云南省玉溪一中高一数学下学期期末考试(1).doc

玉溪一中20132014学年下学期期末考试高一（2016届）数学 本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.第i卷 （选择题 共60分）一、选择题:本大题共12小题，每题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。a. b. c. d. 1、已知集合,，则ab=（ ） 2、不等式的解集是（ ） a 3、经过两直线与的交点，且平行于直线的直线方程是（ ） a b c d4、已知，则下列不等式一定成立的是（ ）a. b. c. d. 5、已知向量，若与垂直，则( ) a b c1 d46、在abc中，角a，b，c所对的边分别为,若，则这个三角形一定是（ ） a等边三角形 b直角三角形 c等腰三角形 d等腰直角三角形7、过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则( ) a b1 c2 d.8、设，则的大小关系是（ ） a. b. c. d.9、已知d，e，f分别是abc的边ab，bc，ca的中点，则（ ）a bc d 10、已知，函数的部分图象如图所示为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）a向右平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向左平移个单位长度11、在三棱柱中，已知,，此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（ ）a b c d12、表示不超过的最大整数，例如，已知，则函数的零点个数为（ ）a4 b3 c2 d1第ii卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。答案填在相应的横线上。13、直线的倾斜角是 。14、已知为等差数列，若，则 。15、已知圆的圆心在直线上并且经过圆与圆的交点，则圆的标准方程为 。16、设若是与的等比中项，则的最小值为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）已知函数。（）求函数的最小正周期；（）求函数的单调递增区间。18、（本小题满分12分）如图，三棱柱的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点m是a1b1的中点。（i）求证：b1c/平面ac1m；（ii）求证：平面ac1m平面aa1b1b主视图侧视图俯视图12a1mc1b1abc19、（本小题满分12分）已知数列 的前项和。()求数列的通项公式；() 若数列满足，且，求。20、（本小题满分12分）pabcdef如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面， ，分别是,的中点.() 求证：()求点到平面的距离。21、（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且。（1）求数列的通项公式；（2）设 ，求数列的前项和。22、（本小题满分12分）在abc中，角a，b，c所对的边分别为,设s为abc的面积，且。（）求角a的大小；（）若，求abc周长的取值范围。玉溪一中20132014学年下学期期末考试高一（2016届）数学 参考答案一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。题号123456789101112答案bdcdaccadbac二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。13、（或填）； 14、； 15、； 16、三、解答题：本大题共6小题，共70分。17、（本小题10分）解：（） 5分的最小正周期 6分（）令 8分即的单调增区间为10分18、（本小题12分）a1mc1b1abco主视图侧视图俯视图12证明：（i）由三视图可知三棱柱为直三棱柱，底面是等腰直角三角形且，连结a1c，设。连结mo，由题意可知 a1o=co，a1m=b1m，所以 mo/b1c又平面;平面，所以平面 6分（ii），又为的中点， 平面，平面 又平面 所以平面ac1m平面aa1b1b 12分19、（本小题12分）解：()由于当时, 也适合上式 6分() ，由累加法得 12分20、（本小题12分）证明：() ,是的中点 平面 且平面 平面 平面 6分()设点到平面的距离为，利用体积法， 故点到平面的距离为 12分21、（本小题12分）解：（）设数列的公比为，由得所以。由条件可知,故。 由得，所以。故数列的通项式为。 5分（）故 8分所以数列的前n项和为 12分22、（本小题12分）解：（）由题意可知，所以 4分（）法一：由已知：，由余弦定理得：（当且仅当时