云南省玉溪市第一中学高二数学下学期期中模拟试卷.doc

玉溪一中高2016届高二下学期期中考数学模拟试卷（文）选择题（本大题共12小题，每小题5分）1已知集合，则（ ）a. b. c. d. 2已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是 （ ） a. b . c. d. 3双曲线的渐近线方程为（ ）a b c d4.设z=2x+5y，其中实数x，y满足6x+y8且-2xy0，则z的最大值是( ) a2 1 b24 c28 d3 15已知条件或，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（）a. b. c. d.6已知正项数列an中,a1=1,a2=2,2=+(n2),则a6等于 （）a.16 b.8 c. 2 d.47.在中，内角所对的边长分别是.若，则的形状为（ ）a.等腰三角形 b.直角三角形 c.等腰直角三角形 d.等腰或直角三角形8把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）。 a b c d9程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果s1320，那么判断框中应填入()ak11? bk10? ck9? dk10?10在平面区域内随机取一点，则所取的点恰好落在圆内的概率是（ ）a b c d11某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含个小正方形则等于（ ）a761 b762 c841 d84212已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点，连接若则的离心率为 ( ) a. b. c. d.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13已知向量，向量，则在方向上的投影为_ _。14已知函数满足且，则= 15. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积为 俯视图侧视图正视图 16若点p是曲线上任意一点，则点p到直线的最小距离为 三解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17.（本小题满分12分）在中，内角所对边分别为，且（1）求角的大小；（2）如果，求面积的最大值18. (本小题满分12分)如图，四边形abcd是梯形，四边形cdef是矩形，且平面abcd平面cdef，badcda90，m是线段ae上的动点（1）试确定点m的位置，使ac平面mdf，并说明理由； （2）在（1）的条件下，求平面mdf将几何体adebcf分成的两部分的体积之比19（本小题满分12分）从某小区抽取100个家庭进行月用电量调查，发现其月用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示（1）根据直方图求的值，并估计该小区100个家庭的月均用电量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）从该小区已抽取的100个家庭中, 随机抽取月用电量超过300度的2个家庭，参加电视台举办的环保互动活动，求家庭甲（月用电量超过300度）被选中的概率20. (本小题满分12分)设分别是椭圆的 左，右焦点。（1）若p是该椭圆上一个动点，求的 最大值和最小值。（2）设过定点m(0,2)的 直线l与椭圆交于不同的两点a、b,且aob为锐角（其中o为坐标原点），求直线l斜率k的取值范围。21. (本小题满分12分)已知函数f(x)=ex+2x23x(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；(2) 当x 1时，若关于x的不等式f(x)ax恒成立，求实数a的取值范围；请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线（1）求曲线的普通方程；（2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（）解不等式；（）若存在实数，使得，求实数的取值范围玉溪一中高2016届高二下学期期中考数学模拟试题文 科 答 题 卡 班级 学号 姓名 分数 二.填空题：(本大题共4题，每题5分共20分)。13. ； 14. ；15. ； 16. 。三、解答题（本大题共计6小题，总分70分）17.（本小题满分12分）18. （本小题满分12分） 19（本小题满分12分） 20.（本小题满分12分）21（本小题满分12分）选做题：（本小题满分10分）玉溪一中高2016届高二下学期期中考数学模拟卷文科参考答案选择题：题号123456789101112答案abadaddcdbac二、填空题：13、2 14、 1023 15、 16、三、解答题：17、（1），由正弦定理得， 4分. 6分（2）， 8分又，所以，当且仅当取等号.10分，为正三角形时，. 12分18.=，三棱锥fdem的体积v三棱锥mdef，平面mdf将几何体adebcf分成的两部分的体积之比为19. 解析：（1）由题意得，. 设该小区100个家庭的月均用电量为s则9+22.5+52.5+49.5+33+19.5=186.，所以用电量超过300度的家庭共有6个.分别令为甲、a、b、c、d、e，则从中任取两个，有（甲，a）、（甲，b）、（甲，c）、（甲，d）、（甲，e）、（a,b)、（a,c)、(a,d)、(a,e)、(b,c)、(b,d)、(b,e)、(c,d)、(c,e)、(d,e)15种等可能的基本事件，其中甲被选中的基本事件有（甲，a）、（甲，b）、（甲，c）、（甲，d）、（甲，e）5种. 家庭甲被选中的概率. 20. 易知a=2,b=1,c=,所以 设 p(x,y), 则 因为,故当x=0,时有最小值-2：当时，有最大值1.（2）显然直线x=0不满足题设条件，故设直线l:y=kx+2由方程组消去y得： ,