中所缺的有关数据；（2）试通过计算说明在犯错误的概率不超过多少的前提下认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系？附：p(k2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82820.（本小题满分12分）如图4，在边长为1的等边三角形abc中，d，e分别是ab，ac边上的点，ad=ae，f是bc的中点，af与de交于点g，将沿af折起，得到如图5所示的三棱锥，其中.（1） 证明:/平面;（2） 证明:平面;（3）当时，求三棱锥的体积21.(本小题满分12分) 已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆相交于、两点， 为原点，在、上分别存在异于点的点、，使得在以为直径的圆外，求直线斜率的取值范围（2）联立方程组，消去整理得 直线与椭圆有两个交点， ，解得 原点在以为直径的圆外，为锐角，即 而、分别在、上且异于点，即设两点坐标分别为，则 解得 ， 综合可知：考点：(1)椭圆的标准方程；（2）点与圆的位置关系；（3）韦达定理.22.（本小题满分12分）已知函数与函数在点处有公共