云南省楚雄州普通高中高二数学下学期期末教学质量检测试题 文.doc

2015年楚雄州普通高中学年末教学质量检测高二文科数学试题（考试时间：120分钟）第卷(选择题60分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）若集合，则集合ac=(a) (b) (c) 4 (d) 1，2，3，4，5，9（2）复数化简的结果为（a） （b） （c） （d）（3）已知，则“k=2”是“”的（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件 （c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件（4）若实数x，y满足则y+2x的最大值是 （a）7 （b） 6 （c） 4 （d） 3（5）执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的x值为48，则输入的x值为 （a）3 （b）6 （c） 8 （d）12 （6）对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表，得回归直线方程为=10.5x+a，则a=（a）1 （b）1.5 （c）2 （d）2.5（7）抛物线y=8x2的准线方程是() （） （） （）（8）函数y=x3x2x的单调递增区间为() （） （），或 （），或（9）如图，已知网格纸上所有小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为 (a) 64 (b) (c) 80 (d) （10）已知abc的三顶点坐标为a（3，0），b（0，4），c（0，0），d点的坐标为（2，0），向abc内部投一点，那么点落在abd内的概率为（a） （b） （c） （d）（11）在中，若，则（a）（b）（c）（d）（12）已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系正确的是(a) abc (b)acb (c) cab(d) bca 第卷(非选择题90分)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）（13）双曲线y2-x2=1的渐近线方程是 .(14) 设f（x）=，则f（f（5）= (15) 在等差数列an中，则= .(16) 设为实数,函数的导函数为,且是偶函数，则曲线在点处的切线方程为 .三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）（17）(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为（为参数），圆c的极坐标方程为=1.（）求直线与圆c的公共点的个数；（）在平面直角坐标中，圆c经过伸缩变换得到曲线，设m（为曲线上一点，求4的最大值，并求相应点m的坐标.（18）(本小题满分12分) 已知等比数列满足：，是和的等差中项.（i）求数列的通项公式；（ii）若数列是递减数列，且，求数列的前项和.（19）（本小题满分12分）已知多面体abcde中，de平面acd，abde，ac=ad=cd=de=2，ab=1，o为cd的中点.（i）求证：ao平面cde；（ii）求证：ao平面bce. 2530354045500.02销售额0.080.060.04o（20）(本小题满分12分) 为让消费者发现最值得信赖的商家，使消费者享受超低折扣的优质服务，“美团网”对某地随机抽查100户商家一个月的销售状况和质量进行调查。根据商家通过美团网的销售额（单位：百元）对100户商家分组：第1组25，30)，第2组30，35)，第3组35，40)，第4组40，45)，第5组45，50，得到的频率分布直方图如图所示.（）通过频率分布直方图，估计该地区通过美团网销售的商家平均每月的销售额；（）现在要从第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6个商家，从这6个商家中随机抽取2个进行质量检测，求至少有1个商家来自第3组的概率。（21）(本小题满分12分) 设,分别是椭圆e：+=1（0b1）的左、右焦点，过的直线与e相交于a、b两点，且，成等差数列.（）求；（）若直线的斜率为1，求b的值.（22）(本小题满分12分) 已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直 （i）求实数的值；（ii）设，若在(1,+)上是单调递增函数，求m的取值范围。2015年楚雄州普通高中学年末教学质量检测数学试题参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案bc bbcdacda ad二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。(13) 50 (14) (15) (16)三解答题：本大题共6个小题，共70分。(17) （本小题满分10分）解：（）样本数据的众数是12（1分）。样本数据的中位数是（3分）。样本数据的平均数是 （6分）。（）根据样本数据估计总体的思想可得，这100件中药材重量的平均数是15克，因此，估计这100件中药材的总重量约为10015=1500克（10分）。 (18) （本小题满分12分）解：（i）由三角函数的定义得=，=（2分），则原式=22()=（6分）。（ii）=0，opoq （8分），（10分）。=+()=（12分）。(19) （本小题满分12分）解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y，用(x，y)表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)（4分）.（i）设“取出的两个球上的标号相同”为事件a，则a(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)所以取出的两个球上的标号为相同数字的概率为p(a)（6分）（ii）设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件b，则b(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)，所以取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为p(a)（12分）. (20)（本小题满分12分）证明：（i）在bcd中，点e、f分别是bd、bc的中点，故efcd（2分），又因ef平面pcd，cd平面pcd，故ef平面pcd（4分）。（ii）在直角梯形abcd中， ，故cdbd（6分）。又因平面平面，且平面平面=bd，故cd平面，故cdpb（9分），又因pbpd，故pb平面pcd，故平面平面（12分）。(21) （本小题满分12分）解：（i）设圆的方程为，依题意得： 解得 所以圆的方程为（6分）。（ii）由于直线经过点，当直线的斜率不存在时，与圆相离（8分）当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，即： 因为直线与圆相切，且圆的圆心为，半径为，所以有 解得或所以直线的方程为或，即或（1