云南省玉溪一中高三数学上学期第二次月考试卷 文.doc

玉溪一中2016届高三上学期第二次月考试题文科数学 本试卷分第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间120分钟 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.满足m2，5，7，9，且m2，5，72，5的集合m的个数是( )a1 b2 c3 d42.已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题 q：“x0r，x2ax02a0”，则命题“p且q”是真命题的充要条件是()a或 b或1a2 ca1 d2a13.已知函数,则的值是()a5 b3 c1 d. 4.设向量(2，1)，(3，5)，若表示向量3, 4-, 2的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量（ ）a(4，9) b. (-4，-9) c(4，-9) d. (-4，9)5.在abc中，a，b，c分别为角a，b，c所对的边，若ccosab，则abc()a一定是锐角三角形 b一定是钝角三角形c一定是直角三角形 d一定是斜三角形6.函数的部分图象如图所示，点a、b是最高点，点c是最低点，若abc是直角三角形，则的值为()a. b c. d7.已知在abc ，d为边bc的中点，则等于( )a6 b5 c4 d38. 已知函数f(x)则下列结论正确的是() af(x)是偶函数 bf(x)是增函数cf(x)是周期函数 df(x)的值域为1，)9. 在abc中，三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c,且b2a2acc2， ca90，则cosacosc() a. b. c d10.已知f(x)2x36x2m(m是常数)，在2,2上有最大值3，那么在2,2上的最小值为( ) a37 b29 c5 d1111. 已知点p在曲线y上，为曲线在点p处的切线的倾斜角，则的取 值范围是() a0，) b，) c(， d，)12. 若函数在r上存在三个零点，则实数a的取值范围 是()a bc或 d第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若，则_.15. 已知函数f(x)的定义域为r，且满足f(x3)f(x)2，又当x3,0时， f(x)，则f(4)_.16. 设f(x)，g(x)分别是定义在r上的奇函数和偶函数，当x0时， f(x)g(x) f(x)g(x)0且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分10分） 已知集合ax|2x3，集合bx|kx22x6k0 () 若ab，求实数k的值； () 若brr，求实数k的取值范围18. （本小题满分12分）在直角坐标系xoy中，l是过定点p(4,2)且倾斜角为的直线，在极坐标系(以坐标原点o为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度)中，曲线c的极坐标方程为4cos .() 写出直线l的参数方程，并将曲线c的方程化为直角坐标方程； () 若曲线c与直线l相交于不同的两点m、n，求|pm|pn|的取值范 围19. （本小题满分12分） 已知，且. () 求证：； () 如果恒成立，试求实数m的取值范围或值20. (本小题满分12分) 在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且满足(2ac)cosbbcosc. () 求角b的大小；() 设(sina，cos2a)，(4k,1)(k1)，且的最大值是7，求k 的值 21. （本小题满分12分） 已知函数f(x)sin xcos xcos2x(0)的周期为. () 求的值和函数f(x)的单调递增区间； () 设abc的三边a、b、c满足b2ac，且边b所对的角为x，求此时 函数f(x)的值域22. （本小题满分12分） 已知函数f(x)alnxax3(ar) () 求函数f(x)的单调区间； () 函数的图象在x4处的切线的斜率为，若函数 在区间(1,3)上不是单调函数，求m的取值范围玉溪一中2016届高三上学期第二次月考文科数学试卷（答案）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112选项babccaddcadc二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 2 ； 14. ； 15. 5 ； 16. 三、解答题17.【解析】：(1)bax|2x3，kx22x6k0有两个实数根2,3，且k0，k.(2)brr，br，解得k，k的取值范围是k|k18. 【解析】：解：(1)直线l的参数方程：(t为参数)4cos ，24cos ，曲线c的直角坐标方程为x2y24x.(2)直线l的参数方程：(t为参数)，代入x2y24x，得t24(sin cos )t40，sin cos 0，又0，且t10，t20.|pm|pn|t1|t2|t1t2|4(sin cos )4sin，由，得，0，(xy)20，x3y3(x2yy2x)0.x3y3x2yy2x.(2)()若xy0，则()等价于，又3，即0，则()等价于，又1，即1，m2.综上所述，实数m的取值范围是6,2 20. 【解析】：(1)(2ac)cosbbcosc，在abc中，由正弦定理，得(2sinasinc)cosbsinbcosc，2sinacosbsinbcosccosbsinc，即2sinacosbsina.又在abc中，sina0，b(0，)，cosb.b.(6分)(2)m(sina，cos2a)，n(4k,1)(k1)，mn4ksinacos2a2sin2a4ksina1，即mn2(sinak)22k21.又b，a.sina(0,1当sina1时，mn的最大值为4k1.又mn的最大值是7，4k17.k2.(12分) 21. 【解析】：(1)f(x)sin 2x(cos 2x1)sin(2x)，由f(x)的周期t，得2，f(x)sin(4x)，由2k4x2k(kz)，得x(kz)，即f(x)的单调递增区间是，(kz)(2)由题意，得cos x，又0x，0x，4x，sin(4x)1，1sin(4x)，f(x)的值域为(1，22. 【解析】：(1)f(x)(x0)，当a0时，f(x)的单调增区间为(0,1，单调减区间为(1