云南省玉溪一中高三数学上学期第二次月考试题 文(1).doc

玉溪一中高2015届高三上学期第二次月测 文 科 数 学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知全集u=r，集合a=x1，b=x4x1，则ab等于a.（0，1）b.（1，）c.（一4，1）d.（一，一4）2如右图，在复平面内，复数和对应的点分别是和，则 a. b. c. d. 3若，则“”是“”的 a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分又不必要条件4已知向量、满足，则a. b. c. d. 5设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则abcd6一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，且该几何体的四个点在空间直角坐标系中的坐标分别是(0，0，0)，(2，0，0)，(2，2，0)，(0，2，0)，则第五个顶点的坐标可能为 a（1，1，1） b c d 7一平面截一球得到直径为cm的圆面，球心到这个平面的距离是2 cm，则该球的体积是a12cm3 b. 36cm3 ccm3 dcm3i=1s=0p=0while i2013 p=i*（i+1）s=s+1/pi=i+1wend print s end 8右边程序运行后，输出的结果为 a b c d9已知满足约束条件则 的最小值为 a1 b 2 c 3 d410抛物线与直线交于a，b两点，其中a点的坐标是（1，2）该抛物线的焦点为f，则 a 7bc 6d511函数的图像可能是 a b c d12已知点，点在圆：上运动，则直线斜率的取值范围是a. b. c. d. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13投掷两颗相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为 . 14已知等差数列的前项和为，且，则 . 15. 在平面直角坐标系中，若直线 (s为参数)和直线 (t为参数)平行，则常数的值为_ . 16. 已知，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则=_。三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分) 设函数.（1）当时，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为，试求的取值范围。18. (本小题满分12分) 已知的角所对的边分别是，设向量，（1，1）.（1）若求角b的大小； （2）若，边长，角求的面积a1b1c1bcamn19. (本小题满分12分) 如图，三棱柱是直棱柱，点、分别是和的中点。（1）求证：；（2）求点到平面的距离。ab789988421535530052020. (本小题满分12分) 有a、b、c、d、e五位工人参加技能竞赛培训现分别从a、b二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次用右侧茎叶图表示这两组数据：（1）a、b二人预赛成绩的中位数分别是多少？（2）现要从a、b中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适?请说明理由；（3）若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求a、b二人中至少有一人参加技能竞赛的概率21. (本小题满分12分) 已知函数（1）求曲线在点(1，f (1)处的切线方程；（2）当x 1时，若关于x的不等式f (x) ax恒成立，求实数a的取值范围；22. (本小题满分12分) 如图，设抛物线：的焦点为，准线为，过准线上一点且斜率为的直线交抛物线于，两点，线段的中点为，直线交抛物线于，两点 （1）求抛物线的方程及的取值范围；（2）是否存在值，使点是线段的中点？若存在，求出值，若不存在，请说明理由 玉溪一中高2015届高三上学期第二次月测 文 科 数 学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知全集u=r，集合a=x1，b=x4x1，则ab等于 aa.（0，1）b.（1，）c.（一4，1）d.（一，一4）2如右图，在复平面内，复数和对应的点分别是和，则 da. b. c. d. 3若，则“”是“”的 ba. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分又不必要条件4已知向量、满足，则 ca. b. c. d. 5设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则dabcd6一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，且该几何体的四个点在空间直角坐标系中的坐标分别是(0，0，0)，(2，0，0)，(2，2，0)，(0，2，0)，则第五个顶点的坐标可能为 c a（1，1，1） b c d 7一平面截一球得到直径为cm的圆面，球心到这个平面的距离是2 cm，则该球的体积是 ba12cm3 b. 36cm3 ccm3 dcm3i=1s=0p=0while i2013 p=i*（i+1）s=s+1/pi=i+1wend print s end 8右边程序运行后，输出的结果为 c a b c d9已知满足约束条件则 的最小值为 b a1 b 2 c 3 d410抛物线与直线交于a，b两点，其中a点的坐标是（1，2）该抛物线的焦点为f，则 aa 7bc 6d511函数的图像可能是 aa b c d12已知点，点在圆：上运动，则直线斜率的取值范围是 ba. b. c. d. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13投掷两颗相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为 .14已知等差数列的前项和为，且，则 . 44 15. 在平面直角坐标系中，若直线 (s为参数)和直线 (t为参数)平行，则常数的值为_ . 416. 已知，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则=_。三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分) 设函数.（1）当时，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为，试求的取值范围。解：（1）当时， 由得或或，解得或即函数的定义域为。（5分）（2）由题可知恒成立，即恒成立，而，所以，即的取值范围为（10分）18. (本小题满分12分) 已知的角所对的边分别是，设向量，（1，1）.（1）若求角b的大小； （2）若，边长，角求的面积 解：（1） .2分.4分.6分（2）由得.8分由余弦定理可知：于是ab =4.10分 .12分a1b1c1bcamn19. (本小题满分12分) 如图，三棱柱是直棱柱，点、分别是和的中点。()求证：；（）求点到平面的距离。()证明：连接， 1分由已知得四边形是矩形，三点共线且是的中点，又是的中点， 4分又平面,平面, 平面 6分（）设点到平面的距离为由已知得平面，.，,是为的中点，平面，点到平面的距离是，9分，点到平面的距离是 12分ab789988421535530052020. (本小题满分12分) 有a、b、c、d、e五位工人参加技能竞赛培训现分别从a、b二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次用右侧茎叶图表示这两组数据：（1）a、b二人预赛成绩的中位数分别是多少？（2）现要从a、b中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适?请说明理由；（3）若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求a、b二人中至少有一人参加技能竞赛的概率解：（1）a的中位数是（83+85）/ 2=84，b的中位数是（84+82）/ 2=83-2分（2）派b参加比较合适。理由如下： 因为，但，说明b稳定，派b参加比较合适。-8分（3）5位工人中选2人有10种：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）；a、b都不参加的有3种：（c，d），（c，e），（d，e）a、b二人中至少有一人参加技能竞赛的概率。-12分21. (本小题满分12分) 已知函数()求曲线在点(1，f (1)处的切线方程；() 当x 1时，若关于x的不等式f (x) ax恒成立，求实数a的取值范围；解：() f (x) =ex +4x3，则=e+1， 又f (1)= e 1 ，曲线在点(1，f (1)处的切线方程为y e +1 = (e+1)(x-1)，即：(e+1)x y 2 =0 5分 ()由f (x) ax，得ax ex + 2 x2 - 3x，x 1 ，令，则 x 1 ，g(x)在1，+）上是增函数，g(x)min = g(1) = e 1, a的取值范围是a e 1。 12分 22. (本小题满分12分) 如图，设抛物线：的焦点为，准线为，过准线上一点且斜率为的直线交抛物线于，两点，线段的中点为，直线交抛物线于，两点 （）求抛物