云南省玉溪市中考数学真题试题.doc

玉溪市2013年初中学业水平考试数学试题卷（全卷三个大题，含23个小题，共8页，满分100分，考试时间120分钟）第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只。）1（2013云南玉溪，1，3分）下列四个实数中，负数是（ ）a-2013b0c0.8d 【答案】a 2（2013云南玉溪，2，3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（ ）a中 b 钓 c鱼 d岛 中 国 的 钓 鱼 岛 【答案】c3（2013云南玉溪，3，3分）下列运算正确的是（ ）ax+y=xy b 2x2x21c2x3x6x dx2 xx 【答案】d4（2013云南玉溪，4，3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 【答案】a5（2013云南玉溪，5，3分）一次函数y=x-2的图像不经过（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 【答案】b6（2013云南玉溪，6，3分）若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（ ）a12 b16 c20 d16或20 【答案】c7（2013云南玉溪，7，3分）如图，点a、b、c、d都在方格纸的格点上，若aob绕点 o按逆时针方向旋转到cod的位置，则旋转的角度为（ ）obacda300 b450 c900 d1350 【答案】c8（2013云南玉溪，8，3分）如图，在一块菱形菜地abcd中，对角线ac与bd相交于点o，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（ ）bacdoa1 b c d 【答案】d二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）9（2013云南玉溪，9，3分）据统计，今年我市参加初中数学学业水平考试的学生人数约为27000人，把27000用科学计数法表示为 【答案】2.710410（2013云南玉溪，10，3分）若数2，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为 【答案】 411（2013云南玉溪，11，3分）如图，abcd，baf115，则ecf的度数为 fedcab第11题图 【答案】6512（2013云南玉溪，12，3分）分解因式：ax2-ay2= 【答案】 a(x+y)(x-y)13（2013云南玉溪，13，3分）若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*3= 【答案】514（2013云南玉溪，14，3分）反比例函数y=（x0）的图像如图，点b在图像上，连接ob并延长到点a，使ab=2ob，过点a作acy轴，交y=（x0）的图像于点c，连接oc，saoc=5，则k= yxoabc第14题图【答案】三、解答题（本大题共9小题，满分58分）15（2013云南玉溪，15，5分）计算：（-1）2-|-7|+（2013-）0+（）-1【答案】原式=1-7+2+3=-116（2013云南玉溪，16，5分）解不等式组【答案】由得x -2-2x25.5，小明的风筝飞得更高.21（2013云南玉溪，21，7分）某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球.回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？【答案】设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元，根据题意，列方程得：=. 解之得x=50.经检验，x=50是原方程的根.当x=50时，x+30=80.答：排球的单价为50元，则篮球的单价为80元.22（2013云南玉溪，22，7分）如图，ab是o的直径，弦cd交ab于点e，ofac于点f，（1）请探索of和bc的关系并说明理由；（2）若d30，bc=1时，求圆中阴影部分的面积.（结果保留）cabodfe【答案】（1）ofbc，of=bc.理由：由垂径定理得af=cf.ao=bo，of是abc的中位线.ofbc，of=bc.（2）连接oc.由（1）知of=.ab是o的直径，acb90.d30，a30. ab2bc=2. ac=.saoc=acof=.aoc120，oa=1，s扇形aoc=.s阴影= s扇形aoc - saoc = -.23（2013云南玉溪，23，9分）如图，顶点为a的抛物线y=a(x+2)2-4交x轴于点b（1，0），连接ab，过原点o作射线omab，过点a作adx轴交om于点d，点c为抛物线与x轴的另一个交点，连接cd.（1）求抛物线的解析式（关系式）；（2）求点a，b所在的直线的解析式（关系式）；（3）若动点p从点o出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线om运动，设点p运动的时间为t秒，问：当t为何值时，四边形abop分别为平行四边形？等腰梯形？（4）若动点p从点o出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段od向点d运动，同时动点q从点c出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段co向点o运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动时间为t秒，连接pq.问：当t为何值时，四边形cdpq的面积最小？并求此时pq的长.yxoqpbcadm【答案】（1）把（1,0）代入y=a(x+2)2-4，得a=.y= (x+2)2-4，即y= x2+x-.(2)设直线ab的解析式是y=kx+b.点a（-2，-4），点b（1，0），解得y=x.（3）由题意得op=t，ab=5.若四边形abop为平行四边形，则op=ab=5，即当t=5时，四边形abop为平行四边形.若四边形abop为等腰梯形，连接ap，过点p作pgab，过点o作ohab，垂足分别为g、h.易证apgboh.在rtobm中，om=，ob=1，bm=.oh=.bh=.op=gh=ab-2bh=.即当t=时，四边形abop为等腰梯形.yxoqpbcadmghmn(4)将y=0代入y= x2+x-，得 x2+x-=0，解得x=1或-5.c（-5，0）.oc=5.omab， adx轴，四边形abod是平行四边形.ad=ob=1.点d的坐标是（-3，-4）.sdoc=54=