浙江省中考数学总复习 第27讲 比例线段与平行线分线段成比例课件.ppt

第27讲比例线段与平行线分线段成比例 内容索引 基础诊断梳理自测 理解记忆 考点突破分类讲练 以例求法 易错防范辨析错因 提升考能 基础诊断 返回 知识梳理 1 1 比和比例的有关概念 1 对于四条线段a b c d 如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等 如 或a b c d 那么这四条线段叫做成比例线段 简称比例线段 2 第四比例项 若或a b c d 那么d叫做a b c的 3 比例中项 若或a b b c 那么b叫做a c的比例中项 4 黄金分割 把一条线段 ab 分成两条线段 使其中较长线段 ac 是原线段 ab 与较短线段 bc 的比例中项 就叫做把这条线段 即ac2 ab bc ac ab 0 618ab 第四比例项 比例中项 黄金分割 ad bc 3 平行线分线段成比例定理 1 三条平行线截两条直线 所得的对应线段成比例 2 平行于三角形一边截其它两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 3 如果一条直线截三角形的两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 那么这条直线平行于三角形的第三边 4 平行于三角形的一边 并且和其它两边 或两边的延长线 相交的直线 所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例 1 如果x y 2 3 则下列各式不成立的是 诊断自测 2 1 2 3 4 5 d 解析只要保证各项整理之后的结果与x y 2 3相符即可 易得d项是错误的 2 2016 巴南一模 如图 在 abc中 点d e分别在ab ac边上 de bc 若 ad 9 则ab等于 a 10b 11c 12d 16 c 1 2 3 4 5 3 如图 在 abc中 点d e分别在边ab ac上 de bc 已知ae 6 则ec的长是 a 4 5b 8c 10 5d 14 b 1 2 3 4 5 4 已知线段ab 10cm 点c是线段ab的黄金分割点 ac bc 则ac的长为 c 1 2 3 4 5 5 2015 眉山 如图 ad be cf 直线l1 l2这与三条平行线分别交于点a b c和点d e f 已知ab 1 bc 3 de 2 则ef的长为 c a 4b 5c 6d 8 1 2 3 4 5 返回 考点突破 返回 考点一 比例性质 答案 分析 规律方法 本题考查了比例的性质 利用比例的性质得出a表示b c是解题关键 又利用了分式的性质 规律方法 练习1 答案 分析 d 黄金分割比 考点二 例2 2016 上海普陀区一模 已知点p把线段分割成ap和pb两段 ap pb 如果ap是ab和pb的比例中项 那么ap ab的值等于 分析 点p把线段分割成ap和pb两段 ap pb ap是ab和pb的比例中项 点p是线段ab的黄金分割点 ap ab 答案 分析 规律方法 本题考查的是黄金分割的概念 把一条线段分成两部分 使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项 这样的线段分割叫做黄金分割 它们的比值叫做黄金比 规律方法 如图所示 用纸折出黄金分割点 裁一张正方形纸片abcd 先折出bc的中点e 再折出线段ae 然后通过折叠使eb落在线段ea上 折出点b的新位置b 因而eb eb 类似地 在ab上折出点b 使ab ab 这时b 就是ab的黄金分割点 请你证明这个结论 练习2 答案 考点三平行线分线段对应成比例 例3 2016 上海普陀区一模 如图 bd ce相交于点a 下列条件中 能推得de bc的条件是 a ae ec ad dbb ad ab de bcc ad de ab bcd bd ab ac ec a 答案 分析 规律方法 分析 ae ec ad db bac ead abc ade d b de bc 故a选项正确 根据ad ab de bc ad de ab bc bd ab ac ec都不能推出 abc ade 即不能得出内错角相等 不能推出de bc 故b c d选项错误 答案 分析 规律方法 本题考查了平行线分线段成比例定理的应用 能理解平行线分线段成比例定理的内容是解此题的关键 规律方法 2015 乐山 如图 l1 l2 l3 两条直线与这三条平行线分别交于点a b c和d e f 已知 则的值为 练习3 答案 分析 d 易错防范 返回 试题如图 直线pq经过菱形abcd的顶点c 分别交ab和ad的延长线于点p和q 并且bp ab 求证 dq 2ab 易错警示系列27 清楚分辨图形中的成比例线段 剖析本题有两组平行线 四条相等线段 因此可以得到许多组成比例的线段 由于对图形分辨不清 不会在众多的成比例线段中 找出所需要的成比例线段