云南省滇池中学高一数学下学期期中试卷.doc

昆明滇池中学2014-2015学年下学期期中考高一数学试卷 注 意 事 项1.答题前，考生先将自己的姓名、学号、考场号、座位号等用碳素笔或钢笔填写清楚。2.客观题使用2b铅笔填涂，答题区域用碳素笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。3.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，客观题修改时用橡皮擦干净，答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。一、选择题（共12小题，每题3分，合计36分）1.在等比数列中,则 （ ）a. b. c d2已知分别是abc三个内角a，b，c的对边，那么等于 ( )a1 b.2 c.4 d.1或43.已知，且，则的夹角为 （ ）a b c d4设等差数列的前项和为，若，则的值是 （ ）a18 b36 c54 d725.在abc中，ab5，bc6，ac8，则abc的形状是 ( )a钝角三角形 b直角三角形c锐角三角形 d非钝角三角形6.在正三角形abc中，d是bc上的点，且ab=4，bd=1，则 （ ）a. b. c. d. 7.若等差数列中，满足，则= （ ）a.2012 b.2015 c. 4030 d. 80608在abc中，内角a、b、c的对边分别为，且.则角的大小为 （ ） a b c d 9已知等差数列中，满足，且，是其前项和，若取得最大值，则= （ ）a6 b7 c5或6 d6或7d10.如图.点m是的重心,则为（ ）a b4 c4 d4 11.已知等差数列的公差,若成等比数列,那么它的公比为 （ ）a b c d12已知平面向量的夹角为，且，在中，d为bc的中点，则 （ ）a2 b4 c6 d8二、填空题（共4题，每题3分，合计12分）13已知向量，则的值为_.14.已知abc外接圆半径是cm，a60，则边长为_15.已知四边形abcd的三个顶点a（0,2）,b（-1,-2）,c（3,1）,且,则d的坐标为_.16. 已知数列满足, 则=_.三、解答题（合计52分）17.（本小题满分10分）已知向量当k为何值时, （1）与垂直?（2）与平行? 平行时它们是同向还是反向? 18. （本小题满分10分）设是数列的前项和,若且.(1)求证是等比数列. (2)求数列的通项公式. 19（本小题满分10分）设的内角的对边分别为，满足（1）求角的大小； （2）若，求的面积20（本小题满分10分） 在中，角a，b，c所对的边分别为a,b,c, 若向量,且.（1）求角a的大小； （2）若的面积，求的值.21（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且， （1）求数列的通项公式；（2）令，求的前n项和.2014-2015学年下学期昆明滇池中学高一年级期中考试数学参考答案：选择题：（每题3分，计36分）123456789101112acbcadcbddba填空题：（每题3分，计12分）13. 14. 2cm 15. （2,） 16. 解答题：（合计52分）17.（本小题满分10分）已知向量当k为何值时, （1）与垂直?（2）与平行? 平行时它们是同向还是反向?17. 解：（1）若，则解之得所以当时，垂直.（2）若平行，则解之得这时所以当时，平行，它们是反向.18. （本小题满分10分）设是数列的前项和,若且.求证是等比数列. (2)求数列的通项公式.解：（1）因又数列是以为首项，以3为公比的等比数列。（2）由（1）知，故当时，当时，不适合上式，数列的通项公式为19（本小题满分10分）设的内角的对边分别为，满足（1）求角的大小； （2）若，求的面积解：（1）由已知及正弦定理可得，整理得， 2分所以 4分又，故 5分（2）由正弦定理可知，又，所以 又，所以该三角形由两个解，故或 7分若，则，于是； 9分若，则，于是 10分20（本小题满分10分） 在中，角a，b，c所对的边分别为a,b,c, 若向量,且.（1）求角a的大小；（2）若的面积，求的值.解：（）， ， 即， 3分又， 5分（）， 6分又由余弦定理得， 8分， 10分21（本小题满分12分）已知等